1、第1章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1cos 30的值为()A. B1 C. D.2在RtABC中，已知C90，A40，BC3，则AC等于()A3sin 40 B3sin 50 C3tan 40 D3tan 503等腰三角形底边与底边上的高的比是2，则顶角为()A60 B90 C120 D1504为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于点D，点C在BD上有四位同学分别测量出以下4组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B两点间距离的有()A1组 B
2、2组 C3组 D4组5如图，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连结BD，若cos BDC，则BC的长是()A10 B8 C4 D26如图，将一个直角三角形形状的楔子(RtABC)从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩竖直向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20，若楔子沿水平方向前移8 cm(如图)，则木桩大约上升了()(结果保留一位小数参考数据：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36)A2.9 cm B2.2 cm C2.7 cm D7.5 cm7如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，B45，C120，AB8，则CD的长为()A.
3、B4 C. D48李红同学遇到了这样一道题：求tan (20)1中锐角的度数你认为锐角的度数应是()A40 B30 C20 D109如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30方向，且相距20 n mile.客轮以60 n mile/h的速度沿北偏西60方向航行 h到达B处，那么tanABP的值等于()A. B2 C. D.10如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知ABa，ADb，BCOx，则点A到OC的距离等于()Aasin xbsin x Bacos xbcos x Casin xbcos x Dacos xbsin x二、
4、填空题(每题3分，共24分)11在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为_12 如图，CD是RtABC斜边上的高，AC4，BC3，则cos BCD_.13已知传送带的坡度i12.4，如果它把物体从地面送到离地面10 m高的地方，那么物体所经过的路程为_ .14如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是_米(结果保留根号)15如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM1，则tanADN_.16如图，在ABC中，B30，AC2，co
5、s C，则AB边的长为_17如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30 m/min的速度沿与地面成75角的方向飞行，25 min后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_(结果保留根号)18如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港口出发，沿北偏东60的方向以40 n mile/h的速度航行，同时乙货船从B港口出发，沿西北方向航行，2 h后两船在点P处相遇，则乙货船的速度为_(结果保留根号)三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19计算：(1)21tan 60(2 021)0；(2)(
6、)0(1)2 021tan 60.20如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物方向前进了100 m到达B处，此时测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度(结果精确到1 m参考数据：1.732)21如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30方向，试计算此段河流河面的宽度22为了缓解交通拥堵，方便行人，市政府计划在某街道修建一座横断面为四边形ABCD
7、的过街天桥(如图)，BCAD，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35，斜坡CD的坡度i11.2，BC10 m，天桥高度CE5 m，求AD的长度(结果精确到0.1 m参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)23如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，小矩形的顶点称为格点已知小矩形较短边长为1，ABC的顶点都在格点上(1)用无刻度的直尺作图：找出格点D，连结CD，使ACD90；(2)在(1)的条件下，连结AD，求tan BAD的值24小红家的阳台上放置了一个晒衣架(如图)，图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：ABC
8、D136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF32 cm(参考数据：sin 61.90.882，cos 61.90.471，tan 28.10.534)(1)求证：ACBD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数(结果精确到0.1)；(3)小红的连衣裙穿在衣架上的总长度达到122 cm，垂挂在晒衣架上是否会碰到地面？并通过计算说明理由答案一、1.D2.D 3.A4C点拨：对于，可由ABBCtan ACB求出A，B两点间的距离；对于，由BC，BD，BDBCCD，可求出A，B两点间的距离；对于，易知DEFDBA，则，可求出A，B两点
9、间的距离；对于无法求出A，B两点间的距离，故有共3组，故选C.5D6.A7A 点拨：过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC，交BC延长线于点F，解RtABE可得AE4，易证DFAE，DF4，再解RtDCF即可求出CD.8D9.A10D点拨：如图，过点A，作AEOC于点E，作AFOB于点F. 四边形ABCD是矩形，ABC90.ABCAEC，BCOx，EABx.FBAx.ABa，BCADb，FOFBBOacos xbsin x.二、11.3 12. 13.26 m 14(15 15) 15.16.点拨：如图，过点A作AHBC于点H.在RtACH中，AHC90，AC2，cos C，.CH.AH.在
10、RtABH中，AHB90，B30，AB2AH.17. 750 m点拨：过点A作ADBC，垂足为D，在RtACD中，ACD753045，AC3025750(m)，ADACsin 45375 (m)在RtABD中，B30，AB2AD750(m)即小山东西两侧A，B两点间的距离为750 m.1820 n mile/h点拨：如图，过点P作PCAB于点C.甲货船从A港口出发，沿北偏东60的方向以40 n mile/h的速度航行，PAC30，AP40280(n mile)PCAPsin 308040(n mile)同时，乙货船从B港口出发，沿西北方向航行，PBC45.PBPC40 (n mile)乙货船的
11、速度为40 220 (n mile/h)三、19. 解：(1)21tan 60(2 021)0311.(2)()0(1)2 021tan 6012131.20解：设CEx m由题意可知，BCE为等腰直角三角形BECEx m.在RtAEC中，tan CAE，即tan 30，解得x136.6.CDCEED138(m)故该建筑物的高度约为138 m.21解：如图，过点A作ADBC所在直线于点D. 由题意可知BC1.54060(米)，ABD30，ACD60，BACACDABC30.ABCBAC.ACBC60(米)在RtACD中，ACD60，ADACsin 606030(米)答：此段河流河面的宽度为30
12、米22解：过点B作BFAD于点F，则四边形BFEC是矩形，BFCE5 m，EFBC10 m.在RtABF中，BAF35，tanBAF，AF7.14(m)斜坡CD的坡度i11.2，.ED1.2CE1.256(m)ADAFFEED7.1410623.1(m)故AD的长度约为23.1 m.23解：(1)如图(2)如图，连结AD，BD，并标出格点E，F.BED90，BEDE1，EBDEDB45，BD.易知BFAF2，BFA90.ABFBAF45，AB2，ABDABFEBD454590.tan BAD.24(1)证明：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OBOD85 cm.又AOCBOD，AOCBOD.OACOBD.ACBD.(2)解：在OEF中，OEOF34 cm，EF32 cm.如图，过点O，作OMEF于点M，则EM16 cm.cosOEF0.471.OEF61.9.(3)解：小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会碰到地面理由如下：易得ABDOEF61.9.如图，过点A作AHBD于点H.在RtABH中，sinABH，AHABsinABH136sin 61.91360.882120(cm)122 cm120 cm，小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会碰到地面