1、2011届漳州正兴学校高辅文科数学月考试卷(二)2010-10-12第I卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，集合，那么( )A B C D 2.是第四象限角，则（ ）A. B. C. D.3 cos tan0，那么角是（ ）（A）第一或第二象限角（B）第二或第三象限角（C）第三或第四象限角(D）第一或第四象限角4不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、5 .“|x|2”是“x2-x-60”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设是非零实数，若，
2、则下列不等式成立的是（）. . . .7.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则( )A. B.2 C. D.48函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )9 已知对任意实数x,有f(-x)=-f (x)，g(-x)=g(x),且x0时f(x)0,g (x) 0,则x0时( )A.f(x)0,g (x)0B.f(x)0,g (x)0C.f(x)0,g (x)0D.f(x)0,g (x)0 10. 函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是( )A (0,1) B ，1) C (0， D (0，11.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )A. B. C. D.12定
3、义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为( ) （A）0（B）1（C）3（D）5第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13.函数的定义域是 . 14. 若直线与直线平行，则 . 15 .函数f(x)=xlnx(x0)的单调递增区间是_.16 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么co
4、s2的值等于_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|1的解集为Q.（）若a=3，求P；（）若QP，求正数a的取值范围. 18（本小题满分12分）已知，且()求的值；（）求19（本小题满分12分） 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值.20（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（
5、I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21. （本小题满分12分）已知函数且，其中、21.（本小题满分12分）设函数在及时取得极值。（）求a、b的值；（）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。21解：（），因为函数在及取得极值，则有，.即解得，.（）由（）可知，.当时，；当时，；当时，.所以，当时，取得极大值，又，.则当时，的最大值为.因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为.页: 4 （1）求m的值； （2）求函数的单调增区间22（本小题满分14分）对于定义域为D的函数，
6、若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围。2011届漳州正兴学校高辅文科数学月考试卷(二)标准答案 112 ABCD ACDC BBAD13 . 14. 15. ) 16. 17解：（）由0，得P=x| -1x3.（）Q=x| |x-1|1=x|0 x 2.由a0，得P=x| -1xa，又QP，所以a2，即a的取值范围是（2，+）.18解：（）由，得，于是（）由，得又，由得：所以19 解：（）为奇函数 即 的最小值为 又直线的斜率为因此故（
7、），列表如下：极大极小所以函数的单调递增区间为，当时，取得最小值为当时，取得最大值为20解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得21.解：解：（1）由题设知，函数的定义域为，2分由得解得m=14分 （2）由（1）得6分当时，由得或此时的单调增区间为和（0，）9分当时，的单调增区间为11分当时，由得此时的单调增区间为和（0，）14分当时，由此时的单调增区间为综上，当时，的单调增区间为和（0，1）；当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为和:当时，的单调增区间为22解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （4分）（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（8分（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实数根，即方程有两个不等的实根。（10分）当时，有，解得。当时，有，无解。综上所述，。（14分）