1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。31.2函数的表示法第1课时函数的表示法1任何一个函数都可以用图象法表示()2函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线()3每一个函数都可以用解析法表示()4垂直于x轴的直线与函数yf(x)，xA的图象最多一个交点()【解析】1.提示：.有些函数是不能画出图象的，如f(x)2提示：.一个反例：f(x)的图象就不是连续的曲线3提示：.一个反例：某天的空气质量指数图象一般不能用解析法表示4题组一函数的表示法1给出函数f(x)，g(x)如表，则f(g(x)的值域为()x
2、1234f(x)4321x1234g(x)1133A4，2 B1，3C1，2，3，4 D以上情况都有可能【解析】选A.因为当x1或x2时，g(1)g(2)1，所以f(g(1)f(g(2)f(1)4；当x3或x4时，g(3)g(4)3，所以f(g(3)f(g(4)f(3)2.故f (g(x)的值域为2，42某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是()A支出最高值与支出最低值的比是81B4至6月份的平均收入为50万元C利润最高的月份是2月份D收入最高的月份是2月份【解析】选D.由图可知，支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，其比是61，故A错误，由图可知，4至6月
3、份的平均收入为(503040)40万元，故B错误，由图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C错误，由图可知收入最高的月份为2月份，故D正确3购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听2元，用解析法将y表示成x(x1，2，3，4)的函数为()Ay2xBy2x(xR)Cy2x(x1，2，3，)Dy2x(x1，2，3，4)【解析】选D.由题意得y2x，x1，2，3，4题组二函数的图象及其应用1已知函数yf(x)的对应关系如表，函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则fg(2)的值为()x123f(x)230A3 B2 C1 D0【解析】选B.由图象可
4、知g(2)1，由表格可知f(1)2，所以fg(2)f(1)2.2一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水也不出水则正确论断的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选B.由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，故错题组三求函数的值与函数解析式1若f(
5、12x)(x0)，那么f()A1 B3 C15 D30【解析】选C.令12x，则x，因为f(12x)(x0)，所以f()15.2已知f(x)是反比例函数，且f(3)1，则f(x)的解析式为()Af(x) Bf(x)Cf(x)3x Df(x)3x【解析】选B.由题意设f(x)(k0)，由f(3)1，得1，得k3.所以f(x).【变式备选】 已知f(x)2f(x)x22x，则f(x)_【解析】因为f(x)2f(x)x22x，所以将x换成x，得f(x)2f(x)x22x.所以由得3f(x)x26x，所以f(x)x22x.答案：x22x易错点一不能理解抽象函数的定义域而出错1已知函数f(x)的定义域为
6、1，5，则函数f(x5)的定义域是_【解析】由1x55，得4x10，所以函数f(x5)的定义域是4，10.答案：4，102已知函数f(x5)的定义域为1，5，则函数f(x)的定义域是_【解析】由于1x5，所以6x50，所以函数f(x)的定义域是6，0.答案：6，0【易错误区】第1题的题设条件中自变量x的取值范围是1，5，而设问中函数自变量虽是x但其范围应由1x55求得，显然范围不一样；第2题的题设条件中的自变量的取值范围是1，5，但题设条件中x的取值相当于已知函数中x5的取值范围，因而所求函数定义域与题设中定义域不一样对函数概念理解不透彻，分不清这两个函数中的自变量是导致错误的根本原因易错点二
7、对复合函数的概念理解不透彻而出错已知函数f(x)，则f(f(x)_【解析】因为f(x)，所以f(x0且x1).答案：(x0且x1)【易错误区】对于函数的对应关系f的理解：如图，来自定义域A的每一个元素从入口进入“机器f”，被f处理后从出口落入集合B，容易出错的是认为入口只能是一个x，不能是其他，正确的是只要在入口处属于定义域A的实数都可以从入口进入被f处理限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是从下午到18时他的体温一直上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了下列各图
8、能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是()【解析】选C.从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除A；从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除D.2已知f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，则f(1)()A0 B8 C2 D2【解析】选B.因为f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，所以解得即f(x)x24x3，所以f(1)1438.3已知f(x2)x24x2 025，则f(x)()Ax22 021 Bx28x2 025Cx24x2 021 Dx24x2 017【解析】选A.设x2t，则xt2，所以f(t)(
9、t2)24(t2)2 025t24t44t82 025t22 021.所以所求函数为f(x)x22 021.4(2021南充高一检测)已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x1)2x2，则f(3)()A8 B4 C18 D2【解析】选A.因为f(2x1)2x2，令2x13，解得 x2，所以 f(3)2228.5(多选)已知函数f(x)是一次函数，满足f9x8，则f(x)的解析式可能为()Af(x)3x2 Bf(x)3x2Cf(x)3x4 Df(x)3x4【解析】选AD.设f(x)kxb，由题意可知fkbk2xkbb9x8，所以，解得或，所以f(x)3x2或f(x)3x4.6(多选)已知狄利克雷
10、函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)的值域为0，1Bf(x)的定义域为RCf(x1)f(x)Df(x)的图象经过点【解析】选BC.对于A, f(x)的值域为，故A错误；对于B, f(x)的定义域为R，故B正确；对于C，当x是有理数时，x1也为有理数，当x是无理数时，x1也为无理数，故ff(x)成立，故C正确；对于D，因为f1，所以f(x)的图象经过点，故D错误二、填空题(每小题5分，共20分)7已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_【解析】因为f(2x1)(2x1)，所以f(a)a.又f(a)4，所以a4，a.答案：8若f(x)f(x)2x(xR)，则f(2)_【解析】因为f
11、(x)f(x)2x，所以得相加得f(2)4，f(2).答案：9已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为_【解析】正方形外接圆的直径是它的对角线，又正方形的边长为，由勾股定理得(2y)2，所以y2，即yx(x0).答案：yx(x0)10若fff，且f(1)2，则_【解析】令ax，b1，则ff(x)f(1)2f(x)，所以2，所以22222 0224 044.答案：4 044三、解答题11(10分)(一题多解)(1)已知f(x1)x23x2，求f(x)的解析式；(2)已知f(1)x2，求f(x)的解析式【解析】(1)方法一(替换法)：在f(x1)x23x2中，把x换成x1，
12、得f(x)(x1)23(x1)2x22x13x32x25x6，即f(x)x25x6.方法二(配凑法)：因为f(x1)x23x2(x1)25x1(x1)25(x1)6，所以f(x)x25x6.方法三(换元法)：令tx1，则xt1，所以f(t)(t1)23(t1)2t25t6，即f(x)x25x6.(2)方法一(配凑法)：因为f(1)x2(1)24(1)3，而11，所以f(x)x24x3(x1).方法二(换元法)：令t1，则t1，x(t1)2，且t1.所以f(t)(t1)22(t1)t24t3，即f(x)x24x3(x1).已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数x之间适合关系式tax.当
13、x2时，t100；当x14时，t28，且参加此项任务的人数不能超过20人(1)写出函数t的解析式；(2)用列表法表示此函数【解析】(1)由题设条件知，当x2时，t100，当x14时，t28，列出方程组解得所以tx.又因为x20，x为正整数，所以函数的定义域是x|0x20，xN*(2)x1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，共取20个值，列表如下：x12345678910t19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920t28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8注：表中的部分数据是近似值关闭Word文档返回原板块