1、专题03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料1命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A1B2C3 D4答案B解析原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若a6，则a3”为假命题，故否命题也为假命题故选B.2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21答案D3设函数f(x)的定义域是R，则“xR，f(x1)f(x)”是“函数f(x)为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析函数f
2、(x)是增函数显然可推出xR，f(x1)f(x)，但是xR，f(x1)f(x)并不能推出函数f(x)为增函数，例如：f(x)4“2k(kZ)”是“cos2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由2k(kZ)，知24k(kZ)，则cos2cos成立，当cos2时，22k，即k(kZ)，故选A.5已知p：a0，q：ab0，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析ab0 a0，但a0ab0，因此，p是q的必要不充分条件，故选B.6下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1C
3、a2b2 Da3b3答案A70x2是不等式|x1|3成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由|x1|3，得4x0”是“logam0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析(m1)(a1)0等价于或而logam0等价于或所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如m0，a0时，不能得出logam0，故选B.9设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()Aab BabCa2b Dab且|a|b|答案C解析因为，则向量与是方向相同的单位向量，所以a与b共线同向，即使成立的充分条件为C项10设a
4、，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab答案D解析命题“若ab，则|a|b|”的逆命题为“若|a|b|，则ab”，故选D.11若R，则“0”是“sincos”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若0，则sin0，cos1，所以sincos；若sin0”是“是第一象限角”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B13若x，yR，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是()A甲：xy0乙：x2y20B
5、甲：xy0乙：|x|y|xy|C甲：xy0乙：x，y至少有一个为零D甲：xy乙：1答案B解析选项A：甲：xy0即x，y至少有一个为0，乙：x2y20即x与y都为0.甲乙，乙甲选项B：甲：xy0即x，y至少有一个为0，乙：|x|y|xy|即x，y至少有一个为0或同号故甲乙且乙甲选项C：甲乙，选项D，由甲xy知当y0，xy0”是“”的_条件(2)“tan1”是“”的_条件答案(1)充分不必要(2)充分不必要16设条件p：x1，条件q：|x|1，条件r：1x1，则p是q的_条件，r是p的_条件，q是r的_条件答案必要不充分充分不必要充要解析满足条件p的集合Ax|x1，满足条件q的集合Bx|x|1满足
6、条件r的集合Cx|1x1由于AB，故p是q的必要不充分条件；由于CA，故r是p的充分不必要条件；由于BC，故q是r的充要条件17已知命题p：|x1|0)；命题q：|x5|2，且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围答案(2，)解析由|x1|c，得1cx1c.命题p对应的集合Ax|1cx0同理，命题q对应的集合Bx|x7或x0，02.18已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件；(3)求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的一个必要但不充分条件答案(1)a|3a5(2)在a|3a5中可任取一个值a0(3)a|a3