1、20192020年 度河南省 高三上学年期末考试数 学(文 科)考 生注意:1。本试卷分第 I卷(选择题)和 第卷(非 选择题)两 部分,共 150分。考试时间 120分 钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3。本试卷主要考试内容:高 考全部 内容。第 I卷一、选择题:本 大题共 12小题,每 小题 5分,共 60分。在每小题给 出的四个选项 中,只 有一项是符合题 目要求的。1.已 知集合 A=(1,2,3,6),B=(川 2J)4),则 AB=A。(6)B。(3,6)C。(1,2)D.(2,3,6)2.若等差数列的前两项分别为 1,3,则 该数列的前 10项和为A。81 B。9o c。10
2、0 D.1213.设复数 z=+乙i(c,3 R),定 义=D+沆1+i,则 z=12-i13B。T 了10 0n旦 _上:0 04。书架上有两套我国四大名著,现从中取出两本。设事件 M表示“两本都是红楼梦”;事件 N表示“一本是西游记,一本是水浒传”;事件 P表示“取出的两本中至少有一本红楼梦”。下列结论正确的是A。M与 P是互斥事件 B。.M与 N是互斥事件C.N与 P是对立事件 D.M,N,P两两互斥5.若双曲线 C:粝 丿2=1的 一条渐近线方程为 3J+2=0,则 彻=A。喜 :。早 c。粤 D。县u任5乙6.已 知底面是等腰直角三角形的三棱锥 P-ABC的 三视 图如图所示,俯视
3、图中的两个小三角形全等,则A。PA,PB,PC两 两垂直B。三棱锥 P-ABC的 体积为言C。|PA|=|PB|=|PC|=v/l 歹D。三棱锥 P ABC的 侧面积为 3、厅A 113:A。_TT T1o o 3!1.下 十 T10 0T2【20192020年 度河南省高三上学年期末考试数学 第 1页(共 4页)文 科】7.如 图,在 等腰直角ABC中,D,E分别为斜边 BC的 三等分点(D靠 近点B),过 E作AD的垂线,垂足为 F,则页扌=A。喜A亩+喜万:它0 0c。典瓦+覃 7【己上0 上0l n|川;28。函数 F()=|引 的图象大致为+右D_A2一5B一r一A在一15+右D一A
4、8一15D5 砣AD EBCAfJ+0,9.设不等式组叫 二 tV5y受、V则 P取 自 的概率为A。盖B C D表示 的平面区域为 ,若从 圆 C:J2+y2=4的 内部 随机选取一点 P,B。711r 土。2417u。页2410.张 衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家,他 曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五。已知三棱锥 A BCD的 每个顶点都在球 0的 球面上,AB 底面 BCD,BCCD,且AB=CD=茯,BC=2,利用张衡的结论可得球 O的 表面积为A。30 B。1o/10 C。33 D。12/面/刀 J9/11.已 知函数 r()=;J=i j 9氵 9,J)0,则 函数
5、 y=F(F(J)的 零点所在区间为A。(3,玄)B。(-1,0)C。(古,4)Do(4,5)12.已 知直 线 y=尼(J-1)与 抛 物 线 C:丿2=位 交 于 A,B两 点,直线 丿=2尼(J-2)与 抛 物 线 D:丿2=8J交 于 M,N两 点,设=|AB|-2|MN|,则A。(16 B。=-16 C。12(乙)0)过 点(19云),过 坐标原点 O作 两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于M,N两 点。(1)证 明:当 2+932取 得最小值时,椭 圆 C的 离心率为Q管。(2)若椭圆 C的 焦距为 2,是 否存在定圆与直线 MN总 相切?若存在,求 定圆的方程;若不存在,请说明理由
6、。J=-1+2cOs9 -1=2si n甲 J(甲为参 数)。以坐标原 点 为(二)选 考题:共 10分。请考生从第 22,23两 题 中任选一题作答。如果多做,则 按所做的第一个题目计分。22。匚选修 4一 4:坐 标系与参数方程彐(10分)在直角坐标系 JO中,曲 线 C的 参数方程为极点,J轴正半轴为极轴,建立极坐标系。已知点 P的直角坐标为(-2,0),过 P的 直线 J与曲线 C相交于M,N两 点。(1)若 J的 斜率为 2,求 J的极坐标方程和曲线 C的普通方程;(2)求P而 F.亩 的值。23.匚 选修 4-5:不 等式选讲彐(10分)已知函数 F(J)=|2J-1|+|2+1|,记不等式 F(J)(4的 解集为 M。(1)求 M;(2)设 c9DCM,证 明:|引|c|-|引+1 0。【20192020年 度河南省高三上学年期末考试数学 第 4页(共 4页)文科】