1、张掖中学高三第一学期第二次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合M=-1,0,1,N=x|x2x,则MN=（）A0B0,1C-1,1D-1,0 2.设，,则（ ）A BC D3在中，若，则的值为( )A B C D.4.是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条C充要条件 D既不充分也不必要5.下列命题错误的是 ( )A命题“若，则“的逆否命题为”若B若命题，则 C若为假命题，则，均为假命题D的充分不必要条件6将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）A
2、 B C D7定义在R上的偶函数时单调递增，则（ ）AB CD 8.已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为A= BC D不确定9. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 11.在中，若，则是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形12. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，设（为自然对数的底）, 则( )A. B. C. D. 与的大小不确定二、填空题：本大题共4小题，
3、每小题5分，共20分13.平面向量与的夹角为，则=_ .14.已知函数在区间(-2,+)上单调递减,则实数a的取值范围是 15.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且，则_ 16.给定下列命题半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为； 若a、为锐角，则；若A、B是ABC的两个内角，且sinAsinB，则BCAC；若 分别是ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且则ABC一定是钝角三角形其中真命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前k项和，求k的值18. (本题
4、满分12分) 已知向量a(sin x,1)，b.(1)当ab时，求|ab|的值；(2)求函数f(x)a(ba)的最小正周期19(本题满分12分)数列满足：，(1)求的通项公式及前项和；(2)已知是等差数列，且，为anbn的前n项和，求20. (本题满分12分) 已知函数f(x)sin(2x)2cos2x1(xR)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)，2abc，bc18，求a的值21.（本小题12分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。 请考生在第22、23
5、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(t为参数），圆C的方程为以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求直线和圆C的极坐标方程；（）求直线和圆C的交点的极坐标（要求极角）23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数(1)当时，求的解集；(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围. 张掖中学高三第一学期第二次月考数学（文科答案）一、选择题： 1.B 2A 3 . D 4 .A 5. C 6 A 7 B 8. B 9. C 10. A11. D 12. A二、填
6、空题：13. 14. (6,+) 15 .5 16 . 三、解答题： 17 (1) an2n-1；(2) k7.18. 解：(1)由已知得ab0，|ab| .(2)f(x)aba2sin xcos xsin2x1sin 2xsin2，函数f(x)的最小正周期为.19 解：b11，q3，bn3n1. (2) 由(1)可得anbn(4n3)3n1，Sn30531932(4n7)3n2(4n3)3n1，3Sn31532933(4n7)3n1(4n3)3n，两式相减得：2Sn14343243343n1(4n3)3n14(332333n1)(4n3)3n1(4n3)3n(54n)3n5，Sn.20. 解
7、(1)f(x)sin(2x)2cos2x1sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，即f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)(2)由f(A)，得sin(2A).2A2，2A.A.由余弦定理得a2b2c22bccos A(bc)23bc.又2abc，bc18，a24a2318，即a218，a3. 21解：()由已知，（2分）.故曲线在处切线的斜率为.（4分）().（5分）当时，由于，故，所以，的单调递增区间为.（6分）（）由已知，转化为.（9分）由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.)（10分）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，（11分）所以解得. （12分）2223 由题意,不等式的解集是， 则在上恒成立.而， 故. 10分