1、专题限时集训(二十一)概率、统计(建议用时：4 5分钟)1某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是_抽样分层由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法2(2012江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级中抽取_名学生15设应从高二年级抽取x名学生，则x50310，解得x15.3若将一个质点随机投入如图205所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点
2、落在以AB为直径的半圆内的概率是_图205设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P(A).4(2014江苏高考)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_取两个数的所有情况有：(1,2)，(1,3)，(1,6)，(2,3)，(2,6)，(3,6)，共6种情况乘积为6的情况有：(1,6)，(2,3)，共2种情况所求事件的概率为.5从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲，乙两人中有且只有一个被选取的概率为_从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人共有C6种基本事件，而甲，乙两人中有且只有一个被选取包含CC4种基本事件，所以所求概率为.6若一组样本数据2,3,
3、7,8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2_.由5，得a5，所以s2(25)2(35)2(75)2(85)2(55)2.7(2013江苏高考)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_因为正整数m，n满足m7，n9，所以(m，n)所有可能的取值一共有7963(种)，其中m，n都取到奇数的情况有4520(种)，因此所求概率为P.8(2014江苏高考)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图206所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于
4、100 cm.图20624底部周长在80,90)的频率为0.015100.15，底部周长在90,100)的频率为0.025100.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.150.25)6024.9某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图207)，则成绩在300,350)内的学生人数共有_图207300因为所有小长方形的面积之和为1，所以50(0.0010.0010.004a0.0050.003)1，即a0.006.因此在300,350)
5、内的学生人数为0.006501 000300.10一个容量为20的样本数据分组后，分组与频率分别如下：(10,20，2；(20,30，3；(30,40，4；(40,50，5；(50,60，4；(60,70，2.则样本在(10,50上的频率是_因为样本在(10,50上的频数共有234514，所以样本在(10,50上的频率是.也可从反面求解，即样本不在(10,50上的频数共有426，所以样本在(10,50上的频率是1.11用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第一
6、组中用抽签法确定的号码是_6设第一组中抽取的号码是x(1x8)由题意可得分段间隔是8，又第16组抽出的号码是126，x158126，x6.第一组中用抽签法确定的号码是6.12分别在集合A1,2,3,4和集合B5,6,7,8中各取一个数相乘，则积为偶数的概率为_由古典概型的概念可得其基本事件为4416，其中积为偶数的有1,6；1,8；3,6；3,8；2,5；2,6；2,7；2,8；4,5；4,6；4,7；4,8，共12种，则概率为P.13(2016盐城三模)甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为_【导学号：19592061】从两盒
7、中随机各取一个球，共有339种不同取法，其中均取白球的方式只有一种，故所求事件的概率P1.图20814(2016南通三模)如图208是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定(方差较小)的那一位同学的方差为_2甲90.乙90.s(8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9290)2(41014)2.s(8790)2(8990)2(9090)2(9190)2(9390)2(91019)4.ss.15(2015南通二模)从2名男生和2名女生中任意选取两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为_设2名男生记为A1，A
8、2,2名女生记为B1，B2，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，共有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B1，共12种情况，而星期六安排一名男生，星期日安排一名女生共有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，共4种情况，则发生的概率为P.16某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后得到如图209的频率分布直方图，请你根据频率分布直方图中的信息，估计出本次考试数学成绩的平均分为_图20971由频率分布直方图得每一组的频率依次为0.1，0.15，0.15,0.3,0.25,0.05，又由频率分布直方图，得每一组数据的中点值依次为45,55,65,75,85,95.所以本次考试数学成绩的平均分为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.