1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二数学一、选择题1抛物线的准线方程是（ ）A.B.C.D.2椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）A.B.或C.或D.3双曲线与双曲线，出下列说法，其中错误的是（ ）A它们的焦距相等B它们的焦点在同一个圆上C它们的渐近线方程相同D它们的离心率相等4已知双曲线的一个焦点与抛物线= 24y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为300，则该双曲线的标准方程为（ ）A B C D5若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则动圆必过一个定点，该定点坐标为（ ）ABCD 6在数列中，则的值为（ ）ABCD以上都不对7等差数列中， ，则的值为 ( )A17B64C19D328在
2、数列中，若，则数列的通项公式为（ ）A B C D9记为等差数列的前n项和若，则=（ ）A15B16C17D1810在数列中，则的最大值为（ ）ABCD11如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A. B.C .D.12. 把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则_.A. 5a B. 7a C. 8a D. 14a二、填空题13.已知（1，3），（3，-1）是等差数列对应图像上的两点，若5是p，q的等差中项，则的值为_。14已知为正项等差数列，且，则的最大
3、值为_15. 双曲线 的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上.若PF1PF2，则点P到x轴的距离为_.16.如图，椭圆的左、右焦点分别为 过的直线交椭圆于两点，且,则椭圆的离心率= . 三、解答题17.（本题10分） 已知是等差数列，.（1）求的通项公式；（2）设的前项和 求的值.18. （本题10分） 某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费和汽油费为0.9万元,年维修费第一年为0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用 最少?19. （本题10分）已知各项均为正数的数列,且(1) 求的值；（2）求数列的通项公式。20. （本题12分）双曲线的中心在原点
4、，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点M（4，）（1）求双曲线方程；（2）若点N(3，m)在双曲线上，求证： = 0;（3）求F1NF2的面积21. （本题14分）设抛物线，点，过点的直线与交于，两点（1） 当与轴垂直时，求直线的方程；（2） 设直线BM、BN的斜率分别为，求的值。22. （本题14分）已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值答案一选择题1、A 2、A 3、D 4、B 5、A 6、A 7、B 8、A 9、A 10、A 11、D 12、B二填空题13、-10 14、18 15、 16、
5、三解答题17.解：（1）设等差数列的公差为，则，解得，数列的通项为； 4（2）数列的前项和， 7由，化简得，即，.1018. 解：设这种汽车使用年时,它的年平均费用为万元，则， 4于是，7当，即时，取得最小值， 9所以这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小 1019.解 （1）令n=1，得=2. 3(2)由条件得()=0; 5因为各项均为正数，所以 7当时，=2n 9又=2，所以=2n,. 1020. 解：(1)因为离心率为可设双曲线方程为 2则由点M（4，）在双曲线上，得双曲线方程为. 4（2）点N(3，m)在双曲线上，则, 6双曲线焦点=()=9(3)=6 1221.解：（1）当l与x轴
6、垂直时，l的方程为x=2，可得M的坐标为（2，2）或（2，2）所以直线BM的方程为y=或 3（2）当l与x轴垂直时，AB为MN的垂直平分线，所以=0 5当l与x轴不垂直时，设l的方程为，M（x1，y1），N（x2，y2），则x10，x20由得ky22y4k=0，可知y1+y2=，y1y2=4 8直线BM，BN的斜率之和为 10将，及y1+y2，y1y2的表达式代入式分子，可得 1422.解（1）由已知得，解得，椭圆的方程是. 3（2）当l与轴平行时，无法构成三角形； 4当l与轴不平行时，设l与x轴的交点为，直线，与椭圆交点为，联立，得， ， ，即， 7由，得， 9则SPOQ，令， 11设，则，当且仅当，即，SPOQ， 14所以面积的最大值为1.- 8 - 版权所有高考资源网
