1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时正弦函数、余弦函数的性质1正弦函数在闭区间(kZ)上都单调递增，其值从1增大到1()2余弦函数在区间，0上都单调递减，其值从1减小到1()3正弦函数最大值点和最小值点都有无数个()4当x2k，kZ时，余弦函数取得最大值()5ysin x与ysin (x)的单调区间一致()【解析】1提示：2提示：应为单调递增，值从1增大到13提示：4提示：5提示：因为ysin (x)sin x，因此单调性与正弦函数单调性相反题组一利用正余弦函数的单调性比较大小1sin ，cos ，
2、的大小关系是()Asin cos Bsin cos Ccos sin Dcos sin 【解析】选D由诱导公式得cos sin sin ，且ysin x在上是单调递增函数，因为，所以1sin sin cos ，因为1，所以cos sin sin 2Csin sin Dsin 2cos 1【解析】选D因为sin 2cos cos ，且021所以cos cos 1，即sin 2cos 1由正弦函数f(x)sin x的性质知f(x)在上单调递增，又0，所以sin sin A错；f(x)sin x在上单调递减，又23，所以sin 3sin 2，B错，C中，所以sin sin，又sin sin ，所以s
3、in sin ，C错3下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11【解析】选C由诱导公式，得cos 10sin 80，sin 168sin (18012)sin 12，由正弦函数ysin x在锐角范围是单调递增的，所以sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 1680，函数fsin 在区间上单调递减，则实数的取值范围是()A BC D【解析】选A由2kx2k得x，kZ，即函数fsin 的单调递减区间为：，又函数fsin 在区间上单调递减，
4、所以，即解得4k2k，kZ，因此4k2k，即k0，所以k0，因此2若函数f(x)sin x(0)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则()A3 B2 C D【解析】选C函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间，上单调递减，因此，所以3若函数ycos (2x)(其中0)的图象关于点成中心对称，则的最小值为()A B C D【解析】选A因为函数ycos (2x)(其中0)的图象关于点成中心对称，所以cos 0，k，kZ，k，kZ，当k1时，的最小值为题组四利用单调性求值域或最值1函数f(x)2sin 在区间上的最大值为()A2 B1 C D2【解析】选C当x时，x，sin ，所以
5、12sin ，所以函数f(x)2sin 在区间上的最大值为2设R，则“0”是“0sin ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【解析】选A当0时，由正弦函数ysin x的单调性知0sin ；当0sin 时，2k2k或2k2k综上可知“0”是“0sin ”的充分不必要条件3已知函数f(x)2sin ，则下列结论正确的个数是()f(x)的最小值为2；点是f(x)的图象的一个对称中心；f(x)的最小正周期为；f(x)在上单调递增A1 B2 C3 D4【解析】选C对于，因为f(x)2sin ，所以f(x)min22，正确；对于，因为f2sin 2sin 20，所以
6、，点不是f(x)的图象的一个对称中心，错误；对于，函数f(x)的最小正周期为T，正确；对于，当x时，2x0)，若使得f在区间上为增函数的整数有且仅有一个，则实数的取值范围是()A BC D【解析】选D因为f在区间上为增函数，所以可得(kZ)，可得(kZ)，当0时，由(1)06k，k0时，由(2)k0时，0，要使整数有且仅有一个，需12，解得0)在区间，上的最小值是2，则的最小值为_ 【解析】函数f(x)2sin x(0)在区间，上的最小值是2，则x的取值范围是，所以或，可得或6，所以的最小值为答案：7已知函数fcos 是奇函数，且在上单调递减，则的最大值是_【解析】因为函数fcos 是奇函数，
7、则fcos 0，因为0，所以，所以fcos sin x因为x，所以x因为函数yf在区间上单调递减，则，所以，解得02，因此，的最大值是2答案：28已知函数fcos 的最小正周期为，若函数yf在上单调递减，则a的最大值是_【解析】由函数fcos 的最小正周期为，则，得2则fcos ，当x时，函数单调递减，则2x，若此时函数为减函数，则2a，所以00，求f(x)的单调递增区间(2)当x时，f(x)的值域为1，3，求a，b的值【解析】(1)由于a0，令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ所以f(x)的单调递增区间是，kZ(2)当x时，2x，则sin 1，由f(x)的值域为1，3知，或综上得：或关闭Word文档返回原板块