1、1 （满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.在实数 0，-，3，-4 中，最小的数是【】A0 B-C 3 D-4 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D 3.下列运算正确的是【】Aa2a4=a8 B2a2+a2=3a4 Ca6a2=a3 D(ab2)3=a3b6 4.如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是【】A B C D 5.下列调查，适合用普查方式的是【】A了解一批炮弹的杀伤半径 B了解中央电视台新闻联播的收视率 C了解长江中鱼的种类 D了解某班学生某次数学测试成绩 2018河南中考模拟考
2、试王店二中周考数学试卷及答案（2018年4月20日）2 6.如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx-1 相交于点 P(-1，1)，则关于 x 的不等式x+mkx-1 的解集在数轴上表示正确的是【】0-10-10-10-1 A B C D OPy1=x+my2=kx1yxABCDEF 第 6 题图 第 7 题图 7.如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB于点 E，且 BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是【】ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF 8.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个
3、红球和 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是【】A 925 B 310 C 12 D 35 9.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数23yx的图象如图所示，则方程22()03axbxc（a0）的两根之和【】A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定 y=ax2+bx+c32y=xyxO 3 10.如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1 为边作等边三角形AB1C1，ABC 与AB1C1 公共部分的面积记为 S1；再以等边三角形 AB1C1边 B1C1 上的高 AB2 为边作等边三角形 AB2C
4、2，AB1C1 与AB2C2 公共部分的面积为 S2；，以此类推，则 Sn=【】A3 3()24n B3 3()44n C133()2n D33()4n 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）11.使代数式 22xx 有意义的 x 的取值范围为_ 12.如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于 A，B 两点，B 点坐标为(-3，-2)，则 A 点的坐标为_ yx(-3,-2)BOAABCDEO 第 12 题图 第 13 题图 13.如图，AB 是O 的直径，AD=DE，连接 AE，BD 交于点 C，AB=5，BD=4，则 sinECB=_ 14.如图，将含 60角的直角三角板 AB
5、C 绕顶点 A 顺时针旋转 45后得到 ABC，点 B 经过的路径为BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是_ ABCCB 第 14 题图 第 15 题图 15.如图，RtABC 纸片中，C=90，AC=6，BC=8，点 D 在边 BC 上，以 AD为折痕将ABD 折叠得到ABD，AB与边 BC 交于点 E（含 B，C 两点）若DEB为直角三角形，则 BD 的长为_ B5S4C4B4S3C3B3S2C2B2S1C1B1CBAEBDCBA 4 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16.（8 分）（1）计算：2011()6sin30()223275 （2）解不等式组32
6、2(3)2132xxxx，并写出不等式组的整数解 17.（9 分）如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，AE 平分BAC，分别交 BC，CD 于点 E，F，EHAB 于 H，连接 FH（1）求证：四边形 CFHE 是菱形；（2）若 AC=6，BC=8，求 CF 的长 BCHADFE 5 18.（9 分）国家环保局统一规定，空气质量分为 5 级当空气污染指数达 0-50时为 1 级，质量为优；51-100 时为 2 级，质量为良；101-200 时为 3 级，轻度污染；201-300 时为 4 级，中度污染；300 以上时为 5 级，重度污染某城市随机抽取了 2015 年某些天的空
7、气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图 48%1级2级3级4级5级空气质量等级天数占所抽取天数百分比统计图空气质量等级天数统计图5级4级3级2级0天数等级1级241073252015105 请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了_天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为_；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计 2015 年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015年共 365 天）6 19.（9 分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 1 所示，点 A 是栏
8、杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆 AEF 升起后的位置如图 2 所示，其中 ABBC，EFBC，EAB=143，AB=AE=1.2 米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度（即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离）（结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计；参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）FBCADECBAEFD 图 1 图 2 7 20.（9 分）如图，已知矩形 OABC 中，OA=3，AB=4，双曲线0kykx（）与矩形两边 AB，BC 分别交于点 D，E，且 BD=2AD（1）求 k 的值和点 E 的坐标（2）
9、点 P 是线段 OC 上的一个动点，是否存在点 P，使APE=90？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 yxOPEDCBA 8 21.（10 分）某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100 万元，今年销售额只有 90万元（1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A款汽车每辆进价为 7.5 万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于105万元且不少
10、于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果 B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？9 22.（10 分）如图 1，在ABC 中，AC=BC，点 E 为 AB 边上的一动点，过点 E作 AB 垂线交 AC 或 BC 于点 D点 P 为 BA 延长线上一点，且 BA=2PA，连接 PD，直线 PD 交 CE 于点 F，其中 AE=nBE（1）如图 1，若 n=3，则 EFFC=_（2）如图 2，当 0n1 时，求 EFFC
11、的值（3）若2EFFC，请直接写出 n 的值 图1ABCDEPF图2ABCDEPF备用图ABCP 10 23.（11 分）如图，经过点 A(0，-6)的抛物线212yxbxc 与 x 轴相交于 B(-2，0)，C 两点（1）求此抛物线的函数解析式及顶点 D 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移 1 个单位长度，再向上平移 m（m0）个单位长度得到新抛物线 y1，若新抛物线 y1 的顶点 P 在ABC 内，求 m 的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线 y1 上是否存在点 Q，使得QAB 是以 AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的 m的取值范围 yDOxCBA