1、章节与课题直接证明课时安排1课时主备人丰文伟审核人 张海叶使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法：综合法；了解综合法的思考过程、特点；2.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点本课时重点难点或学习建议综合法和分析法的证明过程和应用本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程2.2.1直接证明（一） 问题引入1.问题1：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA证明：连结AC, 四边形ABCD是平行四边形 ABCD,BCCD故1=2, 3=4又AC=CA ABCC
2、DAAB=CD,BC=DA思考1：以上证明方法有什么特点？2.问题2：设是两个正实数，且，求证：证明：要证 成立， 只需证成立， 即需证成立.()中国教育&出*版网# 只需证成立， 即需证成立. 而由已知条件可知，有，所以显然成立， 由此命题得证.思考2：以上证明方法有什么特点？（二） 学生活动1问题1的证明方法的特点是_2问题2的证明方法的特点是_（三） 知识建构1.直接证明直接从_逐步推得 成立的，这种证明通常称为直接证明直接证明的一般形式为： 2常用的直接证明方法有_与_： (1)从_出发，以_为依据，_，直到推出_为止，这种证明方法常称为_（2）从_出发，追溯_，_，直到使_为止，这种
3、证明方法常称为_注：（1）综合法与分析法的推证过程如下：综合法分析法（2）对分析法证题的说明：www. 每一步都是寻求充分不必要条件或充要条件，但绝不能是_条件；在寻求充分条件时，起调控方向作用的是本题条件即在一系列可以证明结论的条件 中，与_较为接近的条件，才是我们所需要的；“只需证明”、“为了证明”、“A成立，B成立”类似这些语言必须有，而且要用它们把每一步连结起来（四）学习交流、问题探讨例1如图，已知AB，CD相交于点O，ACOBDO，AE=BF，求证：CE=DF(尝试用两种方法证明) 变式1：已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点，求证：（1）MN平面PAD；（2）MNCD 例2已知a0,b0,求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc变式2：已知是正数，且，求证：，分别用分析法，综合法证明小结：_解题方向较为明确，有利于寻找解题思路；_条理清晰，宜于表述因此，在实际解题时，通常以_为主寻求解题思路，再用_有条理地表述过程(五) 课后作业1在中，垂足为；垂足为求证：2设，求证：3.，求证：
