1、课时跟踪检测（二十） 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018苏北四市调研)sin 45cos 15cos 225sin 165_.解析：sin 45cos 15cos 225sin 165sin 45cos 15(cos 45)sin 15sin(4515)sin 30.答案：2若2sin3sin()，则tan _.解析：由已知得sin cos 3sin ，即2sin cos ，所以tan .答案：3(2018苏锡常镇调研)若tan ，tan()，则tan(2)_.解析：tan(2)tan(2)tan().答案：4(2018泰州调研)已知(0，)，sin，则
2、tan _.解析：因为(0，)，sin，所以，所以cos ，所以tan，所以tan .答案：5(2018常州模拟)已知cos()，则sin_.解析：cos()，所以cos ，sincos 22cos21.答案：6(2018江苏太湖高级中学检测)设sin 2cos ，则tan 2的值为_解析：由题可知，tan 2，所以tan 2.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2018南京质量检测)已知，3sin 22cos ，则cos()_.解析：由3sin 22cos ，得sin .因为，所以cos()cos .答案：2(2018苏州暑假测试)已知，cos ，sin()，则cos _.解析：因为，c
3、os ，所以sin .又，sin()0，所以，故cos()，从而cos coscos()cos sin()sin .答案：3已知sin cos ，则sin2_.解析：由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.答案：4(2018广东肇庆模拟)已知sin 且为第二象限角，则tan_.解析：由题意得cos ，则sin 2，cos 22cos21.所以tan 2，所以tan.答案：5已知sin，cos 2，则sin _.解析：由sin得sin cos .由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )(cos sin ).由可得cos sin .由可得sin .答
4、案：6已知cos ，则sin的值为_解析：由cos ，得sin ，故sinsin coscos sin.答案：7已知cos，则cos xcos_.解析：cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案：18(2018苏锡常镇调研)已知sin 3sin，则tan_.解析：由题意可得sin3sin，即sincos cossin 3sincos 3cossin ，所以tan2tan 2tan24.答案：249(2018南京学情调研)如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点A，B.若点A的横坐标是，点B的纵坐标是.(1)求c
5、os()的值；(2)求的大小解：因为锐角的终边与单位圆交于点A，且点A的横坐标是，所以由任意角的三角函数的定义可知cos ，从而sin .因为钝角的终边与单位圆交于点B，且点B的纵坐标是，所以sin ，从而cos .(1)cos()cos cos sin sin .(2)sin()sin cos cos sin .因为为锐角，为钝角，所以，所以.10(2018盐城调研)已知函数f(x)sin，xR.(1)求f 的值；(2)若cos ，求f 的值解：(1)f sinsin.(2)f sinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos
6、2sin2，所以f (sin 2cos 2).三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2018苏北四市一模)若tan 2tan ，且cos sin ，则sin()的值为_解析：因为tan 2tan ，所以，即cos sin 2sin cos .又因为cos sin ，所以sin cos ，从而sin()sin cos cos sin .答案：2已知cos ，cos()，且，则cos()_.解析：因为，所以2(0，)，因为cos ，所以cos 22cos21，所以sin 2.又，所以(0，)，所以sin()，所以cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().答案：3(2018海门中学检测)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：(1)coscoscossinsin，即sin.因为，所以2，所以cos，所以 sin 2sinsincoscossin.(2)因为，所以2，又由(1)知sin 2，所以cos 2.所以tan 22.