1、第二十七章达标测试卷1在下列各组线段中，不成比例的是()Aa3，b6，c2，d4 Ba1，b2，c2，d4Ca4，b6，c5，d10 Da1，b，c，d2如图，四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OAOA23，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为()A49 B25 C23 D32 (第2题) (第3题) (第4题) (第5题)3如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，若，DE6，则EF的长是()A8 B9 C10 D124如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判定ABCAED的是()AAEDB
2、 BADEC C. D.5如图，在平行四边形ABCD中， EFAB交AD于点E，交DB于点F，DEEA34，EF3，则CD的长为()A4 B7 C3 D126两个相似三角形的最短边长分别是5 cm和3 cm，它们的周长之差为12 cm，那么较小三角形的周长为()A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm7【教材P42习题T3(1)变式】下列选项中的四个三角形，与如图中的三角形相似的是() 8孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的
3、影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的标杆，它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺10寸)，则竹竿的长为()A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺9【教材P43习题T10变式】为了测量校园水平地面上一棵不可攀登的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树8.4 m远的点E处，然后沿着直线BE走到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE3.2 m，观察者眼高CD1.6 m，则树AB的高度为()A4.2 m B4.8 m C6.4 m D16.8 m (第9题) (第10题)10如图，半圆O的直径BC
4、7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AEED3，则AB的长为()A. B2 C. D9二、填空题(每题3分，共24分)11如果，那么_.12如果两个相似三角形的面积之比是925，其中小三角形一个角的平分线长是12 cm，那么大三角形对应角的平分线的长是_cm.13【教材P41练习T2改编】如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，BC90，测得BD150 m，DC75 m，EC62.5 m，则河宽AB_m. (第13题) (第14题) (第15题)14如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：_(用相似符号连接)15如图，请添
5、加一个条件，使ADBABC，你添加的条件是_16如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CEBC23，AC与DE相交于点F.若SAFD9，则SEFC_. (第16题) (第18题)17在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为(2，3)，(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为_18如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是_cm.三、解答题(19题8分，22题10分，其余每题12分，共66分)19如图，DEBC，EC
6、AD，AE2 cm，AB7.5 cm，求DB的长20如图，ABC在方格纸(小正方形的边长均为1)中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(3，4)，点C的坐标为(7，3)，并求出点B的坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为21，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的位似图形ABC；(3)计算ABC的面积S.21如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，E，D分别是BC，AC上的点，且AED45.(1)求证ABEECD；(2)若AB4，BE，求CD的长22【教材P43习题T9变式】如图，九(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距
7、离BD15 m，人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m，求旗杆AB的高度23如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.(1)求证：PD是O的切线；(2)求证PBDDCA；(3)当AB6，AC8时，求线段PB的长24如图，在RtABC中，B90，BC2AB8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.(1)问题发现当0时，_；当180时，_(2)拓展研究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明(3)问题解决当ED
8、C旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长答案一、1.C2.A3.B4.D5.B6.C7B8.B9.A10B点拨：连接BE，CD.由圆内接四边形性质知ABEADC.AA，ABEADC，从而有，ABACAEAD，即AB(AB7)36，解得AB2或AB9(舍去)二、11.12.2013.12514ABFACE，BDECDF(答案不唯一)15ABDC(答案不唯一)16.417(4，6)或(4，6)1812点拨：由折叠的性质，得DFEF，设EFx cm，则AF(6x)cm.点E是AB的中点，AEBE63(cm)在RtAEF中，由勾股定理，得AE2AF2EF2，即32(6x)2x2，解得x.AF
9、6(cm)FEGD90，AEFBEG90.AEFAFE90，AFEBEG.又AB90，AEFBGE.，即.解得BG4 cm ，EG5 cm .EBG的周长为34512(cm)三、19.解：DEBC，.ECAD，AE2 cm，AB7.5 cm，解得BD4.5 cm(BD12.5 cm舍去)20解：(1)建立平面直角坐标系如图所示点B的坐标为(3，2)(2)如图所示(3)ABC的面积S为4816.21(1)证明：在RtABC中，BAC90，ABAC，BC45.AECBBAEAEDCED，AED45，BAECED.ABEECD.(2)解：在RtABC中，BAC90，ABAC4，BC4.BE，EC3.
10、ABEECD，即，解得CD.22解：作EHAB于点H，交CD于点G.CDFB，ABFB，CDAB.CGEAHE.，即.，解得AH11.9 m.ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)答：旗杆AB的高度为13.5 m.23(1)证明：圆心O在BC上，BC是O的直径BAC90.连接OD.AD平分BAC，BAC2DAC.DOC2DAC，DOCBAC90，即ODBC.PDBC，ODPD.OD为O的半径，PD是O的切线(2)证明：PDBC，PABC.ABCADC，PADC.PBDABD180，ACDABD180，PBDACD.PBDDCA.(3)解：ABC为直角三角形，BC10.OD垂直平分BC，DBDC.BC为O的直径，BDC90.在RtDBC中，DB2DC2BC2，即2DC2BC2100，DCDB5.由(2)知PBDDCA，则PB.24解：(1)(2)无变化证明：在题图中，DE是ABC的中位线，DEAB.，EDCB90.在题图中，EDC在旋转过程中形状、大小不变，仍然成立又ACEBCD，CEACDB.在RtABC中，AC4，.，即的大小不变(3)线段BD的长为4或.