1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第三章函数的概念与性质31函数的概念及其表示31.1函数的概念第1课时函数的概念1函数f(x)350x，xx|0x0.5与函数g(x)350x，x1，2，3，4，5，6是同一个函数()2一次函数y3x22，x的值域是R.()3反比例函数y的定义域和值域都是集合.()4已知函数f(x)x22x3，则f3.()5已知集合A，B，f：AB为从A到B的函数，则这样的函数的个数为9.()【解析】1.提示：.两个函数的定义域不同2提示：.因为定义域为，所以函数值为28，31，所以值域
2、为.34提示：.因为f(1)2，f(2)11，所以f11.5提示：.如图，可得共有8个函数题组一函数的定义1下列函数与函数yx是同一个函数的是()Ay()2 ByCy()3 Dy【解析】选C.A.函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，y|x|，对应关系不一致C函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同2(多选)下列四个图象中，是函数图象的是()【解析】选ACD.根据函数的定义知：对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，体现在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有B不符合
3、此条件3集合Mx|2x2，Ny|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是()【解析】选B.由题意可知：Mx|2x2，Ny|0y2，对在集合M中内的元素在集合N中没有元素与之对应，所以不符合题意；对不符合一对一或多对一的原则，故不符合题意；对值域为，所以不符合题意；而定义域是M，值域为N，符合题意题组二函数的定义域1函数f(x)的定义域为()A BC D【解析】选D.要使f(x)有意义，则，解得3x1，所以f(x)的定义域为.2y1的定义域为()AR Bx|x0 Dx|x0【解析】选D.由函数解析式有意义知x0.3用长为4的一段铁丝做成一个矩形，设矩形的一条边长为
4、x，面积为S，则S关于x的函数关系式为_，这个函数的定义域为_【解析】矩形的长为x，宽为2x，所以面积Sx，因为，所以0x2，所以函数的定义域为.答案：Sx题组三求函数值问题1若函数f(x)5x4的值域是，则函数f(x)的定义域为()AR BC D【解析】选C.因为函数f(x)为单调递增的一次函数，所以当f(x)9时，即5x49，解得x1，所以函数的定义域为.2(多选)下列四个函数中，定义域与值域相同的是()Ayx Byx1Cyx21 Dy【解析】选ABD.根据一次函数的性质可知，yx，yx1的定义域和值域为R，符合题意，根据二次函数的性质可知，yx21的定义域为R，值域为 ，不符合题意；y的
5、定义域和值域都为，符合题意. 3已知函数f(x)的图象经过点，则f的值为()A1 B3 C22 D22【解析】选D.因为函数f(x)的图象经过点，所以f(1)3，因为函数f(x)的图象经过点，所以f(3)22，所以ff(3)22.易错点一混淆“定义域”和“恒有意义”1已知函数f(x)的定义域为，则实数a的取值集合为()A BC D【解析】选A.由题意可得不等式ax22ax30的解集为，所以一元二次方程ax22ax30的两个根是1，3，且a0时，要使得f(x)0在上恒成立，必须4a212a0，即0a3.所以0a3.当a0时，要使得f(x)0在上恒成立，必须a2a30，即a1.所以1a1Cx|1x
6、2 Dx|x1【解析】选A.要使函数有意义，需解得x1且x2，所以函数的定义域是x|x1且x26若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为yx2，值域为1，4的“同族函数”的个数为()A6 B9 C12 D16【解析】选B.由题意知，问题的关键在于确定函数定义域的个数函数解析式为yx2，值域为1，4，当x1时，y1，当x2时，y4，则定义域可以为1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，2，1，1，2，1，2，2，1，2，2，1，1，2，2，因此“同族函数”共有9个二、填空题(每小题5分，共20分)7已知区间a，2a1)，则实数a的取值范围是
7、_【解析】结合区间的定义可知a.答案：a8已知函数f(x)，若f(a)3，则实数a_【解析】因为函数f(x)，又f(a)3，所以3，解得a10.答案：109已知函数f(x)的定义域是集合A，函数g(x)的定义域是集合B，若ABA，则实数a的取值范围是_【解析】要使函数f(x)有意义，需，解得1x1，所以Ax|1x1，要使函数g(x)有意义，需，即，由于函数的定义域不是空集，所以有2aa1，即a1，所以Bx|2axa1，由于ABA，所以BA，则有，解得a0，所以实数a的取值范围是a0.答案：a010若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数yx2，1x2
8、，与函数yx2，2x1为“同族函数”下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_(填序号)y；y|x|；y；yx21.【解析】y，1x2与y，2x1为“同族函数”，故成立；y|x|，1x2与y|x|，2x1为“同族函数”，故成立；因为y在定义域内的任意一个x值都有唯一一个y值与之对应，故不可构造同族函数；yx21，1x2与yx21，2x0，即m1时，二次函数(m1)x2(m1)x1的图象开口向上，对称轴x，所以(m1)12(m1)110，即m，所以m1时，合乎题意当m10，即m1时，二次函数(m1)x2(m1)x1的图象开口向下，对称轴为x1，所以只需要(m1)222(m1)10，即m，所以m1.综上所述，m的取值范围为.关闭Word文档返回原板块