1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。5.3诱导公式(一)题组一运用公式一化简求值1sin (2 020)()Asin 40 Bsin 40Ccos 40 Dcos 40【解析】选A.sin (2 020)sin 2 020sin (360518040)sin 40.2cos 1 320()A B C D【解析】选C.cos 1 320cos (4360120)cos 120cos 60.3sin 的值等于()A B C D【解析】选A.sin sin sin .题组二运用公式二、三、四化简求值1若tan 2
2、，则sin ()cos ()()A B C D【解析】选D.因为tan 2，则sin ()cos ()(sin )(cos ).2若是第三象限角，则点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选B.因为是第三象限角，所以tan tan 0，所以点(tan (3)，cos ()在第二象限. 3为第二象限角且tan 2，则cos ()()A B C D【解析】选A.因为为第二象限角，且tan 2，所以sin 2cos ，平方得sin 24cos2，即sin2cos25cos21，所以cos.所以cos ()cos .4若sin cos ，且，求sin ()cos ()的值【解析】由
3、题意，sin cos 12sin cos ，则2sin cos 0，由于，则sin ()cos ()sin cos .题组三观察两角关系利用诱导公式求值1已知tan ，则tan ()A B C D【解析】选B.因为tan tan ，所以tan tan .2已知sin ，且0x，则cos ()A B C D【解析】选D.sin sin sin ，因为0x，所以x，所以cos .3已知sin ()，为第三象限角，则cos ()()A B C D【解析】选A.因为sin ()，所以sin .因为为第三象限角，所以cos .所以cos ()cos .4当时，已知cos ，求tan 的值【解析】因为(0
4、，)，所以(，0)，所以，因为cos 0，所以，所以sin ，所以tan tan tan .易错点一忽略角的取值范围开方时正负号出现错误若sin ()，且，则tan (2)()A B2 C D2【解析】选C.由sin ()，得sin ，因为，所以cos ，所以tan (2)tan .【易错误区】因为，所以cos ，容易忽略题目中给出的角的范围，从而不知道余弦值到底是正是负易错点二诱导公式记忆不熟练出现错误(多选)下列各式中正确的是()A若角和的终边关于x轴对称，sin sin B若角和的终边关于y轴对称，cos cos C若角和的终边关于原点对称，tan tan D若角和的终边相同，cos (
5、)cos ()【解析】选CD.由角和的终边关于x轴对称，可知2k(kZ)，故sin sin ，故A错误；角和的终边关于y轴对称，可知2k(kZ)，cos cos ，故B错误；角和的终边关于原点对称，可知2k(kZ)，得tan tan ，故C正确；角和的终边相同，可知2k(kZ)，得cos cos ，又cos ()cos ，cos ()cos ，所以cos ()cos ()，故D正确【易错误区】首先是对诱导公式定义理解不到位，对于对称的角度关系把握不准，然后诱导公式记忆混乱，出现错误限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1若sin 1 000a，则cos 10()Aa
6、 BCa D【解析】选A.因为sin 1 000sin (360380)sin (80)sin 80cos 10a，所以cos 10a.2cos ()A B C D【解析】选D.cos cos .3已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，那么cos ()()A BC D【解析】选B.因为角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，所以由任意角的三角函数的定义可得，cos ，则cos ()cos .4已知，sin ()，则tan (3)()A B C D【解析】选B.sin ()sin ，sin ，因为，所以cos ，所以tan (3)ta
7、n .5“k，kZ”是“tan tan ”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选B.当tan tan 时，一定有k，kZ，即必要性满足；当，时，其正切值不存在，所以不满足充分性；所以“k，kZ”是“tan tan ”成立的必要不充分条件6(多选)下列化简正确的是()Atan (1)tan 1Bcos Ctan D1【解析】选AB.由诱导公式可得 tan (1)tan 1，故A正确；cos ，故B正确；tan ，故C不正确；1，故D不正确二、填空题(每小题5分，共20分)7已知角的终边上一点A(，1)，则tan ()_【解析】因为角的终边上一点A
8、(，1)，根据三角函数的定义，得tan ，所以tan ()tan .答案：8已知tan ()，则的值为_【解析】因为tan ()，可得tan ，所以.答案：9若a(0，)，且sin (a)cos a，则sin acos a的值为_【解析】因为a(0，)，且sin (a)cos asin acos a，所以12sin a cos a，即 sin a cos a0，所以a为第二象限角则sin acos a.答案：10已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，且它的终边过点P，则sin _，cos _【解析】由三角函数定义可知：sin ；cos ，又cos cos ，所以cos .答案：三、解答题11(10分)已知cos ，0.(1)求sin ，tan 的值；(2)设f(x)，求f的值【解析】(1)因为cos ，0.所以sin ，tan .(2)因为f(x)sin x，所以fsin .已知sin ，求sin tan 2的值【解析】因为sin ，所以cos 2，sin tan 2sin .关闭Word文档返回原板块