1、浙江省杭州市西湖高级中学2019学年高二下学期数学第9次周考试卷班级 姓名 学号 分数 .一、单选题1已知集合，若，则的值为( ) A3 B2 C1D02下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A B C D3已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率是（ ）A B C2D4等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A B C D5若实数，满足，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知，且，则（ ）A B C D7函数的图像大致为 ()ABCD8已知满足则关于的说法，正确的是（ ）A有最小值1B有最小值C有最大值D有最小值9某三棱
2、锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（ ）ABCD310在中，若，且，则的形状为( )A直角三角形B等腰直角三角形 C正三角形或直角三角形D正三角形11数列的前项和为，若， ，则（ ）A B C D12直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于A30 B45 C60 D9013已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）A函数的图象关于点对称 B函数的图象关于直线对称C函数的最小正周期为D当时，函数的图象与直线围成的封闭图形面积为14如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱上的动点，记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，则，的大小关系是（ ）ABCD不能确定15设为平
3、面向量，若，则的最大值为( )A2 B C D5二、填空题16若直线与平行，则两平行直线，间的距离为_.17已知函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是_.18设是内一点，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是 19某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为_三、解答题20的内角的对边分别为，已知. （1）求的大小； （2）若，求面积的最大值.21在如图所示的几何体中，平面，在平行四边形中，（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值22已知数列满足，.（）证明:为等比数列；（）令，求数列的前项和.23已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且椭圆的离心率为（）求椭圆的标准方程； （）过的直线与椭圆交于，两点，求（为坐标原点）面积的最大值24设，已知函数.（1）当时，写出的单调递增区间；（2）对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案1A2C3D4B5C6B7B8B9B10D11A12C13D14C15C161718181920（1）；（2）.21(1)见解析(2) 22（）见解析（）23（）（）24（1）；（2）.
