1、宁波市效实中学20102011学年度高三第一学期期中考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为（ ）ABCD2等比数列的值为（ ）A4B8C16D323已知的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（ ）ABCD5已知的夹角等于（ ）A30B45C60D1206已知的值为（ ）ABCD7设函数，则下列结论正确的是（ ）A的图像关于直线对称；B的图像关于点对称；C把的图像向左平移个单位，得到一个偶函
2、数的图像；D的最小正周期为，且在上为增函数。8已知双曲线的两个焦点分别为，P是双曲线上的一点，且，则双曲线的标准方程是（ ）ABCD9数列中，的通项公式为（ ）ABCD10设的取值范围是 （ ）ABCD二、填空题：本大题共7小题，每空格3分，共21分。11已知向量是共线向量，则实数值为 。12已知直线与曲线相切，则的值为 。13设实数满足，则的最小值为 。14全集U=R， 。15已知直线相交于A、B两点，且，则 。16如图，已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也经过焦点F，则该椭圆的离心率为 。17已知的最大值为 。三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18已知等差数列的公差 （1）若成等比数列，且的通项公式； （2）若的取值范围。19ABC中，角A，B，C所对的边分别是，已知 （1）若ABC的面积为求ABC的周长； （2）设ABC的周长为的表达式和最大值。20定义在R上的函数 （1）求m的值； （2）设证明：方程只有一个实数解。21已知函数 （1）若是R上的单调函数，求的取值范围； （2）若的一个极值点，求上的最小值。22过点的直线l交抛物线于A，B两点。 （1）若的方程； （2）记抛物线C的准线为l，设OA，OB分别交l于M，N两点，AOB与MON的重心分别为G，H，求|GH|的最小值。参考答案
