1、第2课时统计课后篇巩固提升1.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5位评委评分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为,则下列判断正确的是()A.,甲比乙成绩稳定B.,乙比甲成绩稳定C.,甲比乙成绩稳定D.,乙比甲成绩稳定解析由茎叶图知,甲的得分情况为77,76,88,90,94;乙的得分情况为75,88,86,88,93,因此可知甲的平均分为(77+76+88+90+94)=85,乙的平均分为(75+86+88+88+93)=86,可知,排除C,D.同时根据茎叶图数据的分布情况可知,乙的数据主要集中在86左右,甲的数据比较分散,乙比甲更为集中,故乙比甲成绩稳定.故选B.答案B2.某
2、教育机构随机抽查某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以5为组距将数据分组成0,5),5,10),10,15),15,20),20,25),25,30),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图如图所示,则原始茎叶图可能是()解析由频率分布直方图可知:5,10)的频数为200.015=1,排除B;25,30)频数为200.035=3,排除C,D,则对应的茎叶图为A.故选A.答案A3.为了倡导人民群众健康的生活方式,某社区服务中心通过网站对2060岁的社区居民随机抽取n人进行了调查,得到如下的各年龄段人数频率分布直方图,若该公司决定在各年龄段用分层抽样
3、抽取50名观众进行奖励,则年龄段50,60的获奖人数为()A.10B.12C.15D.18解析年龄段50,60的频率为1-(0.01+0.024+0.036)10=0.3,年龄段50,60的获奖人数为500.3=15.故选C.答案C4.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.解析=5,a=5.s2=(2-5)2+(3-5)2+(7-5) 2+(8-5)2+(5-5)2=.答案5.对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为=0.8x-155,则实数m的值为.x196197200203204y1367m解析=200,.将样本中心点代入=0.8x-155,可得m
4、=8.答案86.导学号38094057为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结
5、果看,哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?解(1)设A药观测数据的平均数为,B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.由以上计算结果可得,因此可看出A药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制如下茎叶图:从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上,由此可看出A药的疗效更好.
