1、20172018学年上学期漳州市期末质量检测高一数学试卷 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案写在答题卷上）(1)设集合，则 (A) (B) (C) (D)(2)下列函数的定义域与相同的是(A) (B) (C) (D)(3)已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若终边经过点，则 的值为(A) (B) (C) (D)(4)幂函数的图象经过点，则的图象是 (A) (B) (C) (D) (5)下列判断正确的是(A) (B) (C) (D)(6) 已知函数在区间上单调递减，则取值的集合为(A)
2、(B) (C) (D)(7)已知，且，则的值是(A) (B) (C) (D) (8)为了得到函数的图象，可将的图象(A)向左平移个单位长度 (B)向左平移个单位长度 (C)向右平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度(9)如图是某市夏季某一天从时到时的气温变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则该市这一天时的气温大约是(A) (B) (C) (D)(10) 在中，点满足，则 (A) (B) (C) (D)(11) 已知是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为(A) (B) (C) (D)(12) 定义在上的函数满足, ,且在上是增函数,若、是锐角三角形的两个内角,则(A) (B) (
3、C) (D)第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将正确答案写在答题卷上）(13) (14)若，则与的夹角为 (15) (16)已知函数，对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(17)（本小题满分10分）已知向量，（）求的值；（）若，求的值(18)（本小题满分12分）已知集合，（）当时，求；（）若，求实数的取值范围(19)（本小题满分12分）已知，()，函数的最小正周期为（）求的解析式；（）求的单调递增区间(20)（本小题满分12分）已知定义域为的奇函数.（）求的值；（）判
4、断的单调性，并用单调性的定义加以证明；（）解关于的不等式. (21)（本小题满分12分）某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元，每盆水仙花的进价是10元，销售单价(元) ()与日均销售量(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利 20354050400250200100 20354050400250200100() 在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对的对应点，并确定与的函数关系式；（）求出的值，并解释其实际意义；（）请写出该经营部的日销售利润的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？(22)（本小题满分12分）对定义域分别是、的函数，定义一个函数：
5、.（）若，写出函数的解析式；（）在（）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围；（）当，时，若函数有四个零点，分别为，求的取值范围.20172018学年上学期漳州市期末质量检测高一数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCDBCCDBACB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号答 案题号答 案13141516三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分10分）解：（）由已知得，所以4分（2）依题意得 ，6分又，即，9分解得 10分18.（本小题满分12分）解：（）当时，则4分（），则5分（1）当时
6、，解得； 8分（2）当时，由 得，即，解得 11分综上， 12分19.（本小题满分12分）解：（） 4分的最小正周期为，解得， 6分（）当时，单调递增，即单调递增区间是 12分（注：答案的表达形式不唯一）20.（本小题满分12分） 解: （）函数是定义在上奇函数， ，即，解得，经检验，符合题意， 2分 （）在上是增函数 3分证明如下： 由（）可得，设，且，则 6分，且，,即,因此，在上是增函数8分（）由（）在上是增函数，所以，不等式等价于， 10分解得，不等式的解集为 12分21.（本小题满分12分）解：()由题表作出，的对应点，它们分布在一条直线上，如图所示 2分设它们共线于，则取两点，的坐标代入得4分(，且)，经检验，也在此直线上所求函数解析式为(，且) 5分（）由()可得，实际意义表示：销售单价每上涨元，日销售量减少盆 8分 （）依题意(，且). 11分当时，有最大值，故销售单价定为元时，才能获得最大日销售利润12分22.（本小题满分12分）解：（）由于 ，依题意可得当时， ；当时，所以. 4分（）由()可得时，当，的最大值为又恒成立，恒成立，等价于实数的取值范围是8分（）依题意可得不妨设，结合图像知，且，由得，所以，且，当时递增，所以，故的取值范围是12分