1、一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，同学们大都掌握了基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，而二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用，提高数学素养的关键时期，为进一步突出重点，攻破难点，提高二轮复习的时效性，建议专题复习时，处理好以下3点：第1点归纳常考知识，构建主干体系由于二轮复习时间较短，复习中不可能面面俱到，这就需要我们依据考试大纲和考试说明，结合近五年的高考试题进行主干网络体系的构建，并紧紧抓住高考的“热点”，有针对性地训练例如：“三角函数”在高考中的主要考点是什么？回顾近五年的高考试题，不难发现，三角函数一
2、般会考两类题：一类题目考查三角恒等变换和解三角形的知识(适当关注三角函数的定义)；另一类题目考查正、余弦定理的实际应用(即三角函数型函数建模)如图1，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量cos A，cos C.图1(1)求索道AB的长；(2)问：乙出发多少分钟后，乙在缆
3、车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？注：本书所有主观题附规范解答及评分细则解题指导(1)信息提取求AB(2)信息提取求甲、乙之间的距离(用时间t表示)求最值(3)信息提取求BC列不等式并求解解(1)在ABC中，因为cos A，cos C，所以sin A，sin C.从而sin Bsin(AC)sin(AC)sin Acos Ccos Asin C. 2分由正弦定理，得ABsin C1 040(m)所以索道AB的长为1 040 m 4分(2)假设乙出发t min后，甲、乙两游客距离为d，此时，甲行走了(10050t)m，乙距离A
4、处130t m，所以由余弦定理得d2(10050t)2(130t)22130t(10050t)200(37t270t50)， 6分由于0t，即0t8，故当t(min)时，甲、乙两游客距离最短. 8分(3)由正弦定理，得BCsin A500(m)乙从B出发时，甲已走了50(281)550(m)，还需走710 m才能到达C. 10分设乙步行的速度为v m/min，由题意得33，解得v，11分所以为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3 min，乙步行的速度应控制在(单位：m/min)范围内. 14分【名师点评】1.本题属于三角函数建模问题，其求解的关键是运用所学的解三角形的知识和方法对该问题进行分
5、析，然后检验所得的解，并写出实际问题的结论便可2三角形问题求解中函数建模思想的常见类型：(1)利用余弦定理转化为长度关于某一未知数的函数；(2)由面积公式转化为面积S关于角的三角函数的函数；(3)由正弦定理转化为边的长度关于某一三角形内角的函数(2016全国乙卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长解题指导(1)利用正弦定理将已知条件的边化为角，再利用两角和的正弦公式求角C；(2)根据(1)的结论，利用三角形面积公式求ab，再利用余弦定理求ab，从而求得三角形周长 解(1)由已知及正
6、弦定理得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C， 2分即2cos Csin(AB)sin C，故2sin Ccos Csin C 4分可得cos C，所以C. 6分(2)由已知得absin C.又C，所以ab6. 10分由已知及余弦定理得a2b22abcos C7，故a2b213，从而(ab)225.所以ABC的周长为5. 14分【名师点评】知识：正、余弦定理，两角和的正弦公式能力：通过边化角，考查分析、解决问题的能力，通过利用余弦定理求ab考查运算求解能力通过上述两例，我们可以发现高考对“三角函数”考什么、如何考等问题，明确地构建出了本部分知识的主干知识体系总之，对主干知识的确定有两种途径：第一，跟着老师去复习，一般来说，老师对主干知识的把握比较准确；第二，自己多看、多做近几年的高考题，从而感悟高考考什么，怎么考，进而能使自己把握主干知识，从而进行针对性地二轮复习
