1、机械波波的图象一、机械波1机械波的产生：机械振动在介质中的传播过程形成机械波机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体即波源，二是要有能够传播机械振动的介质.2横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波凸起最高处叫波峰，凹下最低处叫波谷质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波质点分布最密集的部分叫密部，质点分布最稀疏的部分叫疏部3描述机械波的物理量(1)波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长在一个周期内机械波传播的距离等于波长(2)频率
2、f：波的频率由波源决定，当波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变.(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离波速与波长和频率的关系：vf，波速大小由介质决定4机械波的特点(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动(2)波传播的只是运动形式(振动)和振动能量，介质中的质点并不随波迁移图1231二、波的图象1简谐波的图象如图1231，为一条正弦曲线或余弦曲线，它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中 各质点相对平衡位置的位移 2由波的图象可知：(1)该时刻各质点的位移和加速度的方向以及该波的振幅A和波长.(2)若知道波速的方向，可知各质点的振动
3、方向(3)已知该时刻各质点的运动方向，可判断波的传播方向(4)已知波速v的大小可求周期(或频率)(5)已知波速v的大小和方向，可画前后某一时刻的波的图象 1.波动成因与波动图象问题：谈谈波动与振动的关系解答：波源是振动这种运动形式和振动能量得以不断向外传播的“发源地”；而振动这种运动形式和振动能量之所以得以由波源向外传播，是依赖于介质质点间的相互作用因此，波源和介质是形成机械波的两个不可缺少的条件例1：(2010全国)一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播已知t0时的波形如图1232所示，则()A波的周期为1s Bx0处的质点在t0时向y轴负向运动Cx0处的质点在ts时速度为0 Dx0处的
4、质点在ts时速度值最大图1232点评：每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐振动；后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动振动是单个质点的个体行为，波动是大量质点的群体行为警示：波只是传播运动形式(振动)和振动能量，介质并不随波迁移2.振动图象与波动图象问题：振动图象与波动图象外形相似，在考题中经常出现，所以要分清两者的含义和联系请同学们讲述之简谐振动简谐横波坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点大量质点解答简谐振动简谐横波物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延
5、伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播，介质中各质点做简谐振动例2：图1233甲为一列简谐横波在t0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x1m处的质点，Q是平衡位置为x4m处的质点，图1233乙为质点Q的振动图象，则()图1233At0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大Bt0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C从t0.10s到t0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD从t0.10s到t0.25s，质点P通过的路程为30cm解析:由图乙知，周期T0.2s，且在t0.1s，Q点在平衡位置沿y轴负方向运动，可以推断波沿x轴负方向传播，所以C错；从t0.10s到
6、t0.15s时，t0.05sT/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；振动的质点在tT内，质点运动的路程为4A；tT/2，质点运动的路程为2A；但tT/4，质点运动的路程不一定是A；t3T/4，质点运动的路程也不一定是3A.本题中从t0.10s到t0.25s内，t0.15s3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm.D错误答案：AB点评：
7、(1)根据图象，找出介质中质点的振幅和波长，以及该时刻各质点的位移和加速度的方向若已知质点振动周期，可利用波速公式进一步求出波速(2)已知图象，根据介质中某质点的振动方向确定波的传播方向，或反之(3)根据波的传播方向和介质中某质点的振动方向，可以画出任意时刻的波形图警示：波动和振动都呈周期性，且图象很相似，这正是学生易于将两者混淆的原因所在 3.已知振动图象求波动问题问题：已知振动图象，怎样准确求解波动问题？解答：由振动图象首先可以读出：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x；判定各时刻的回复力、速度、加速度方向；判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等物理量的变化情况有这
8、些内容即可判断波动的方向或者前后质点振动的情况，由波长、周期、波速三者的关系能够定量的运算例3：一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v4m/s.已知坐标原点(x0)处质点的振动图象如图1234所示，在下列各图中能够正确表示t0.15s时波形的图是()图1234解法二：(特殊点法)由振动图知t0.15s时，x0处质点位移为y轴正方向，速度为y轴负方向，答案C和D中位移均为负，排除；答案B中速度为正，排除，故答案为A.点评：已知振动图象求波动问题或者已知波动问题画振动图象等等，是近年各地新课标卷中较为显著的特点之一，所以图象的含义、波动成因等问题都要一一理清警示：此类问题的易错点还是对波动成因、振
9、动与波动问题的 4.波动问题中的多解问题问题：有关波的图象的计算要注意什么？(注意：当不知传播方向时，t1时的波形可能向两个方向移动，x有两个解)(3)双向性与重复性是波的两个基本特征，这两个特征决定了波问题通常具有多解性为了准确地表达波的多解性，通常先写出含有“n”或“k”的通式，再结合所需要的特解，这样可有效地防止漏解例4：（2010福建卷)一列简谐横波在t0时刻的波形如图1235中的实线所示，t0.02s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是()A2m/s B3m/s C4m/s D5m/s图1235点评：波动多解性是波动问题的难点和重点，考查频繁，
10、易漏解，所以要抓住典型问题深入探究警示：机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成机械波习题多解的常见原因所以在解题过程要透彻地分析题意，合题地使用已知条件，要避免解答不完全或以特解代替通解，以防漏解1.(单选)(2010重庆卷)一列简谐波在两时刻的波形如图1236中实线和虚线所示，由图可确定这列波的()A周期B波速C波长D频率图1236解析：由图象可确定波的波长C2.(单选)如图1237所示为一列简谐横波在t20s时的波形图和这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是()Av25cm/s，向左传播Bv50cm/s，向左传播Cv25
11、cm/s，向右传播Dv50cm/s，向右传播图1237解析：由甲图知这列波的波长100cm，由乙图知这列波的周期T2s，故波速v50cm/s，由图乙知偶数秒时刻(包括t0s时)P点正向y轴正向运动，故这列波向左传播所以选项B正确答案：B3.(单选)一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1238甲是t1s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线()图1238Ax0处的质点Bx1m处的质点Cx2m处的质点Dx3m处的质点解析：在图乙中t1s时质点由平衡位置向y轴负方向运动，因简谐横波沿x轴负方向传播，所以符合条件的只有x0处和x4m处的质点，故选项A正确答案：A
