1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元素养测评第一章限时120分钟分值150分战报得分_一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1已知集合A，B，则()AAB BBACAB DABR【解析】选A.因为A，B，所以AB.2命题：“x1，使x21”的否定形式是()A“x1” B“x1” D“x1，使x21”【解析】选D.命题“x1，使x21”的否定形式为：“x1，使x21”3已知集合A，B，若ABA，则n()A4B4C3D3【解析】选C.因为ABA，所以AB，
2、所以1和3是方程x2mxn0的两根，由根与系数的关系得n133.4“a1是“函数yax22x1与x轴只有一个公共点”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【解析】选B.若函数yax22x1与x轴只有一个公共点，则a0或224a0，所以a0或a1，因此“a1”是“函数yax22x1与x轴只有一个公共点”的充分不必要条件5(金榜原创题)已知条件p：x0，条件q：x1，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选B.是的真子集，因此p是q的必要不充分条件6设命题p：aN，a2a1，则命题p的否定为()AaN，a2a1B
3、aN，a2a1CaN，a2a1 DaN，a2a1【解析】选C.若命题p：aN，a2a1，则命题p的否定为aN，a2a1.7一元二次函数yax2bxc的图象的顶点在原点的充分必要条件是()Ab0，c0 Babc0Cbc0 Dbc0【解析】选A.若一元二次函数yax2bxc的图象的顶点在原点，则0，且c0，所以顶点在原点的充要条件是b0，c0.8(金榜原创题)命题“平行四边形的两条对角线相等”的否定为()A每个平行四边形的对角线都不相等B存在不是平行四边形的四边形对角线不相等C存在对角线不相等的平行四边形D每个不是平行四边形的四边形对角线都相等【解析】选C.命题：“平行四边形的两条对角线相等”可改
4、写为“所有的平行四边形，其两条对角线相等”是全称量词命题，根据全称量词命题的否定为存在量词命题，可知其否定为“有些平行四边形，其两条对角线不相等”即“存在对角线不相等的平行四边形”二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9已知集合Ax|x210，则下列式子表示正确的有()A1AB1ACA D1，1A【解析】选CD.已知集合Ax|x2101，1，由集合与集合的关系，元素与集合的关系判断可得选项中式子表示正确的有：A，1，1A.10已知集合Ax|x2x20，Bx|ax1，若ABB，则a可以取的
5、值为()AB1C1D0【解析】选ABD.可知A，因为ABB，所以BA，当a0时，01无解，B，满足题意；当B时，2a1，解得a；当B时，a1，综上，a的可能值为0，1.11已知全集UR，集合A或，集合Bx|2x5，下列集合运算正确的是()AUA或3x4或BUB或CA或DB或2x5或【解析】选BC.因为集合A或，所以UA或3x4或，A错误；因为Bx|2x5，所以UB或，故B正确；由UB或可得：A或，故C正确；由UA或3x4或可得，B或2x5或，故D错误12下列命题为存在量词命题的有()A在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点PB有的有理数能写成分数形式C线段的长度都能用正有理数表
6、示D存在一个实数x，使等式x23x20成立【解析】选BD.对于选项A：“在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点P”是全称量词命题，所以选项A错误；对于选项B：“有的有理数能写成分数形式”中“有的”为存在量词，所以是存在量词命题，所以选项B正确；对于选项C：“线段的长度都能用正有理数表示”是全称量词命题，所以选项C错误；对于选项D：“存在一个实数x，使等式x23x20成立”中的“存在”为存在量词，所以是存在量词命题，所以选项D正确三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13设集合U，集合AxU|x2mx0，若UA，则实数m_【解析】因为集合U，U
7、A，所以A0，3，故m3.答案：314已知p：4xm0，q：2x2，若p是q的一个必要不充分条件，则m的取值范围为_【解析】因为p：4xm0，即p：x，且q：2x2，因为p是q的一个必要不充分条件，所以x|2x2x|x，故2，即m8.答案：m815(金榜原创题)已知命题p：实数的平方是非负数，则p是_【解析】命题p：实数的平方是非负数，是全称量词命题，故p是存在量词命题，p：存在一个实数的平方不是非负数答案：存在一个实数的平方不是非负数16已知集合A，且1A，则实数a_；集合A的子集的个数为_【解析】由题意集合A，由1A，则满足或，此时解得a1；即集合A，所以集合A的子集的个数为224个答案：
8、14四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)用量词符号“”“”表示下列命题，并判断其真假(1)所有实数x都能使|x|10成立；(2)对所有实数a，b，方程axb0恰有一个解；(3)一定有整数x，y，使得3x2y10成立；(4)任意实数m，使得m与m的倒数之和等于1.【解析】(1)xR，|x|10，真命题(2)a，bR，方程axb0恰有一个解，当a0，b0时存在无数个解，故为假命题(3)xZ，yZ，3x2y10，当x4，y1时等式成立，故为真命题(4)mR，m1，当m0的解集为，不等式ax1，当a0时，10的解集为R，的解集不是空集，符合题意；
9、当a0时，ax10的解集为，则的解集不是空集，符合题意；当a0的解集为，因为的解集不是空集，所以a，解得1a1，所以实数a的取值范围是a1.22(12分)(2021扬州高一检测)在AB3；AB6；AB3，6这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合B存在，求a的值；若问题中的集合B不存在，说明理由问题：是否存在集合B，使得A1，3，a23a4，B0，6，a24a2，a3，且_？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【解析】选择条件：因为AB3，所以a24a23或a33.若a24a23，解得a1或5；当a1时，A1，3，0，B0，6，3，4，则AB0，33舍去；当a5时，A1，3，6，B0，6，3，2，则AB3，63舍去；若a33，所以a0，此时A1，3，4，B0，6，2，3，所以AB3符合题意；综上所述：当AB3时，集合B存在，此时a0.选择条件：因为AB6，所以a23a46，解得a2或5.当a2时，B0，6，10，5，则AB6符合题意；当a5时，B0，6，3，2，则AB3，66舍去；当AB6时，集合B存在，此时a2.选择条件：因为AB3，6，所以a23a46，解得a2或5.当a2时，B0，6，10，5，则AB63，6舍去；当a5时，B0，6，3，2，则AB3，6符合题意；当AB3，6时，集合B存在，此时a5.关闭Word文档返回原板块