1、2015年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版物理】专题17 动量与动量守恒考向01 动量、动量守恒定律1.讲高考（1）考纲要求理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件。（2）命题规律动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。案例1【2014新课标全国卷】利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A 质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108
2、kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。若实验允许的相对误差绝对值最大为5，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。 案例2【2014上海卷】动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比，则动量之比 ；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比 。 案例3 （2013江苏卷）如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg，他们携手远离空
3、间站，相对空间站的速度为0.1 m/ s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/ s，求此时B的速度大小和方向。 2.讲基础（1）动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvppp矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量 (2)动量的性质矢量性：方向与瞬时速度方向相同瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量 (3)动量守恒条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒近似守恒：系统受到的合力不为
4、零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒(4)动量守恒定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2或p1p2.3.讲典例案例1(多选)【2015哈三中高三上学期第二次验收】如图所示A、B两物体的质量比mA:mB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧且与A、B不拴接，A、B与车间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧释放后，下列说法正确的是：( )AA、B系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒C小车向左运动D小车向右运动 【趁热打铁】【2014高邮市第二中学高三物理12月份第二次调研测试】如图所示，小车与
5、木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是 A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 案例2【2014北京市大兴区高三第一学期期末试卷】篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以( )A减小球对手的冲量 B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量 【趁热打铁】 【2014重庆市一诊】（16分）如题8图所示，质量为m、半径为R的光滑半圆形轨道A静置于光滑水平面上，质量为的物
6、块B（可视为质点）从轨道右端从静止开始释放，求物块B滑至轨道最低处时：（1）A、B的速度大小vA、vB； （2）B对轨道压力大小 4.讲方法（1）动量守恒定律的特点：矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。不同时刻的动量不能相加。同时性：动量是状态量，具有瞬时性，动量守恒定律指的是相互作用的物体构成的物体系在任一时刻的总动量都相同普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，对微观粒子组成的系统也适用。（2）应用动量守恒定律解
7、题的特点由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程中各个瞬间细节，即使在牛顿运动定律适用的范围内，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在（3）应用动量守恒定律解题的步骤明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；规定正方向，确定初、末状态动量；由动量守恒定律列出方程；代入数据，求出结果，必要时讨论说明5.讲易错【题目】【2014辽宁省抚顺二中上学期期中试题】（10分）如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的
8、水平轨道上.车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点.现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离.子弹与车相互作用时间很短. g取10m/s2.求：子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小.小物块脱离小车时，小车的速度多大. 考向02 动量守恒定律应用 弹性碰撞和非弹性碰撞1.讲高考（1）考纲要求会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。（2）命题规律动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反
9、应的结合已成为近几年高考命题的热点。案例1【2014新课标全国卷】如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。（i）B球第一次到达地面时的速度；（ii）P点距离地面的高度。 案例2【2014海南卷】一静止原子核发生衰变，生成一粒子及一新核。粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。已知粒子的质量为m，电荷量为q；新
10、核的质量为M；光在真空中的速度大小为c。求衰变前原子核的质量。 案例3 （2013新课标卷）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，（）整个系统损失的机械能；（）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 2.讲基础（1）碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线
11、对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线(2)动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注 意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过 程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。3.讲典例案例1 【2013江苏省盐城中学高三第三次模拟考试】(4分)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v02m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C
12、球碰撞，C球的最终速度vC1m/s，求A、B两球跟C球相碰前的速度和相碰后的速度。 【趁热打铁】 【2014河北衡水中学高三下期一模】（11分）在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：（1） 碰撞后小球B的速度大小；（2） 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；（3） 碰撞过程中系统的机械能损失。 案例2 【2014北京师大附中第一学期期中考试】质量为m1
13、1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则（ ）A此碰撞一定为弹性碰撞 B被碰物体质量为2kgC碰后两物体速度相同 D此过程有机械能损失 【趁热打铁】 【2014浙江湖州高三上期期末】钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和粒子，而铀核激发态 立即衰变为铀核，并放出能量为0.097MeV的光子。衰变放出的光子的动量可忽略.已知：、和粒子的质量分别为=239.0521u、=235.0439u和=4.0026u ，1u相当于931.5MeV写出的衰变方程求铀核和粒子刚产生时动能大小之比求粒子的动能(计算结果保留三位有效数字) 4.讲方法（1）碰撞现象
14、满足的规律动量守恒定律机械能不增加速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。（2）弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2和解得：；结论：当两球质量相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换速度当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动当质量小的球碰质量大的球时，v10，碰撞后质量小的球被反弹回来(3)综合应用动量和能
15、量的观点解题技巧动量的观点和能量的观点动量的观点：动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒
16、的条件在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解5.讲易错【题目】 【2014重庆市二诊】（18分）质量均为M的A、B两个物体由一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直静置于水平地面上，现有两种方案分别都可以使物体A在被碰撞后的运动过程中，物体B恰好能脱离水平地面，这两种方案中相同的是让一个物块从A正上方距A相同高度h处由静止开始自由下落，不同的是不同物块C、D与A发生碰撞种类不同如题9图所示，方案一是：质量为m的物块C与A碰撞后粘合在一起；方案二是物体D与A发生弹性碰撞后迅速将D取走已知量为M，m，k，重力加速度g弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力求：（1）h大小； （2）C、A系统因碰撞损失的机械能； （3）物块D的质量大小