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2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业50圆的方程 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:1013878 上传时间:2024-06-04 格式:DOC 页数:5 大小:85KB
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资源描述

1、课时作业50圆的方程授课提示:对应学生用书第251页一、选择题1方程y表示的曲线是()A上半圆 B下半圆C圆 D抛物线解析:由方程可得x2y21(y0),即此曲线为圆x2y21的上半圆答案:A2(2016北京,5)圆(x1)2y22的圆心到直线yx3的距离为()A1 B2C. D2解析:由题知圆心坐标为(1,0),将直线yx3化成一般形式为xy30,故圆心到直线的距离d.故选C.答案:C3经过原点并且与直线xy20相切于点(2,0)的圆的标准方程是()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)24解析:设圆心的坐标为(a,b),则a2b2r2(

2、a2)2b2r21联立解得a1,b1,r22.故所求圆的标准方程是(x1)2(y1)22.故选A.答案:A4(2018山西太原五中模拟,5)已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(0,),C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A. B.C. D.解析:设圆心为P.因为ABC外接圆的圆心在线段BC的垂直平分线上,即直线x1上,可设圆心P(1,p),由PAPB得|p|,解得p,所以圆心坐标为P,所以圆心到原点的距离|OP|.故选B.答案:B5(2018山西运城二模)已知圆(x2)2(y1)216的一条直径通过直线x2y30被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为()A3xy5

3、0 Bx2y0Cx2y40 D2xy30解析:直线x2y30的斜率为,已知圆的圆心坐标为(2,1),该直径所在直线的斜率为2,所以该直径所在的直线方程为y12(x2),即2xy30,故选D.答案:D6(2018福建厦门质检)圆C与x轴相切于T(1,0),与y轴正半轴交于两点A、B,且|AB|2,则圆C的标准方程为()A(x1)2(y)22B(x1)2(y2)22C(x1)2(y)24D(x1)2(y)24解析:由题意得,圆C的半径为,圆心坐标为(1,),圆C的标准方程为(x1)2(y)22,故选A.答案:A7(2018山东菏泽一模,11)已知在圆M:x2y24x2y0内,过点E(1,0)的最长

4、弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A3 B6C4 D2解析:圆x2y24x2y0可化为(x2)2(y1)25,圆心M(2,1),半径r,最长弦为圆的直径,AC2,BD为最短弦,AC与BD垂直,易求得ME,BD2BE22.S四边形ABCDSABDSBDCBDEABDECBD(EAEC)BDAC222.故选D.答案:D8点P(4,2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析:设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),则解得因为点Q在圆x2y24上,所以x

5、y4,即(2x4)2(2y2)24,化简得(x2)2(y1)21.答案:A9(2018山西晋中二模)半径为2的圆C的圆心在第四象限,且与直线x0和xy2均相切,则该圆的标准方程为()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y2)22C(x2)2(y2)24D(x2)2(y2)24解析:设圆心坐标为(2,a)(a0),则圆心到直线xy2的距离d2,a2,该圆的标准方程为(x2)2(y2)24,故选C.答案:C10(2018成都一诊)已知A,B为圆C:(xm)2(yn)29(m,nR)上两个不同的点,C为圆心,且满足|2,则|AB|()A2 B4C. D2解析:C为圆心,A,B在圆上,取AB的中点为

6、O,连接CO,有COAB,且2,|,又圆C的半径R3,|AB|224,故选B.答案:B二、填空题11(2018广东肇庆二模)已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点,且圆C与直线xy30相切,求圆C的方程是_解析:根据题意,直线xy10与x轴的交点为(1,0),因为圆与直线xy30相切,所以半径为圆心到切线的距离,即rd,则圆C的方程为(x1)2y22.答案:(x1)2y2212设A(3,0),B(3,0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离之比为12,则点P的轨迹图形所围成的面积是_解析:设P(x,y),则由题意有,整理得x2y210x90,即(x5)2y216,所以点P的半径为4的圆

7、上,故其面积为16.答案:1613(2016天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2xy0的距离为,则圆C的方程为_解析:因为圆C的圆心在x轴的正半轴上,设C(a,0),且a0,所以圆心到直线2xy0的距离d,解得a2,所以圆C的半径r|CM|3,所以圆C的方程为(x2)2y29.答案:(x2)2y2914已知点P(x,y)在圆x2(y1)21上运动,则的最大值与最小值分别为_解析:设k,则k表示点P(x,y)与点(2,1)连线的斜率当该直线与圆相切时,k取得最大值与最小值由1,解得k.答案:能力挑战15(2018福建师大附中联考,12)已知圆O的半径为1,

8、PA,PB为该圆的两条切线,A,B为切点,那么的最小值为()A4 B3C42 D32解析:设|PO|t,向量与的夹角为,则|,sin,cos12sin21,|cos(t21)(t1),t23(t1),利用基本不等式可得的最小值为23.故选D.答案:D16(2018湖北调考)已知实数x,y满足x2(y2)21,则的取值范围是()A(,2 B1,2C(0,2 D.解析:本题考查直线与圆的位置关系、函数的最值.,可令t,表示圆上的点与原点连线的斜率的倒数,在平面直角坐标系中作出圆x2(y2)21,易知过原点与圆相切的两条切线的斜率分别为与,所以t,令g(t),则g(t)0,所以g(t)在上为增函数,所以gg(t)g,所以g(t)1,2,故选B.答案:B17(2018河北邯郸一中二模,16)已知圆O:x2y28,点A(2,0),动点M在圆上,则OMA的最大值为_解析:设|MA|a,因为|OM|2,|OA|2,由余弦定理知cosOMA,当且仅当a2时等号成立,OMA,即OMA的最大值为.答案:

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