1、备战2020中考全真模拟卷17数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1的值为AB3CD【答案】A【解
2、析】，故选A2下列计算正确的是ABCD【答案】 【解析】，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项正确故选D3下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是ABCD【答案】C【解析】人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为1，1，2，故选C4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形B平行四边形C正五边形D菱形【答案】D【解析】、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选D5等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰
3、三角形的底边为ABC或D【答案】B【解析】当腰是时，则另两边是，而，不满足三边关系定理，因而应舍去当底边是时，另两边长是，则该等腰三角形的底边为故选B6不等式组的解在数轴上表示为ABCD【答案】C【解析】由不等式，得，解得，由不等式，得，解得，数轴表示的正确方法为故选C7如图，内接于，是的直径，则的度数为ABCD【答案】C【解析】，是的直径，故选C8为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为A25.5厘米，26厘米B26厘米，25.5厘米C25.5厘米，2
4、5.5厘米D26厘米，26厘米【答案】D【解析】数据26出现了3次最多，这组数据的众数是26，共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为26，故中位数是26故选D9抛物线的顶点坐标为ABCD【答案】C【解析】，故选C10如图，与的边，分别相交于，两点，且若，则等于A8BCD2【答案】A【解析】，解得：故选A第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11地球上的海洋面积约为，则科学记数法可表示为_【答案】【解析】将361 000 000用科学记数法表示为故答案为12函数的自变量的取值范围是_【答案】【解析】根据题意得，解得故答案为：13把多项式分解因式，结果是_【答案】【
5、解析】故答案为：14已知：如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，若，则_【答案】【解析】连接，则，设的半径为，即，故在中，15已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则可求得反比例函数解析式为_【答案】【解析】一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，把代入，得，反比例函数解析式为故答案为16如图，中，于点，垂直平分，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为_【答案】6【解析】，于点，垂直平分，点到，两点的距离相等，的长度的最小值，即的最小值为6，故答案为：617古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，下面是他们摆出的四个图形，按这个规律摆下去第10个图形需_颗石子【答案】55
6、【解析】摆第1个图形需1颗石子，摆第2个图形需颗石子，摆第3个图形需颗石子，摆第4个图形需颗石子，摆第个图形需颗石子，摆第10个图形需颗石子故答案为：55三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18计算：【答案】【解析】原式故答案为：19化简求值：，其中【答案】，原式【解析】原式，当时，原式20如图，的斜边，（1）用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线与、分别相交于、两点，求的长【答案】（1）作图见解析；（2）【解析】（1）如图，（2）因为直线垂直平分线段，所以，又因为，所以，所以因为在中，所以，由得四、解答题（二）（本大题共3小题，每小
7、题7分，共21分）21如图，某人在处测得山顶的仰角为，向前走200米来到山脚处，测得山坡的坡度为，求山的高度【答案】米【解析】已知山坡的坡度，设，则，又某人在处测得山顶的仰角为，即，米，解得：，（米；答：山的高度是米22“校园手机”现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：无所谓；：反对；赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中共调査了_名中学生家长，图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为_；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果请你估计我市城区80000名中学生家长中有
8、_名家长持反对态度；（4）针对随机调查的情况，小李决定从初三一班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率【答案】（1）200，；（2）作图见解析；（3）48000；（4）【解析】（1）有人数50名，占，共调査了中学生家长：（名，占：，图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为：；故答案为：200，；（2）（名（3）（名故答案为：48000；（4）画树状图得：共有6种等可能的结果，小亮和小丁的家长被同时选中的有2种情况，小亮和小丁的家长被同时选中的概率为：23某县城驻地为治理污水，需要铺一段全长为的污水排放管道铺
9、设后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度【答案】【解析】设原计划每天铺设管道，则后来的工作效率为，根据题意，得，解得：，经检验：是原分式方程的解答：原计划每天铺设管道的长度为五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图，点，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，（1）求证：；（2）求的直径；（3）延长到，使求证：是的切线【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析【解析】（1）是劣弧的中点，而，；（2），即，即，即的直径为；（3）证明：连结，如图，为直径，为等边三角形，而，为直
10、角三角形，即，是的切线25如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过、它的对称轴为，它与轴相交于、（1）求、的值；（2）在抛物线上求一点，使得对任意一点，四边形是以为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点，使得四边形是以为对角线的菱形？若存在，求出点的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由【答案】（1），；（2），；（3）不存在，理由见解析【解析】（1）抛物线经过点，对称轴，解得；（2）四边形是以为对角线的菱形，根据菱形的性质，点必在抛物线的对称轴上，又抛物线的顶点，即为所求的点；（3）当时，解得或，即，四边形是以为对角线的菱形，点的坐标为，点必是直线与抛物线的交点，当时，在抛物线上存在一点，使得四边形为菱形四边形不能成为正方形，如果四边形为正方形，点的坐标只能是，但这一点不在抛物线上，四边形不能成为正方形