1、第二十八章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1sin 30的值为()A B C D2【教材P84复习题T1变式】在ABC中，C90，AC5，AB13，则sin B的值是()A B C D3如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为()A B C D14在RtABC中，C90，当A的度数不断增大时，cosA的值的变化情况是()A不断变大 B不断减小 C不变 D不能确定5如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sin E的值为()A B C D6如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点
2、F处已知AB4，BC5，则cosEFC的值为()A B C D7【教材P84复习题T8变式】如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪的高AD为1.5米，则铁塔的高BC为()A(1.5150tan )米 B米 C(1.5150sin )米 D米8如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10，0)，sinCOA.若反比例函数y(k0，x0)的图象经过点C，则k的值等于()A10 B24 C48 D509等腰三角形一腰上的高与腰长之比是12，则等腰三角形顶角的度数为()A30 B50 C60或120 D30或15010如图，在RtABC中，B90，BAC3
3、0，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是()A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11如图，旗杆高AB8 m，某一时刻，旗杆的影子长BC16 m，则tan C_12在ABC中，若0，A，B都是锐角，则C_.13如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM1，则tanADN_.14【教材P69习题T8变式】如图，在平行四边形ABCD中，ADBD，AB4，sin A，则平行四边形ABCD的面积是_15如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线
4、段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点D处，那么tanBAD等于_16如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD15 m，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是_m(结果保留根号)17如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为.则tan 的值是_18如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B折起，使点B落在AC边上的点D(不与点A，C重合)处，折痕是EF.如图，当CDAC时，tan 1；如图，当CDAC时，tan 2；如图，当
5、CDAC时，tan 3；依次类推，当CDAC时，tan 6_.三、解答题(19题12分，20题8分，21题10分，其余每题12分，共66分)19计算：(1)tan 30cos 60tan 45cos 30；(2)(2)03tan 30|2|.20【教材P77习题T1变式】在RtABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，C90，根据下列已知条件，求这个三角形未知的边和角(1)b2，c4；(2)c8，A60.21如图，已知ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使AFCDEC.(1)求证：四边形DECF是平行四边形；(2)若AB13，DF14，tan A，求CF的长22如图，大海中某
6、岛C的周围25 km范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在其北偏东60的方向上，前进20 km后到达B处，测得C在其北偏东45的方向上如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由(参考数据：1.41，1.73)23【教材P77练习T2改编】如图，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽BC为6 m，坝高为3.2 m，为了提高水坝的拦水能力需要将水坝加高2 m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的12变成12.5(坡度是坡高与坡的水平长度的比)求加高后的坝底HD的长为多少24如图，为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方
7、案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组每一个小组第二个小组第三个小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B，D在点A的正东方向点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向测量数据BC60 m，ABH70，ACH35.BD20 m，ABH70，BCD35.BC101 m，ABH70，ACH35.(1)哪个小组的数据无法计算出河宽？(2)请选择其中一个方案及其数据求出河宽(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 700.94，sin 350.57，tan 702.75，tan 350.70)答案一
8、、1C2D3B4B5A6D7A8C9D点拨：有两种情况：当顶角为锐角时，如图，sin A，则A30；当顶角为钝角时，如图，sin (180BAC)，则180BAC30，所以BAC150.10B点拨：如图所示，设BCx.在RtABC中，B90，BAC30，ABx.根据题意，得ADBCx，AEDEABx，过点E作EMAD于点M，则AMADx.在RtAEM中，cos EAD，故选B.二、11121051314315点拨：由题意知BDBD2.在RtABD中，tan BAD.1615(1)1718三、19解：(1)原式1.(2)原式121.20解：(1)a2，sinA，A30.B90A60.(2)B90
9、A906030，sinBsin30，b84.a4.21(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AFBC.ADEDEC.又AFCDEC，AFCADE，DEFC.四边形DECF是平行四边形(2)解：过点D作DHBC于点H，如图四边形ABCD是平行四边形，BCDA，ABCD13.又tan Atan DCH，DH12，CH5.DF14，CE14.EH9.DE15.CFDE15.22解：该海轮继续向正东方向航行，无触礁危险理由如下：如图，过点C作CDAB，交AB的延长线于点D，BCDCBM45.设BDx km，则CDx km.CAN60，CAD30.在RtCAD中，tan CADtan 30，ADCDx
10、(km)AB20 km，ABBDAD，20xx，解得x1010，CD101027.3(km)25 km，该海轮继续向正东方向航行，无触礁危险23解：由题意得BG3.2 m，MNEF3.225.2(m)，MENFBC6 m.在RtDEF中，FD2EF25.210.4(m)在RtHMN中，HN2.5MN13(m)HDHNNFFD13610.429.4(m)加高后的坝底HD的长为29.4 m.24解：(1)第二个小组的数据无法计算出河宽. (2)第一个小组的解法：ABHACHBHC，ABH70，ACH35，BHCBCH35，BCBH60 m，AHBHsin 70600.9456.4(m)第三个小组的解法：设AHx m，则CA，AB，CAABCB，101，解得x56.4.答：河宽约为56.4 m.
