1、检测内容：期中测试得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共24分)1方程(x2)(x3)x2的解是(D)Ax1x22 Bx12，x23Cx1x22 Dx12，x222若反比例函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限内，则m的值是(C)A1或1 B小于的任意实数C1 D不能确定3(2019内江)如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为( C )A6 B7 C8 D94下列条件中，不能判定ABC和ABC相似的是( D )A BAA，BCC，且BA D，且BC5若A(3，y1)，B(1，y2)、C(1，y3)三点都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2，y3的
2、大小关系是( D )Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y26已知关于x的一元二次方程(m2)x24x10有两个实数根，则m的取值范围是(C)Am6 Bm6 Cm6且m2 Dm6且m27某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入3 000万元，预计2015年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是 (A)A3 000(1x)25 000 B3 000x25 000C3 000(1x%)25 000 D3 000(1x)3 000(1x)25 0008(2019重庆)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别
3、在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y(k0，x0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为 ( B )A16 B20 C32 D40二、填空题(每小题3分，共24分)9如图，在ABC中，DEAB，CDDA23，DE4，则AB的长为_10_10如果关于x的方程x22xa0有两个相等的实数根，那么a_1_11点A(2，1)在反比例函数y的图象上，当1x4时，y的取值范围是_y2_12已知，是一元二次方程x24x30的两实数根，则代数式(3)(3)_6_13如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，点G，H在DC边上，且GHDC，若AB10，BC
4、12，则图中阴影部分的面积为_35_14如图，利用两面夹角为135且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，C90，新建墙BCD总长为15米，则当CD_4或6_米时，梯形围栏的面积为36平方米15如图，直线ykx(k0)与双曲线y相交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1y2x2y1的值为_4_16(涟源市期末)如图，是边长为2的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2 019三、解答题(共72分)17
5、(12分)用适当的方法解下列方程：(1)9(x)24; (2)x22x20；解：x1，x21; 解：x11，x21；(3)y23y10; (4)x2x0.解：y1，y2； 解：x11，x2.18(6分)已知关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由解：(1)由题意可得4(k1)24(k21)88k0，解得k1；(2)当x0时，k210，k1，又k1，k1.当k1时，方程变为x24x0，解得x10，x24，因此0可能是方程的一个根，此时另一个根为4.19(6分)如图，在ABC
6、中，C90，AD是CAB的平分线，BEAE，垂足为点E.求证：BE2DEAE.证明：AD是CAB的平分线，CADBAD，C90，CADADC90.又BEAE，E90，EBDBDE90，而ADCBDE，CADDBEBAD，BDEABE，BEAEDEBE，BE2DEAE.20(6分)如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长解：BD为ABC的平分线，ABDCBD.又ABCD，DABD，DCBD，CDBC4.又ABCD ，ABECDE，AE2CE.又AC6AECE，AE4.21(8分)(安顺中考)如图，点A(m，m1)，B(m3，m1)是反
7、比例函数y(x0)与一次函数yaxb的交点求：(1)反比例函数与一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围解：(1)由题意可知，m(m1)(m3)(m1)，解得m3，A(3，4)，B(6，2)，k12，y.再将A(3，4)和B(6，2)代入一次函数表达式yaxb中，得yx6；(2)根据图象得0x3或x6.22(8分)(2019鄂尔多斯)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ，加热到100 停止加热，水温开始下降，此时水温y()与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至30 ，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开
8、机，重复上述自动程序若在水温为30 时接通电源，水温y()与时间x(min)的关系如图所示：(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)怡萱同学想喝高于50 的水，请问她最多需要等待多长时间？解：(1)当0x7时，设y关于x的函数关系式为ykxb，将(0，30)，(7，100)分别代入ykxb，得解得y10x30；当x7时，设y，将(7，100)代入，得100，解得a700，y，y与x的函数关系式为y(2)当y10x3050时，解得x2；当y30时，解得x；当y50时，解得x14，怡萱同学想喝高于50的水，她最多需要等待(142)(min).23(8分)某商场以每件280元的
9、价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？解：(1)由题意，得60(360280)4 800(元).故降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元；(2)设每件商品应降价x元，由题意，得(360x280)(5x60)7 200，解得：x18，x260，要有利于减少库存，x60.故要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元
10、，且更有利于减少库存，则每件商品应降低60元24(8分)(徐州中考)如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A，B分别落在反比例函数y图象的两支上，且PBx轴于点C，PAy轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E，F.已知B(1，3).(1)k_3_；(2)试说明AEBF；(3)当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标解：(2)由(1)得反比例函数的表达式为y，设A点坐标为(a，)，PBx于点C，PAy于点D，D点坐标为(0，)，P点坐标为(1，)，C点坐标为(1，0)，PB3，PC，PA1a，PD1，而CPDBPA，PCDPBA，PCDPBA，CDBA，而BCDF，ADEC
11、，四边形BCDF和四边形ADCE都是平行四边形，BFCD，AECD，BFAE；(3)四边形ABCD的面积SPABSPCD，(3)(1a)1()，解得a，P点坐标为(1，2).25(10分)如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，设P，Q两点同时出发移动的时间为t(s).(1)当t为何值时，PBQ与ABC相似？(2)当t为何值时，SPBQ8 cm2?解：(1)在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm.设经过t秒，PBQ与ABC相似，则APt cm，BP(6t) cm，BQ2t cm.若PBQABC，则，即，t；若PBQCBA，则，即，t.当t为或时，PBQ与ABC相似；(2)设经过t秒后，PBQ的面积等于8 cm2，由题意得(6t)2t8，解得：t12，t24，当t为2或4时，PBQ的面积等于8 cm2.
