1、高三数学训练题(五) 不等式（时间：100分钟 满分100分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填入下面的表格内题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案（1）不等式的解集是 （2）与不等式同解的是（3）当x时,下列各函数中,最小值为2的是A. y=x2-2x+4 B. y=x+ C. y= D .y=x+（4）已知a0,则下列不等式中成立的是A.ab+a20 B.ab-a20 C.ab+b20 D.ab-b21,则实数a的范围是A. B. C. D.（6）若p,q,
2、m是三个正数,且qq（7）设a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c10,a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N,那么”是的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件（8）对一切不等式恒成立,则a的取值范围是 B. C. D.（9）若不等式的解集为(-1,2),则实数a等于A.8 B.2 C.-4 D.-8（10）若关于x的不等式,则实数a的取值范围是A. B. C.(1,2) D.1,2（11）已知、是关于x的方程x2+mx+m+3=0的两个实根，则2+2的最小值是A-7 B.2 C.18 D.20（12）某地20
3、04年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形式一定是A.计算机行业好于化工行业 B.建筑行业好于物流行业 C.机械行业最紧张 D.营销行业比贸易行业紧张二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上（13）已知,则不等式xf(x)+x2的解集为 （14）使成立的x的范围是 （15）若正数a
4、,b满足,则a+b的取值范围是 （16）y=f(x)是R上的减函数,其图象经过点A(0,1)和B(3,-1),则不等式的解集是 . 三、解答题：本大题共小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（8分）已知，求证（18）（10分）解关于x的不等式（19）（12分）某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修保养、费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床
5、的处理方案有两种：（1）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（2）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较合算？请说明理由.（20）（12分）已知，g(x)=x+a (a0)(1)当a=4时，求的最小值（2）当时，不等式1恒成立，求a的取值范围.(五) 不等式参考答案一、单选题ACDDB ADACC BB二、填空题13. 14. 15. 16.（ 1，2）三、解答题17.只需证：即证：成立原不等式成立.18.原不等式可以化为 (x-2)(1-a)x-(2-a)22. 当时，不等式化为（1） a0时：（2） 0a1时：（4） a=0时：无解综上有：略19.(1)y= -2x2+40x-98,（2）由-2x2+40x-980解得，则从第三年开始盈利（3）由，“=”号成立时，x=7按第一方案处理总利润为万元）由y= -2x2+40x-98 - (x-10)2+102,按第二方案处理总利润为102+12114（万元）由于第一方案使用时间短，则选第一方案较合理.20. （1）当a=4时，当时，即x=4时，取最小值15（2） 1记，（1）当0a2,解得a1（舍）（2）当a4时，(x)在1,4上单调递减，min(x)= (4)，解得a4（3）当时，(x)，解得综上有：a1