1、1无刻度直尺作图专练一、线段 n 等分点的找法：“X”型相似的构造1.做出 BC 中点 P：根据长方形性质找中点根据平行四边形性质找中点2.三等分点在 BC 上找点 P，使 PB:PC=2:1在 BC 上找点 P，使 PC:PB=2:1总结：构造线段 n 等分点：在一组平行线里找到线段两端；在平行线上找到 1 与（n-1）长度的线段；连接端点与已知线段交点即为所求。练一练：1.仅用无刻度直尺作出下列三角形的重心 G：2二、垂线段的构造：1.在平面内找到点 D，使 BD=BC 且 BDBC2.过 ADBC 交 BC 于 D练一练：三角形高（垂线）的构造，作出下列三角形的垂心 H：总结：做已知线段
2、的垂线方法：利用已知线段构造“K”型全等（三垂直全等）；利用已知点与所做直角边，构造平行四边形；平行四边形与已知线段交点即为所求。三、线段垂直平分线的构造：作出 BC 的垂直平分线：找中点；构造三垂直全等；过中点构造构造平行四边形；3练一练:四、角平分线的构造:1.做出ABC 的角平分线 BD等腰三角形三线合一平行+等腰角平分线练一练：做出ABC 的角平分线特征：边（线段）为整数，易在已知线段（平行线）上截取思考：仅用无刻度直尺作出下列三角形的内心 I：4五、旋转类：1.如图，在下列 66 和 1010 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点.（1）如图 1，画MHN 的角平分线 HP，寻找
3、一个格点 P 并写出其坐标；（2）如图 2，A（1，3）、B（4,0）、C（0,4）都是格点，要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将ABC 绕点 A 顺时针旋转角度得到AB1C1，BAC，其中 B、C 的对应点分别为 B1、C1，操作如下：第一步：找一个格点 D，连接 AD，使DABCAB，第二步：找两个格点 C1、E，连接 C1E 交 AD 于 B1；第三步：连接 AC1，则AB1C1交即为所做出的图形.请你按步骤完成作图，并直接写出 D、C1、E 三点的坐标.2.如图，已知 A(-1，1)，B(-6，2)，C(-3，4)(1)先作ABC 关于 y 轴的对称图形得A1B1C1，请画出A1B1C
4、1；(2)再将A1B1C1向下平移 5 个单位得A2B2C2，请画出并写出 A2点坐标；(3)请先在网格线中找一个格点 D，使DAB=CAB，再将ABC 绕 A 点逆时针旋转BAC 得AB3C3，请只用圆规和直尺画出图形AB3C3总结：在已知边上找到某点对应点；旋转已知角度，利用好 45 度，将角分割成 45 度；构造全等三角形。5作业1.已知，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，E(3，0).连接 BE，点 G 在 y 轴上，按下列步骤作AEBBEG.方法一：找格点 F，连接 BF，使FBE45；BF 交 OC 于 G 点，则AEBBEG，简述理由.对照本节课，有方
5、法二，简述理由：20(本小题满分 8 分)如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A，B，C 均在格点上(1)ACB 的大小为_；(2)在如图所示的网格中以 A 为中心，取旋转角等于BAC，把ABC 逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的ABC，保留作图痕迹，不要求证明；(3)点 P 是 BC 边上任意一点，在上题的旋转过程中，点 P 的对应点为 P，当线段 CP最短时，CP的长度为_6变式：(1)在如图所示的网格中以 B 为中心，取旋转角等于ABC，把ABC 逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的ABC，保留作图痕迹，不要求证明；(2)点 P 是 BC 边上任意一点，在上题的旋转过程中，点 P 的对应点为 P，当线段 CP最短时，CP的长度为_
