1、漳州市芗城中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、复数 在复平面内对应的点在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知函数，若则a的值为（ ） A、 B、 C、 D、3、设有一个回归直线方程y=22.5，当变量 增加一个单位时，变量y（ ） A、平均增加2个单位 B、平均增加2.5个单位 C、平均减少2个单位 D、平均减少2.5个单位4、下列程序框图的运算结果为（ ） A、20 B、15 C、10 D、5开始a=5，S=1否a4？是输出SS=Sa结束a=a15、与直线2y4=0平行的抛物线y=2
2、的切线方程为（ ） A、2y3=0 B、2y3=0 C、2y1=0 D、2y1=06、对于两个变量 与y进行回归分析，分别选择不同的模型，它的相关系数r如下，其中拟合效果最好的是（ ） A、r=0.98 B、r=0.80 C、r=0.60 D、r=0.457、如果复数z=（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A、2 B、 C、 D、28、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不小于60o”时，反设正确的是（ ） A、假设三个内角都大于60o B、假设三个内角都大于60oC、假设三个内角至多有一个大于60o D、假设三个内角至多有两个大于60o9、函数 恰有三个单调区间，则a
3、的取值范围为（ ） A、（） B、（） C、 D、10、甲、乙两人独立解决同一个问题，甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率为P2，那么这个问题得到解决的概率为（ ）A、P1P2 B、P1（1P2）+ P2（1P1） C、1P1 P2 D、1（1P1）（1P2）11、已知 0，由不等式 +2，3，4启发我们得到推广结论n+1，则a等于（ ） A、nn B、（n+1）n C、nn+1 D、n212、已知ab，定义在R上的函数f(x)满足xf(x)+f(x)0，则（ ）A、af(a)bf(b) B、af(b)bf(a) C、af(a)bf(b) D、af(b) bf(a) 二、填空题（共
4、4小题，每题4分，共16分）13、ii2i3i2012= 14、函数f(x)=alnx+x在区间2、3上单调递增，则a的取值范围为 15、已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下资料：X23456y2.23.85.56.57.0若y对x呈现性相关，则回归直线y=bx+a，必过定点 16、现有一个关于平面图形的命题：同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某一顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重叠的部分面积为a2，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某一个顶点在另一个的中心，则两个正方体重叠部分的体积为 。三、解答题（本大题共6个小题，满分74
5、分）17、（本小题满分12分）甲、乙、丙三人练习投篮，投进的概率分别为，求：1）若甲单独投篮二次，至少投中一次的概率2）若三人分别投篮一次，恰有2人投中概率18、（本小题满分12分）已知函数f(x)=x33x1）求f(x)在点（2、2）处的切线方程2）求f(x)的极值19、（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为P=24200，且生产x吨产品的成本为R=50000200x（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润最大？最大利润是多少？20、（本小题满分12分）对某中学高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查40人，其中男
6、生25人，女生15人，男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱，女生有5人爱好体育，另外10人爱好文娱。1）根据以下数据制作一个22列联表2）在多大程度上可以认为性别与爱好体育有关系？附：1）2）参考数据P(k2k)0.250.150.100.050.25k1.3232.0722.7063.8415.02421、（本小题满分12分）已知复数z满足|z|=，z2的虚部为2，且z所对应的点在第一象限1）求z2）设z、z2、zz2在复平面上对应的点分别为A、B、C，求ABC的面积。22、（本小题满分14）已知函数f(x)=x3x2bx+c1）若f(x)在R是增函数，求b的范围2）若f(x)在x=1处取得极值，且x1、2时，f(x)c2恒成立，求C的范围。