1、第二部分 函数类【专题1-函数部分】1.已知集合，则集=.2. 若函数的最小值为3，则实数的值为（ D ）A.5或8 B.或5 C.或 D.或83.若关于的不等式的解集为，则 -3 .4.已知,求.() 5.若函数满足，则的解析式是（ B ）A. B. C. D. 6. 设函数在内可导，且，则 2 .7.已知是R上的增函数,那么的取值范围是 (1,3) ;8.对,记函数的最大值为 2 .9.函数的图象恒过定点A, 若点A在直线mx+ny+1=0上, 其中mn0, 则 + 的最小值为 8 .10.若函数f(x)=在(0，3)上单调递增，则a (1,3/2) .11.已知函数,当时, ,则此函数的
2、单调递减区间是( A )A. B. C. D. 12.若函数与函数在区间1,2上单减,则的取值范围是( D )A. B. C. D.13.若，则（ C ）AB C D 0, 讨论曲线yf (x) 与曲线 公共点的个数. 【解析】() f (x)的反函数. 设直线ykx1与相切与点 。所以() 当 x 0，m 0 时， 曲线yf (x) 与曲线 的公共点个数即方程 根的个数。由，则 h(x)在h(x). 所以对曲线yf (x) 与曲线 公共点的个数，讨论如下：当m 时,有0个公共点；当m= ,有1个公共点；当m 有2个公共点；22.已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围
3、；解：（1） 当单调递减，当单调递增 所以函数上单调递增， （2），则， 设，则， 单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以；23.已知函数在处取得极值.1)求函数的解析式;( )2)求证:对于区间-1,1上任意两个自变量的值,都有;()3)若过点A可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.(-3,-2)24设函数.（1） 当（为自然对数的底数）时，求的最小值；(2)（2） 讨论函数零点的个数；(时无零点；或有一个零点；时两个零点)（3）若对任意恒成立，求的取值范围.（）25.已知函数f(x)lnxmxm，mR. 1)已知函数f(x)在点（l ，f（1）处与x轴相切，求实数m的值； 2）求函
4、数f(x)的单调区间； 3)在(1)的结论下，对于任意的0a b,证明：解 由得(1)依题意得,即 3分(2)当时, ,知函数在递增; 当时, ,由得,由得即函数在递增,在上递减. 9分(3)由(1) 知,得对于任意的，可化为其中， ,其中,即由(2)知, 函数在递减,且,于是上式成立故对于任意的，成立. 14分26.已知函数。1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值； 2）若恒成立，求实数的取值范围； 3）证明：.解：（）函数的定义域为， 所以 又切线与直线垂直， 从而，解得（）若，则则在上是增函数 而不成立，故 若，则当时，；当时， 所以在上是增函数，在上是减函数 所以的最大值为 要使恒成立，只需，解得（）由（）知，当时，有在上恒成立，且在上是增函数，所以在上恒成立 。令，则令则有以上各式两边分别相加，得即故
