1、高二年级数学试题（理）试卷 第 1 页（共 4 页）2017 年秋期七校第二次联考 高二数学（理科）试题 命题学校：方城一高 命题人：段书立 审题人：王文玲（考试时间：120 分钟 满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分.）1下列说法错误的是 （）A命题“xR对
2、任意,使 a x2+b x+c0”的否定是“xR存在,使 a x2+b x+c0”B若命题“pq 或”为假命题，则“pq且”为真命题 C命题“若 ab，则 ac2bc2”的否命题为真命题 D命题“若 m1，则方程 x22x+m=0 有实根”的逆命题为真命题 2若123451,16a a a a a，成等比数列，则3a 等于（）A2 B-2 C4 D 4 3若 ab0,则下列不等式中成立的是（）A a b B ab1 C ab D 1a 1b 4设 p：实数 x，y 满足 x 2+y21,q：实数 x，y 满足20202xyxyy+,则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充
3、要条件 D既不充分也不必要条件 5已知平面 的法向量(1,2,2)，平面 的法向量(2,4,)k,若/，则 k 的值为（）A5 B4 C 4 D 5高二年级数学试题（理）试卷 第 2 页（共 4 页）6、下列函数中最小值为2的是（）A y=xxlg22lg+B y=21222+xx C1sinsinyxx=+02xk,q：-x2+2 x+30,如果 p 是 q 的充分不必要条件，则的取值范围是（）Ak-1 B kb0）的左右焦点，过原点的直线与 C 交于 AB两点，连结 AF1，BF1，AF1=6，BF1=8，cosBA F1=53，则椭圆 C 的离心率为 （）A 53 B 75 C 54 D
4、 76 高二年级数学试题（理）试卷 第 3 页（共 4 页）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.请把正确答案填在题中横线上）13已知，平面 与平面 的法向量分别为 m，n，且()1,2,5m=，()3,6,nz=，则 z=_.14在等比数列 na中，已知11a=，48a=，若35,a a 分别为等差数列 nb的第 2 项和 第 6 项，则数列 nb的前 7 项和为_.15若在C中，A（0，-1），B（0,1）且C的周长为 6 则定点 C 的轨迹方程 为 .16在ABC中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 asinA-csinC=2sinB，且 CA
5、 cossin=CA sincos3，则b 的值为 .三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤）17（本小题满分 10 分）已知命题 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根；q:不等式 4x2+4(m-2)x+10 的解集为 R若 pq或 为真,求实数 m 的取值范围 18（本小满分 12 分）已知 a,b,c 分别为ABC 的内角 A,B,C 的对边,且 32 sinacA=.（1）求角 C;（2）若ABC 为锐角三角形，c=7，且ABC 的面积为 3 32,求 a+b 的值 19（本小题满分 12 分）如图，在四棱柱 ABC
6、D-1111DCBA中,侧棱AA1底面ABCD,AB AC,1=AB,5,21=CDADAAAC.（1）若 AC 的中点为 E，求CA1与 DE 所成的角的正弦值；（2）求直线11ABACD与平面所成角的正弦值高二年级数学试题（理）试卷 第 4 页（共 4 页）20如图，矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直，0/,90BEFCBCFCEF=，32ADEF=，（1）求证：/AEDCF平面（2）当 AB 的长为何值时，二面角 AEFC的大小为060 21若椭圆1E：2222111xyab+=与椭圆2E：2222221xyab+=满足1122(0)abk kab=，则称这 两个椭圆相似，k 叫相似比.若椭圆1M 与椭圆222:21Mxy+=相似且过21 2，点.（1）求椭圆1M 的标准方程；（2）已知直线0 xym+=与椭圆1M 交于不同两点 A,B 且AB 的中点不在圆2259xy+=内，求 m 的取值范围 22（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点31 2D，在椭圆C 上（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 MN 是过椭圆左焦点1F 的动直线，A 为椭圆短轴上的顶点，当 A 到直线 MN 的 距离最大时，求 MNA的面积。