1、探究弹性势能的表达式时间：45分钟一、单项选择题1关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是(A)发生弹性形变的物体一定具有弹性势能；发生形变的物体的各部分之间，如果有弹力的相互作用，该物体一定具有弹性势能；任何发生形变的物体，一定具有弹性势能；没有发生形变的物体，也可以具有弹性势能A BC D解析：发生弹性形变的物体及物体的各部分之间具有弹性势能，发生非弹性形变的物体，形变不能恢复，无弹性势能，不发生形变的物体不可能有弹性势能2两只不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，并且k1k2，现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧处于平衡状态时，下列说法中正确的是(B)AA的弹性势能大 BB的弹
2、性势能大C弹性势能相同 D无法判断解析：由于拉力相同，Fkl，而弹簧的弹性势能Epkl2，因为k1k2，所以Ep1Ep2.B项正确3如图所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子(l1l2)悬于同一高度的两点，橡皮条另一端系A球，绳子另一端系B球，两球质量相等现从悬线水平位置(橡皮条保持原长)将两球由静止释放，当两球至最低点时，橡皮条的长变为与绳子的长相等，此时两球动能相比(A)AB球较大 BA球较大C两球相等 D不能确定谁的大解析：两小球在初始位置具有相等的重力势能，到达最低点时，绳悬挂的小球B的重力势能全部转化为小球的动能，而橡皮条悬挂的A小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势
3、能两部分，所以B球动能较大4在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的距离d和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x如下表所示由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧被压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧被压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量，且在此过程中弹簧的弹性势能全部转化为克服摩擦力所做的功)(D)实验次数1234d/cm0.501.002.004.00x/cm4.9820.0280.10319.5A.xk1d，Epk2d Bxk1d，Epk2d2Cxk1d2，Epk2d Dxk1d2，Epk2d2解析：由题表信息知d10.
4、50 cmd0，x1x0，则d22d0，x24x0，d34d0，x316x0则可归纳为xk1d2；又由能量转化知Epmgxmgk1d2，由于mgk1为恒量，故Ep可写作Epk2d2，D正确5如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(C)At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹
5、簧减少的弹性势能解析：小球在接触弹簧之前做自由落体运动，碰到弹簧后做加速度不断减小的加速运动，当加速度为零时，重力等于弹簧弹力，速度达到最大值，而后向下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能上升过程恰好与下降过程互逆由题图乙可知，t1时刻开始接触弹簧，t2时刻弹力最大，小球在最低点动能最小，t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2t3这段时间内，小球先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能二、多项选择题6.图甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后
6、从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是(ABC)A重力对人一直做正功B人的重力势能一直减小C玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能D从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加7在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的类比猜想有道理的是(BC)A重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B重力势能与物体被举起
7、的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)时的长度有关C重力势能与物体的重力mg的大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)时的弹力大小有关D重力势能与物体的质量大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关8如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是(BD)A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析：由功的计算公式WFlcos知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个
8、变力，所以A不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C错误，D正确三、非选择题9如图所示，有一原长为l0的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂若该橡皮筋下端拴一质量为m(mM)的物体，将m从橡皮筋没有形变的位置，竖直向上举高h后，由静止释放，也恰能使橡皮筋伸长为a时断裂，求橡皮筋的劲度系数和h的表达式(设橡皮筋遵守胡克定律)解析：橡皮筋挂质量为M的物体，伸长a时，物体所受重力等于弹力；当m由静止下落至最低点
9、的过程中，始、末位置速度为零，重力克服弹力做功，橡皮筋的弹性势能增加(1)Mgka，故k；(2)mg(ha)a2Mga，解得h(1)a.答案：kh(1)a10.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep.式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度请利用弹性势能的表达式计算下列问题：放在地面上的物体上端系在劲度系数k400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h0.5 m高处，如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能解析：向下拉0.1 m时，拉力做的功与弹力做
10、的功数值相等，而弹力做的功数值上又等于弹性势能的变化由弹性势能的表达式可得：Epkx22 J，所以这一过程中拉力做的功为2 J，弹性势能增加了2 J随后物体又上升了0.5 m，此时拉力做的功与重力做的功数值相等，弹簧伸长量保持0.1 m不变，弹簧弹性势能不变由kxmg可得：mg40 N，所以这一过程中拉力做功为mgh20 J整个过程中拉力做的功为22 J，弹性势能增加了2 J.答案：22 J2 J11如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能(1)还需要的器材是
11、天平、刻度尺(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，进而转化为对质量和上升高度的直接测量(3)为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同，试设计记录数据的表格答案：设计的数据表格如下表所示小球的质量m_kg弹簧劲度系数k/(Nm1)压缩量x/m上升高度h/mEmgh/JABC解析：小球被松开后，当弹簧恢复到原长时弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球通过光滑水平面后沿光滑圆弧轨道上升到最高点，小球的动能转化为小球的重力势能，由轻杆OP可测出小球上升的高度，再测出小球的质量即可求出其重力势能，这样就把不易测量的弹性势能转化为易测量的重力势能了