1、课时规范练14导数的概念及运算基础巩固组1.已知函数f(x)=+1,则的值为()A.-B.C.D.02.若f(x)=2xf(1)+x2,则f(0)等于()A.2B.0C.-2D.-43.已知奇函数y=f(x)在区间(-,0上的解析式为f(x)=x2+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=04.若点P是曲线y=x2-ln x上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值为()A.1B.C.D.5.已知a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f(x),且f(x)是偶函数,则曲线y=f(
2、x)在原点处的切线方程为()A.y=3x+1B.y=-3xC.y=-3x+1D.y=3x-36.设曲线y=sin x上任一点 (x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为()7.一质点做直线运动,由始点经过t s后的距离为s=t3-6t2+32t,则速度为0的时刻是()A.4 s末B.8 s末C.0 s末与8 s末D.4 s末与8 s末8.(2018河北衡水中学17模,14)函数y=f(x)的图象在点M(2,f(2)处的切线方程是y=2x-8,则=.9.(2018天津,文10)已知函数f(x)=exln x,f(x)为f(x)的导函数,则f(1)的值为.10.(20
3、18河南六市联考一,14)已知函数f(x)=x+b(x0)在点(1,f(1)处的切线方程为y=2x+5,则a-b=.11.函数f (x)=xex的图象在点(1,f(1)处的切线方程是.12.若函数f(x)= x2-ax+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.综合提升组13.已知函数f(x)=xln x,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=014.下面四个图象中,有一个是函数f(x)= x3+ax2+(a2-1)x+1(aR)的导函数y=f(x)的图象,则f(-1)=()A.
4、B.-C.D.-15.(2018全国3,理14)直线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=.创新应用组16.(2018湖南长郡中学四模,4)已知f(x)=3+2cos x,f(x)是f(x)的导函数,则在区间任取一个数x0使得f(x0)0).13.B设直线l的方程为y=kx-1,直线l与f(x)的图象相切于点(x0,y0),则解得直线l的方程为y=x-1,即x-y-1=0.14.Df(x)=x2+2ax+a2-1,f(x)的图象开口向上,故排除.若f(x)的图象为,则a=0,f(-1)=;若f(x)的图象为,则a2-1=0.又对称轴x=-a0,a=-1,f(-1)=-.15.-3设f(x)=(ax+1)ex,f(x)=aex+(ax+1)ex=(ax+a+1)ex,f(x)=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线斜率k=f(0)=a+1=-2,a=-3.16.D由f(x)=-2sin x1)切于点(x0,ln x0),则过该切点的切线方程为y-ln x0=(x-x0).把点代入切线方程,可得-ln x0=-1,解得x0=,所以切点为,则切线的斜率为,所以方程f(x)=kx-恰有四个不相等的实数根,则实数k的取值范围是,故选C.
