1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元素养测评第四章限时120分钟分值150分战报得分_一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1若a，b，c，则()Aabc Bcba Ccab Dba4453.所以cb且x1.3方程log3x5x的根所在的区间为()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)【解析】选D.构造函数f(x)xlog3x5，则该函数在(0，)上为增函数所以函数f(x)xlog3x5至多只有一个零点因为f(1)40，f(2)log3
2、230，f(3)10.由零点存在性定理知，方程log3x5x的根所在的区间为(3，4).4已知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)ln x，则f的值为()A B Cln 2 Dln 2【解析】选C.因为0，所以fln ln e22，所以ff(2)f(2)ln 2.5若函数f(x)的值域为R，则常数a的取值范围是()A(，1 B1，)C(，5 D5，)【解析】选B.当x2时，ylog2x1，所以要使函数的值域为R，则使yx2a(x2)的最大值a1.6f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(0，1) B(0，2) C(1，2) D(2，4)【解析】
3、选D.由f(x)作出函数的图象如图所示：不妨设abc，则|log2a|log2b|，即log2alog2b，则log2(ab)0，所以ab1，又由图可知2c4，则abcc(2，4).7当0alogx的解集是()A(0，) B(0，2) C(2，4) D(0，4)【解析】选C.因为logxlogax，所以原不等式等价于loga(4x)logax.又因为0a1，所以解得2xb0，0c1，则()AlogcacbCacbc Dlogc(ab)0【解析】选AC.A中，因为0cb0得logcalogcb，故A正确；B中，因为0cb0，得cab0，0c1，所以acbc，故C正确；D项，取c，ab2，则log
4、c(ab)log210且a1)的图象经过第一、三、四象限，则一定有()Aa1 B0a0 Db0且a1)的图象经过第一、三、四象限，所以a1，且图象向下平移超过一个单位，所以b0.11定义运算ab设函数f(x)12x，则下列说法正确的有()Af(x)的值域为1，)Bf(x)的值域为(0，1C不等式f(x1)f(2x)成立的x的取值范围是(，0)D不等式f(x1)f(2x)成立的x的取值范围是(0，)【解析】选AC.由函数f(x)12x，得f(x)即f(x)作出函数f(x)的图象如图所示，根据函数图象得f(x)的值域为1，)，若不等式f(x1)f(2x)成立，由函数图象得当2xx10即x1时成立，
5、当即1x0时也成立所以不等式f(x1)f(2x)成立时，x0.12记函数f(x)xln x的零点为x0，下列关于x0的结论正确的为()A0x0 Bx01Cex0x00 Dex0x00【解析】选BC.根据题意，函数f(x)xln x，其定义域为(0，)，有fln ln 20，f(1)1ln 110，则有ff(1)0，函数f(x)xln x的零点为x0，则有x01，B正确，A错误；函数f(x)xln x的零点为x0，即x0ln x00，则ln x0x0，则有ex0x0，变形可得ex0x00，C正确，D错误三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13用二分法求方程x
6、32x50在区间(2，4)上的实数根时，取中点x13，则下一个有根区间是_【解析】设f(x)x32x5，则f(2)0，f(4)0，所以f(2)f(3)0且a1)在2，0上的值域是1，0.若函数g(x)axm3的图象不经过第一象限，则m的取值范围为_【解析】函数f(x)loga(x1)(a0且a1)在2，0上的值域是1，0，当a1时，f(x)loga(x1)单调递减，所以无解；当0a0，解得x0，故函数f(x)的定义域为(0，).(2)令t4x1，因为x，所以t1，15，所以ylog4t0，log415，所以f(x)0，log415，即函数f(x)的值域为0，log415.19(12分)已知函数
7、f(x)a(aR).(1)判断函数f(x)在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由【解析】(1)函数f(x)在R上递增，证明如下：函数f(x)的定义域为R，对任意x1，x2R，设x1x2，则f(x1)f(x2).因为y2x是R上的增函数，且x1x2，所以2x12x20，所以f(x1)f(x2)0.即f(x1)0且a1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时，听课效果最佳(1)试求pf(t)的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理
8、由【解析】(1)当t(0，14时，设pf(t)c(t12)282(c0)，将点(14，81)代入得c，所以当t(0，14时，pf(t)(t12)282；当t(14，40时，将点(14，81)代入yloga(t5)83，得a.所以pf(t)(2)当t(0，14时，(t12)28280，解得：122t122，所以t122，14；当t(14，40时，log(t5)8380，解得522.所以，教师能够合理安排时间在学生听课效果最佳时讲完题目21(12分)已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x.(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0
9、恒成立，求实数k的取值范围【解析】(1)因为定义域为R的函数f(x)是奇函数，所以f(0)0.当x0，所以f(x)2x.又因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x)2x.综上所述，f(x)(2)因为f(1)f(0)0，且f(x)为R上的单调函数，所以函数f(x)在R上单调递减由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k).因为函数f(x)是奇函数，所以f(t22t)k2t2.即3t22tk0对任意tR恒成立，所以412k0，解得k0时，设g(x)lg (a10x2a)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围【解析】(1)因为f(x
10、)为偶函数，所以f(x)f(x)，即lg (102x1)kxlg (102x1)kx.所以2kxlg lg 102x2x.所以k1.(2)由已知，方程lg (a10x2a)lg (102x1)xlg 有且只有一个解，所以a(10x2)有且只有一个解，且满足10x2.整理得(a1)102x2a10x10.令t10x(t2)，则方程(a1)t22at10在(2，)有且只有一个实根当a1时，t，不满足题意，舍去当a1时，设方程对应的二次函数为u(t)(a1)t22at1.抛物线开口向上，对称轴t0，且u(0)10.只需u(2)0，则方程只有一个大于2的根而u(2)51时满足题意当1a0时，抛物线开口向下，对称轴t0，且u(0)11.关闭Word文档返回原板块
