1、理科数学试卷，第 1 页，共 4 页2019-2020 学年度上期高中调研考试高三理数试题注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3、考生作答时请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径 0.5mm 黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案的区域上做的。超出答题卡区域书写的答题无效，在试题卷，草稿纸上作答无效。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的。1、全集1,l()g1|UR Axx，2|48By yxx，则()UAC B（）A.1,2B.(-,2)C.2,11)D.(1,2)2、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的函数是（）A yx xBcosyxC|1|2 xyDcos()yx 3、“1m ”是“直线 1:10lmxy 和直线22:(2)60lxmm y垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、已知函数 lg030 xxxf xx，则1100ff（）A 2B9C 19Dlg 25、下列说法正确的个数是()理科数学试卷，第 2 页，共 4
3、页.“f(0)=0”是“定义在 R 上函数f（x）是奇函数”的充要条件.若 p：0 xR，20010 xx，则p：xR，210 xx.“若6，则1sin2”的逆否命题是错误的.若 pq为假命题，则 p，q 均为假命题A0B1C2D36、若数列an满足1113,1nnnaaaa，则2019a()A3B 12C13D27、已知向量1a，1(,)2bm，若()()abab，则实数 m 的值为（）A.12B.32C.12D.328、设0.012a，9ln 4b，12log 5c，则 a，b，c 的大小关系是（）AabcBbcaCbacDacb9、将函数4cos(2)5yx的图象上各点向右平行移动 2
4、个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的 4 倍，则所得到的图象的函数解析式是（）A.44cos(4)5yxB.4cos()5yxC.4cos(4)5yxD.34cos(4)10yx10、在ABC 中，80a，100b，45A ，则符合条件的三角形个数是()A.一个B.两个C.一个或两个D.0 个11、若1x 是函数3221()(1)33f xxaxaax的极值点，则 a 的值为（）A.-2B.3C.-2 或 3D.-3 或 212、已知函数 2ln2f xaxxax恰有两个零点，则实数 a 的取值范围是理科数学试卷，第 3 页，共 4 页（）A.(1,0)B.(1,+)C.
5、(2,0)D.(2,1)第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13、已知数列na的前 n 项和31nnS ，则它的通项公式是na _。14、已知等差数列 na，满足311422OPa OPa OP，其中12,P P P 三点共线，则数列 na的前 16 项和16S_。15、已知 a，b，c 分别为锐角ABC 三个内角 A，B，C 的对边，2a，(2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC 周长范围为_。16、已知命题 p:“对任意的21,2,0 xxa”，命题 q:“存在2,220 xR xaxa”若命题“p 且 q”是假命题，命题“p 或 q”是真命题，则实数 a 的
6、取值范围是_。三、解答题：本大题共 6 个小题，17 题 10 分，其余每题 12 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、已知函数()2sin(3 cossin)1f xxxx.（1）求 yf x的单调递增区间；（2）当,6 3x 时，求 fx 的最大值和最小值。18、已知函数()lnf xaxx()aR（1）若1a ，求曲线()yf x在1x 处切线方程；（2）讨论()yf x的单调性；（3）12a 时，设2()22g xxx，若对任意11,2x，均存在20,3x，使理科数学试卷，第 4 页，共 4 页得12()()f xg x，求实数 a 的取值范围。19、已知数列 na的各项
7、均不为零设数列 na的前 n 项和为nS，数列2na的前n 项和为nT，且2430nnnSST，*nN。（1）求1a，2a 的值，证明数列 na是等比数列；（2）设221nnnba，求数列 nb的前 n 项和 nC；20、在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.已知(2)coscosacBbC（1）求B 的大小；（2）若ABC 的面积为3,6ac，求ABC 的周长。21、某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为 x 万元时，销售量t 万件满足1253tx（其中0 xa,a 为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品 t 万件还需投入成本102t万元（不含促销费用），产品的销售价格定为205t 万元/万件（1）将该产品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。22、已知函数3212,()32af xxxx aR（）-（1）若对于任意 x1，+）都有fx（）2(a-1)成立（注意不等号前面是f x（）的导函数），求实数 a 的取值范围；（2）若过点1(0,)3可作函数 yf x（）图象的三条不同切线，求实数 a 的取值范围