1、向心力时间：45分钟一、单项选择题1如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是(C)解析：橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切线分力产生切向加速度由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90；故选C.2如图所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是“疯狂转盘”和“高空滑索”根据所学物理知识，选出选项中表述正确的选项(
2、A)A选手进入转盘后，在转盘中间比较安全B选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全C质量越大的选手，在转盘上越不容易落水D选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索解析：根据向心力Fn42mn2r，在转盘转速不变的情况下，半径越大，需要的向心力越大，而质量一定的选手最大静摩擦力是确定的，所以在转盘中间比较安全，A对、B错向心力由摩擦力提供，mg，可见是否容易落水和选手质量无关，C错选手从转盘的边缘起跳时，有一个与转盘边缘线速度一样的分速度，所以选手起跳方向不应正对悬索，D错3如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r处
3、，它们都随圆盘一起运动下列说法中正确的是(D)AM受到重力、支持力、向心力BM、N两木块的线速度相等CM的角速度是N的3倍DM的向心加速度是N的3倍解析：小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，合力提供向心力，故A错误；物块与圆盘一起运动，角速度相等，而半径不等，根据vr可知，线速度不等，故B、C错误；M的半径是N的3倍，根据a2r可知，M的向心加速度是N的3倍，故D正确4如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中(D)B对A的支持力越来越大B对A的支持力越来越小B对A的摩擦力越来越大B对
4、A的摩擦力越来越小ABCD解析：以A为研究对象，由于其做匀速圆周运动，故合外力提供向心力如图所示，在位置a时，向心力水平向左，由B对它的静摩擦力提供，且有Ffm2r；重力与B对它的支持力平衡，即FNmg.在最高点b时，向心力竖直向下，由重力与B对它的支持力的合力提供，即mgFNm2r，FNmg，由此可见，B对A的支持力越来越小，B对A的摩擦力越来越小故选D.5如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点当圆环以角速度绕竖直直径转动时，绳被拉直且小球受两个力作用则为(D)A. B.C. D.解析：小球受重力和圆环的
5、弹力，两个力的合力垂直于转轴，提供向心力，根据牛顿第二定律有：F合mgcot30mRcos302，解得.故D正确，A、B、C错误二、多项选择题6如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr21.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则(AC)A. B.C. D.解析：根据题述，a1r，ma1mg；联立解得gr.小木块放在P轮边缘也恰能静止，g2R22r.由R2r联立解得，选项A正确，B错误
6、；mamg，所以，选项C正确，D错误7一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(AC)A车和演员作为一个整体受有重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用B车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力C竖直壁对车的弹力提供向心力，且弹力随车速度的增大而增大D竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加8如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动则下列说法中正确的是(AB)A球A的线速度必定大于球B的线速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定
7、小于球B的运动周期 D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力解析：两球均贴着圆锥筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心，如图所示由图可知，筒壁对球的弹力为，对于A、B两球，因质量相等，角也相等，所以A、B两球受到筒壁的弹力大小也相等，由牛顿第三定律知，A、B两球对筒壁的压力大小也相等，D选项不正确对球运用牛顿第二定律得mgcotmm2rm，球的线速度v，角速度，周期T2.由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所以A球的线速度必定大于B球的线速度，A选项正确球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以A球的
8、角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，B选项正确，C选项不正确三、非选择题9.如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动若相对两个木马间的杆长为6 m，木马质量为30 kg，骑木马的儿童质量为40 kg，当木马旋转的速度为6 m/s时，试问：(1)此时木马和儿童的向心力分别是由哪个物体提供的？(2)此时儿童受到的向心力是多大？解析：(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动木马受到的向心力由水平钢杆提供；同理可得出儿童受到的向心力由木马提供(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，则F向m40 N480 N.答案：(1)水平钢杆木
9、马(2)480 N10.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系解析：设转盘转动的角速度为时，钢绳与竖直方向的夹角为，座椅到中心轴的距离即座椅转动半径为RrLsin.设钢绳的拉力为FT，对座椅进行受力分析有竖直方向FTcosmg，水平方向F向FTsinmR2，联立以上各式得 .答案： 11如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2，在水平方向上有sv0t，由式解得v0s，v01 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有Ffmm，FfmFfmNmg，由式解得，0.2.答案：(1)1 m/s(2)0.2