1、梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破第1讲 机械振动梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破1简谐运动(1)定 义：物 体 在 跟 位 移 大 小 成 正 比 并 且 总 是 指 向_的回复力作用下的振动(2)简谐运动的特征动力学特征：F回.运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变简谐运动 单摆、单摆的周期公式(考纲要求)平衡位置kx梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破2简谐运动的两种模型梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破弹力重力原长梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破判断正误，正
2、确的划“”，错误的划“”(1)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量()(2)振幅等于振子运动轨迹的长度()(3)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零()(4)振动物体在平衡位置时所处的状态一定是平衡状态()答案(1)(2)(3)(4)梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F，其中“”表示回复力与位移的方向相反(2)运动学表达式：x，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做简谐运动的公式和图象(考纲要求)kxAsin(t)初相梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破2简谐运动的图象(1)从开始计时，函数表达式为x
3、Asin t，图象如图11甲所示(2)从开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图11乙所示.图11平衡位置最大位移处梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破1.自由振动、受迫振动和共振的比较受迫振动和共振(考纲要求)振动类形项目 自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力 周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T固或f驱f固梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破振动类形项目自由振动受迫振动共振振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供，机械能不守恒振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角
4、”、“”、“”或“”)图17梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破答案 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破反思总结 简谐运动的易错点剖析(1)对物体做简谐运动的条件认识不足而出错(2)对物体做简谐运动过程中的物理过程分析不到位而出错(3)对简谐运动的对称性、周期性理解不透而出错梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破【跟踪短训】1(2013上海单科，4)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是()A位移 B速度C加速度 D回复力解析做简谐振动的物体，经过同一位置时，位移、回复力和加速度是确定不变的，而速度的方向可能不同，故A、C、D错误，B正确答案 B梳理深化 强基固本多维课堂
5、 热点突破2如图18所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为()A1 HzB1.25 HzC2 HzD2.5 Hz图18梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破答案 B梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破图象信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向(4)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小热点二 简谐运动图象中相关信息的理解梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破【典例2】(2012北京理综，17)一个
6、弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是()梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破答案 A梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破反思总结 解决简谐运动图象问题应注意三点(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律；(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴；(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴梳理深
7、化 强基固本多维课堂 热点突破【跟踪短训】3如图19所示为某弹簧振子在05 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为正向的最大值D从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动图19梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破解析根据题图象可知，弹簧振子的周期T4 s，振幅A8 cm，选项A错误；第2 s末振子到达波谷位置，速度为零，加速度最大，且沿x轴正方向，选项B错误；第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大，且向x轴正方向运动，选项C正确；从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到
8、达波谷位置，速度逐渐减小，选项D错误答案 C梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破4如图110甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()图110梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错答案
9、A梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破附：对应高考题组1(2012重庆理综，14)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破解析试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D.答案 D梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破2(2011上海单科，5)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则()Af1f2，A1A2Bf1f2，A1A2Cf1f2，A1A2Df1f2，A1A2梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破答案 C梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破3(2011江苏单科12B(3)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.
