1、专题二 共点力作用下物体的平衡一、知识点梳理1.共点力： 2.共点力作用下物体的平衡状态(1)一个物体如果保持_或者做_运动，我们就说这个物体处于平衡状态(2)物体静态平衡时的特点：速度为 ；加速度为 ； 物体动态平衡时的特点：速度为 ；加速度为 ；3.共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是 ，亦即F合= 。(1)二力平衡：这两个共点力必然大小 ，方向 ，作用在_上。(2)三力平衡：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线 ，并且这三个力一定 （即为 ），这个原理称之为 。例1在均匀棒的两端各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用力
2、F拉到水平方向，上端的绳与水平方向成a角，棒与水平成角而静止则下面各式正确的是（）Atana=2tanBsina=2sinCcosa=2cosDsina=2cos对应练习1如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点现测得AC段绳长是BC段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为则绳子在C处弹力大小为 ，在A处的弹力大为 （重力加速度为g）3重力为G的匀质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成，如下图所示，已知水平绳中的张力大小为F1 ，求地面对杆下端的作用力的大小和方向。二、处理三力平衡问题的常用方法1.正交分
3、解法例2 重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为在图中画出O点受力示意图，并求出AO的拉力FA和BO的拉力FB的大小对应练习1如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（）A树枝对小鸟的合作用力先减小后增大B树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C树枝对小鸟的弹力先减小后增大D树枝对小鸟的弹力保持不变2如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳子距a端得c点有一固定绳圈若绳圈上悬挂质量为m2的钩
4、码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（）A B2C D3在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）则绳中拉力大小变化的情况是（）A先变小后变大 B先变小后不变C先变大后不变 D先变大后变小2.力的矢量三角形例3重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为在图中画出O点受力示意图，并求出AO的拉力FA和BO的拉力FB的大小题型?：一
5、般性问题1如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60，A弹簧竖直，g取10m/s2，则以下说法正确的是（）AA弹簧伸长量为3cmB外力F=10NCB弹簧的伸长量为4cmD突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0题型?：极值问题2如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为=60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为（）A BCD来源:学。科。网题型?：动态平衡问题3
6、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（）AFN保持不变，FT不断增大BFN不断增大，FT不断减小CFN保持不变，FT先增大后减小来源:学科网DFN不断增大，FT先减小后增大4用一轻绳将一光滑小球P系于墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块QP、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（）AP物体受4个力BQ受到3个力C若绳子变长，绳子的拉力将变大D若绳子变长，绳子的拉力将变小5如图所示，一小球放置在木板
7、与竖直墙面之间，设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中（）AN1始终减小，N2始终增大BN1先增大后减小，N2始终减小CN1始终减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大来源:学科网ZXXK3.正弦定理求解例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示，已知细杆长度是球面的半径的倍，当两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角=15，则小球a和b的质量之比为（）A2：1 B：1C1： D：14.三角形相似求解例5一轻杆BO，其O端用
8、光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（）AFN先减小，后增大BFN始终不变CF先减小，后增大DF逐渐减小对应练习1如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在竖直放置的大圆环上另有一根细绳，一端拴着质量为m1的物块，跨过固定在大圆环最高点B处的小定滑轮后，另一端系在小圆环A上设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长若平衡时弦AB所对应的圆心角为，则两物块的质量比m1：m2为（）A cos
9、B2sinCsin D2cos三、 整体法和隔离法处理受力平衡问题整体法：当问题只是涉及系统而不涉及系统内部受力情况时，常常采用整体法来分析。隔离法：当问题是为了弄清系统（连接体）内物体的受力情况，一般采用隔离法来分析。备注：整体法因为不涉及系统内力，所以使用起来相对简单。一般的题目需要整体法和隔离法交替灵活使用。例6如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于球B受到风力作用，环A与球B一起向右做匀速运动已知细绳与竖直方向的夹角为，则下列说法中正确的是（）A杆对环A的支持力随着风力的增加而增加来源:Z&xx&k.ComB风力增大时，轻质绳对球B的拉力保
10、持不变C球B受到的风力F为mBgtanD环A与水平细杆间的动摩擦因数为对应练习1如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面上，m2在空中），力F与水平方向成角则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是（）A FN=m1g+m2g+FsinBFN=m1g+m2gFcosCFf=FcosDFf=Fsin2一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30，如图所示设每个红灯笼的质量均为 m则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为（）A2mg BmgCmg D8mg3半圆柱体P放
11、在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q到达地面以前，P始终保持静止在此过程中，下列说法中正确的是（）A MN对Q的弹力逐渐增大B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DQ所受的合力逐渐增大4如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量mamb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是（）A两种情况对于容器底部的弹力大小相同B两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C两种情况对于容器左壁的弹力大小相同D两种情况两球之间的弹力大小相同四、 自锁模型例
12、7在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象设滑块与所在平面间的动摩擦因数为，为使滑块能“自锁”应满足的条件是（）A tanBcotCsinDcos对应练习1拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。来源:Z&xx&k.Com（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的 比值为。已知存在一临界角0，若0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能 使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan0。来源:学。科。网Z。X。X。K