1、课时跟踪检测（六十四） 平面变换、变换的复合与矩阵的乘法1设M，N，求MN.解：MN.2在平面直角坐标系xOy中，设点P(x,5)在矩阵M对应的变换下得到点Q(y2，y)，求M1.解：依题意，即解得因为矩阵M的逆矩阵M1， 所以M1 .3(2018南京、盐城一模)设a，bR，若直线l：axy70在矩阵A 对应的变换作用下，得到的直线为l：9xy910，求实数a，b的值解：设矩阵A对应的变换把直线l上的任意点P(x，y)变成直线l上的点P1(x1，y1)，则，即因为9x1y1910，所以27x(xby)910，即26xby910.因为直线l的方程也为axy70，所以，解得a2，b13.4已知M，
2、W，试求满足MZW的二阶矩阵Z. 解：设Z，则MZ.又因为MZW，且W，所以，所以解得故Z.5(2018苏锡常镇一调)设矩阵M，N，试求曲线ysin x在矩阵MN变换下得到的曲线方程解：由题意得MN.设曲线ysin x上任意一点P(x，y)在矩阵MN变换下得到点P(x，y)，则，即得因为ysin x，所以ysin 2x，即y2sin 2x.因此所求的曲线方程为y2sin 2x.6(2018苏锡常镇调研)已知变换T把平面上的点(3，4)，(5,0)分别变换成(2，1)，(1,2)，试求变换T对应的矩阵M.解：设M，由题意，得，所以解得即M.7(2018泰州中学高三学情调研)已知点A在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90得到点B，若点B的坐标为(3,4)，求点A的坐标解：根据题意知，变换T对应的矩阵为，在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90后对应的矩阵为，设A(a，b)，则由，得所以即A(2，3)8已知M，N，求曲线2x22xy10在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程解：MN，设P(x，y)是曲线2x22xy10上任意一点，点P在矩阵MN对应的变换下变为点P(x，y)，则有，即于是代入2x22xy10得xy1，所以曲线2x22xy10在MN对应的变换作用下得到的曲线方程为xy1.
