1、专练60热点题型专练(一)一、选择题1已知集合A1,2,3,4,5，Bx|(x2)(x5)b2”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5非零向量a，b满足|ab|a|，且(ab)a0.则a，b的夹角为()A30B45C60D906某商场在一天的促销活动中，对这天9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知11时至12时的销售额为20万元，则10时到11时的销售额为()A5万元 B7.5万元C8万元 D10万元7执行如图程序框图，若a8，则输出的S()A2 B. C0 D18已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A286
2、B40C. D3069张丘建算经卷上第22题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织5尺布，现在一月(按30天计算)共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14a15a16a17的值为()A55 B52C39 D2610如图，已知函数f(x)cos(x)的部分图象与x轴的一个交点为A，与y轴的一个交点为B，那么f()A. B.C D11若实数x，y满足|x1|lny0，则y关于x的函数图象的大致形状是()12已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛
3、物线于A，B两点，过点A作准 线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为(3，y0)时，AEF为正三角形，则此时OAB的面积为()A. B.C. D.二、填空题13设函数f(x)则f(f(2)_.14某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，采用分层抽样的方法抽取样本，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是_(件)15已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an2n，则Sn_.16已知关于x的方程|2x3
4、8x|mx4有且仅有2个实数根，则实数m的取值范围是_专练60热点题型专练(一)1BBx|(x2)(x5)0x|2xb0，则abb2成立，反之：如a2，b1，则ab0不成立，所以“abb2”是“ab0”的必要不充分条件，故选B.5C由|ab|a|得，a2b22ab7a2又(ab)a0，a2ab0，aba2，|b|2|a|，cosa，b，a与b的夹角为60.6B组距相等，频率之比即为销售额之比，又10时到11时的频率为1(0.10.40.250.1)0.15,11时到12时的频率为0.4，10时到11时的销售额为7.5(万元)7B第一次循环S1，k1；第二次循环S，k2；第三次循环S2，k3；第
5、四次循环S1，k4；第七次循环S1，k7；第八次循环S，k8，此时跳出循环，故输出的值为.8C如图所示，在长宽高分别为5,4,4的长方体中，DFD1E2，三棱锥EBCD为三视图对应的几何体，三棱锥的底面积SBCD4510，三棱锥的高hEF4，据此可得其体积为VSh.9B因为从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，所以该女子每天织的布构成一个等差数列an，其中a15，S30390，305d390，d.a14a15a16a174a158d455852.故选B.10Df(x)cos(x)的图象过点A，B，结合图象可知又0，2，f(x)cos，fcoscos.11A由对数的真数大于零可知图象应落在x
6、轴上方，故C、D不正确；由|x1|lny0可得ye|x1|e01，可知B不正确，故选A.12A如图所示，过点F作AE的垂线，垂足为H，则H为AE的中点，则AE3，EHp.2p3，解得p2，y24x，A(3,2)，F(1,0)，kAF，直线AF为y(x1)，代入抛物线方程为3(x1)24x，解得x3或x，y2或y，SOABSOFBSOFA1，故选A.13.解析：f(2)22，f(f(2)f.14800解析：由题可设C的产品数量是x，则A的产品数量是3 0001 300x，(3 0001 300xx)10，得x800.15n2n解析：由Sn2an2n，当n1时，a12，当n2时，anSnSn12an2an12n1，又1，是首项为1，公差为的等差数列，an(n1)2n1，当n1时也符合上式，Sn2(n1)2n12nn2n.16(，2)(2，)解析：由|2x38x|mx4，得|2x38x|4mx，作出函数y|2x38x|和y4mx的图象，当0x2或m2，即m2.故m的取值范围为(，2)(2，)