1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016-2017学年福建省漳州市漳浦三中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1下列说法正确的是（）A任何事件的概率总是在（0，1）之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定2为了解1500名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为50的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A40B30C20D123样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均值为1，则样本方
2、差为（）ABCD24执行如图所示的程序框图，若输出的S=183，则判断框内应填入的条件是（）Ak7？Bk6？Ck5？Dk4？5下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是 （）ABCD610名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba7某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是（）A965B
3、975C985D9958在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手，若从中任选2人，则选出的火炬手的编号不相连的概率为（）ABCD9从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（）A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球10某机构其中初级职务干部63人，中级职务干部42人，高级职务干部22人，上级部门为了了解该机构对某项改革的意见，要从中抽取28人，最适合抽取样本的方法（）A系统抽样B简单随机抽样C分层抽样D先从高级职务干部中剔除1人，再用分层抽样11为了了解某地区
4、高一新学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据上图可得这100名学生中体重大于等于58.5小于等于64.5的学生人数是（）A20B22C30D3412两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（）k1015202530y10031005101010111014A =0.56x+997.4B =0.63x231.2C =50.2x+501.4D =60.4x+400.7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出
5、的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率14用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x4+x2+2x+4，当x=10时的值的过程中，v2的值为15将110化为六进制数为16某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤17利用秦九韶算法求多项式f（x）=2x5+5x4+5x3+10x2+6x+1当x=2时的值18对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如表：甲8090857090乙80100709080问：（1）甲、乙的平均成绩谁较好？（2）谁的各门功课发展较平衡？19某校从参加高
6、一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段40，50），50，60）90，100后画出如下频率分布直方图，根据图形中所给的信息，回答以下问题：（1）求第四小组70，80）的频率；（2）求样本的众数；（3）观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分20随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：使
7、用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0（1）在给出的坐标系中做出散点图；（2）求线性回归方程=x+中的、；（3）估计使用年限为12年时，车的使用总费用是多少？（最小二乘法求线性回归方程系数公式=， =）21不透明的箱子里装有出颜色外其他均相同的编号为a1，a2，a3的3个白球和编号为b1，b2的2个黑球，从中任意摸出2个球（1）写出所有不同的结果；（2）求恰好摸出1个白球和1个黑球的概率；（3）求至少摸出一个白球的概率22移动公司在互联网上就用户对某套餐服务的满意程度进行调查，参加调查的总人数为10000人，其中持各种态度的人数如表所示：不满意一般比较满意很好12103998
8、26052187移动公司为了了解用户的具体想法和意见，打算从中抽取50人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么分层抽样时每类人中各应抽选出多少人？2016-2017学年福建省漳州市漳浦三中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1下列说法正确的是（）A任何事件的概率总是在（0，1）之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定【考点】概率的意义【分析】利用频率与概率的意义及其关系即可得出【解答】解：由于必然
9、事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故A不正确频率的数值是通过实验完成的，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，故B、D不正确频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，故C正确故选：C2为了解1500名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为50的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A40B30C20D12【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义进行求解【解答】解：根据系统抽样的定义，则分段间隔为150050=30，故选：B3样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均
10、值为1，则样本方差为（）ABCD2【考点】极差、方差与标准差【分析】由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式求解即可【解答】解：由题意知（a+0+1+2+3）=1，解得a=1，样本方差为S2= （11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（31）2=2，故选：D4执行如图所示的程序框图，若输出的S=183，则判断框内应填入的条件是（）Ak7？Bk6？Ck5？Dk4？【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运
11、行过程中各变量值变化如下表： k S 是否继续循环循环前 1 0第一圈 2 2 是第二圈 3 7 是第三圈 4 18 是第四圈 5 41 是第五圈 6 88 是第六圈 7 183 否故退出循环的条件应为k6？故选：B5下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是 （）ABCD【考点】变量间的相关关系【分析】观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有线性相关关系的图是和【解答】解：两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是和故选B610名工人
12、某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba【考点】众数、中位数、平均数【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故选：D7某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是（）A9
13、65B975C985D995【考点】系统抽样方法【分析】根据条件求出样本间隔进行求解即可【解答】解：样本间隔为100050=20，在第一部分随机抽取到的号码是15，在最后一部分抽到员工的编号是15+4920=995，故选：D8在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手，若从中任选2人，则选出的火炬手的编号不相连的概率为（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数，再求出选出的火炬手的编号不相连包含的基本事件个数，由此能求出选出的火炬手的编号不相连的概率【解答】解：有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手，若从中任选2人，有（
14、1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共有10种，其中选出的火炬手的编号不相连的有（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5），共有6种，故选出的火炬手的编号不相连的概率=9从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（）A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球【考点】互斥事件与对立事件【分析】分析出从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球的所有不同的情况，然后利用互斥事件和对立事件的概念逐一核
15、对四个选项即可得到答案【解答】解：从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种：3个球全是红球；2个红球1个白球；1个红球2个白球；3个球全是白球选项A中，事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件；选项B中，事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件；选项C中，事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的交事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”；选项D中，事件“恰有一个红球”与事件“恰有二个红球”互斥不对立故选：D10某机构其中初级职务干部63人，中级职务干部42人，高级职务干部22人，上级部门为了了解该机构对某项改革的意见，要从中抽取2
16、8人，最适合抽取样本的方法（）A系统抽样B简单随机抽样C分层抽样D先从高级职务干部中剔除1人，再用分层抽样【考点】收集数据的方法【分析】根据总体是由差异比较明显的几部分组成，应用分层抽样方法，再根据总体与样本容量的比例关系，得出应从中随机剔除的个体数【解答】解：63，42，均为7的倍数，22应从中随机剔除1个后也为7的倍数，即63：42：21=3：2：1故先从高级职务干部中剔除1人，再用分层抽样故选：D11为了了解某地区高一新学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据上图可得这100名学生中体重大于等于58.5小于等于64.5
17、的学生人数是（）A20B22C30D34【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，求出体重在58.5，64.5的频率与频数即可【解答】解：根据频率分布直方图，得；体重在58.5，64.5的频率是（0.05+0.05+0.07）2=0.34，对应的学生人数是1000.34=34故选：D12两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（）k1015202530y10031005101010111014A =0.56x+997.4B =0.63x231.2C =50.2x+501.4D =60.4x+400.7【考点】线性回归方程【分析】先求出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法求出线性回归方
18、程的系数，再求出，代入直线方程，写出线性回归方程，得到结果【解答】解：=1008.6利用公式可得=0.56，又=997.4回归方程是=0.56x+997.4故选A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率0.7【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】假设一共有（A）个球则红球和黄球一共有（0.4A）个，红球和白球一共有（0.9A）个则白球有（0.6A）个，红球有（0.3A）个，黄球有（0.1A）个由此能求出摸出的球是黄
19、球或白球的概率【解答】解：假设一共有（A）个球则红球和黄球一共有（0.4A）个，红球和白球一共有（0.9A）个则白球有（0.6A）个，红球有（0.3A）个，黄球有（0.1A）个所以摸出的球是黄球或白球的概率为：p=0.7故答案为：0.714用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x4+x2+2x+4，当x=10时的值的过程中，v2的值为312【考点】秦九韶算法【分析】利用“秦九韶算法”可知：f（x）=3x4+x2+2x+4=（3x+1）x+0）x+2）x+4，即可得出【解答】解：由“秦九韶算法”可知：f（x）=3x4+x2+2x+4=（3x+1）x+0）x+2）x+4，在求当x=10时的值的过程中，
20、v0=3，v1=310+1=31，v2=312故答案为：31215将110化为六进制数为302（6）【考点】进位制【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以k，然后将商继续除以k，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：1106=18，余数是2，186=3，余数是0，36=0，余数是3故110（10）=302（6）故答案为：302（6）16某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是4【考点】程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=2059时，不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4【解答】解：执行程序框图，可得k=0，S=0满足条件
21、S100，S=1，k=1满足条件S100，S=3，k=2满足条件S100，S=11，k=3满足条件S100，S=2059，k=4不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4故答案为：4三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤17利用秦九韶算法求多项式f（x）=2x5+5x4+5x3+10x2+6x+1当x=2时的值【考点】秦九韶算法【分析】所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x5+5x4+5x3+10x2+6x+1=（2x+5）x+5）x+10）x+6）x+1x=2时，v0=2，v
22、1=2（2）+5=1，v2=1（2）+5=3，v3=3（2）+10=4，v4=4（2）+6=2，v5=2（2）+1=5，故f（2）=5 18对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如表：甲8090857090乙80100709080问：（1）甲、乙的平均成绩谁较好？（2）谁的各门功课发展较平衡？【考点】极差、方差与标准差【分析】（1）分别求出和，得到乙的平均成绩较好（2）分别求出甲、乙的方差，能求出甲的各门功课发展较平衡【解答】解：（1）=（80+90+85+70+90）=83，=，故乙的平均成绩较好 （2）= （8083）2+（9083）2+（8583）2+（708
23、3）2+（9083）2=56，=（8084）2+2+（7084）2+（9084）2+（8084）2=102，由，所以甲的各门功课发展较平衡 19某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段40，50），50，60）90，100后画出如下频率分布直方图，根据图形中所给的信息，回答以下问题：（1）求第四小组70，80）的频率；（2）求样本的众数；（3）观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【分析】（1）由各组的频率和等于1，由此利用频
24、率分布直方图能求出第四组的频率（2）由频率分布直方图知第四小组70，80）的小矩形最高，由此能求出样本的众数（3）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，求出频率和，由此能求出抽样学生成绩的及格率利用组中值估算抽样学生的平均分，能估计这次考试的平均分【解答】解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1（0.025+0.0152+0.01+0.005）10=0.3（2）由频率分布直方图知第四小组70，80）的小矩形最高，所以样本的众数是75（3）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 （0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75所以，
25、抽样学生成绩的及格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71估计这次考试的平均分是71分20随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0（1）在给出的坐标系中做出散点图；（2）求线性回
26、归方程=x+中的、；（3）估计使用年限为12年时，车的使用总费用是多少？（最小二乘法求线性回归方程系数公式=， =）【考点】线性回归方程【分析】（1）利用描点法作出散点图；（2）把数据代入公式，利用最小二乘法求回归方程的系数，可得回归直线方程；（3）把x=12代入回归方程得y值，即为预报变量【解答】解：（1）散点图如图，由图知y与x间有线性相关关系；（2）=4， =5， xiyi=112.3， =90，=1.23；=x=51.234=0.08（3）线性回归直线方程是=1.23x+0.08，当x=12（年）时， =1.2312+0.08=14.84（万元）即估计使用12年时，支出总费用是14.8
27、4万元21不透明的箱子里装有出颜色外其他均相同的编号为a1，a2，a3的3个白球和编号为b1，b2的2个黑球，从中任意摸出2个球（1）写出所有不同的结果；（2）求恰好摸出1个白球和1个黑球的概率；（3）求至少摸出一个白球的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）利用列举法能写出所有的结果（2）记“恰好摸出1个白球和1个黑球”为事件A，利用列举法能求出恰好摸出1个白球和1个黑球的概率（3）记“至少摸出一个白球”为事件B，利用列举法能求出至少摸出一个白球的概率【解答】解：（1）所有的结果为：a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b
28、2，b1b2（2）记“恰好摸出1个白球和1个黑球”为事件A，则事件A包含的基本事件为a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，共6个基本事件，所以P（A）=，即恰好摸出1个白球和1个黑球的概率为0.6（3）记“至少摸出一个白球”为事件B，则事件B包含的基本事件为a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，a1a2，a1a3，a2a3，共9个基本事件，所以P（B）=，即至少摸出一个白球的概率为0.922移动公司在互联网上就用户对某套餐服务的满意程度进行调查，参加调查的总人数为10000人，其中持各种态度的人数如表所示：不满意一般比较满意很好1210399826052187移动公司为了了解用户的具体想法和意见，打算从中抽取50人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么分层抽样时每类人中各应抽选出多少人？【考点】分层抽样方法【分析】先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数【解答】解：抽样比为=，12106，399820，260513，218711故四类人应分别抽取6，20，13，11人进行调查 2017年1月1日高考资源网版权所有，侵权必究！