1、选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）第2讲 电场能的性质的描述知识点一 电场力做功与电势能想一想如右图所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则q在A点的电势能为多少？【提示】静电力做功为WqEd，与路径无关，电势能为EpqEd。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）记一记1静电力做功(1)特点：静电力做功与无关，只与有关。(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为沿的距离。WABqUAB，适用于。路径初末位置电场方向任何电场选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）2电势能(1)定义：
2、电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时静电力所做的功。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于，即WABEpAEpBEp。电场零势能电势能的减少量选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）试一试1如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是()Aq的电势能逐渐减小Bq的电势能逐渐增大Cq的电势能先增大后减小Dq的电势能先减小后增大选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解析】负电荷从A到B的
3、过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对。【答案】B选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）知识点二 电势和等势面想一想某静电场的电场线分布如下图所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小，及电势的高低。【提示】根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低。P点电势高于Q点电势。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）记一记1电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的与它的的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是，有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)。(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取的不同而不同。电势能
4、Ep电荷量qEp/q标量零电势相对性零电势点选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）2等势面(1)定义：电场中的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与垂直。在上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从的等势面指向的等势面。等差等势面越密的地方电场强度，反之。电势相等电场线同一等势面电势高电势低越大越小选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）试一试2如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A三个等势面中，a的电势最高B
5、对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D带电粒子由M运动到N时，加速度增大选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解析】由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向，故cba，选项A错。正电荷在电势高处电势能大，M点的电势比N点电势低，故在M点电势能小，B错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，选项C错误。由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则ENEM，即qENqEM。由牛顿第二定律知
6、，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确。【答案】D选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）知识点三电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系想一想如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则如何表示O、P两点的电势差？选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【提示】UEd中d为两点沿电场线方向的距离。过P作PM垂直x轴交x于M，则dPMOPsin，又沿电场线方向电势逐渐降低，所以UOPEPM10sin，故UOP10sin V。选修3
7、1 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）记一记1电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动的电荷的的比值。(2)定义式：UAB。(3)电势差与电势的关系：UAB，UABUBA。(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电 场力 做 的 功W A B，与 零电 势点 的选取。电场力做的功WAB电荷量qWAB/qAB无关无关选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间的距离。(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指最快的方向。在匀强电场中，场强在数
8、值上等于沿方向每单位距离上降低的电势。沿电场方向电势降低电场选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）试一试3如右图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN，P点在y轴的右侧，MPON，则()AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解析】由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势面上，而且有MP，A对；将负电荷由O点移到P点要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；
9、由E及电场线疏密程度可知O、M两点之间的电势差应大于M、N两点间的电势差，C错；从O点释放带正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向，则带电粒子将沿y轴做直线运动，D对。【答案】AD选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）1求电场力做功的几种方法(1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos。(2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场。(3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB。(4)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。
10、(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解题探究】(1)描述小球的运动过程，标出各段过程的位移大小和速度大小。【提示】从A点自由下落h1到达B点所用时间为t，末速度为v1；加上电场后向下运动h2速度为零，然后向上加速至A点，速度为v2，这两个过程用的总时间为t。(2)第二个t秒内小球的加速度是否变化？【提示】由于重力和向上的电场力大小、方向均不变，故此过程
11、小球的加速度恒定不变。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）(3)第一个t秒内的位移和第二个t秒内的位移有何关系？【提示】大小相等，方向相反。【自主解答】_【答案】BD选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【总结提升】处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势
12、能的总和可以守恒。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）变式训练1 如右图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J，电场力做的功为2.0 J。则下列说法正确的是()A粒子带正电B粒子在A点的电势能比在B点少2.0 JC粒子在A点的机械能比在B点少1.0 JD粒子在A点的动能比在B点多1.0 J【答案】AD选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）电势高低的四种判断方法选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【例2】某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()Aa点场强大于b点场强Ba点电势高于b点电势C若将一试探电荷q由a
13、点静止释放，它将沿电场线运动到b点D若在d点固定一点电荷Q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电势能减少【解题探究】(1)电场线的疏密能反映场强的，不能代表电势的。大小高低选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）(2)静止电荷仅在电场力作用下运动，能沿着电场线方向运动的条件是电场线必须是。(3)电场力做正功，电势能；克服电场力做功，电势能。【自主解答】_【答案】BD直线减少增加选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【总结提升】电势能大小的四种判断方法判断角度判断方法做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在
14、电势低的地方电势能大公式法由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）变式训练2(2013江苏单科)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功选修31 第六章 静电场高考总
15、复习 物理（JK）【解析】电场线的疏密程度表示场强的大小，A正确；沿电场线方向电势降低，B正确；负电荷在电势越高的位置电势能越小，C错误；因为负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大，由功能关系知电场力必做负功，D正确。【答案】ABD选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）匀强电场的几个特点(1)电场线为平行等间距的直线。(2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等。(3)沿电场线方向电势降落得最快。(4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【例3】如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的
16、正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行，下列说法错误的是()A通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的场强大小为10 V/mC匀强电场的场强方向为由C指向AD将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.61019 J选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解题探究】(1)在匀强电场中如何寻找等势线？【提示】先利用几何知识寻找两个等势点，它们的连线就是一根等势线。(2)如何判断电场的方向？【提示】可根据电势的高低判断，电势沿电场线方向降低，且降低得最快。【自主解答】_【答案】B选修31 第六章 静电场高考总复习
17、 物理（JK）【总结提升】确定匀强电场的方向及某点电势高低的技巧(1)分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线上与第三点电势相等的点。(2)连接等势点，画出等势线。(3)根据电场线与等势线垂直画出电场线。(4)根据UEd及UABAB求所求点的电势。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）变式训练3 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【答案】A选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）分析电场力做功
18、问题的几个方法(1)利用电场线、等势面分布的特点分析电场力做功情况。(2)应用WABUABq计算功时，WAB、q、UAB都要带正、负号计算。(3)应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况。(4)多过程问题可能要多次用到动能定理。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【例4】(2014南阳模拟)如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时
19、速度刚好为零，此时细线与竖直方向的夹角30。试求：选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）(1)在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高；(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT为多大(静电力常量为k)。【解题探究】(1)在非匀强电场中，如何求电场力的功？【提示】可利用WqU或动能定理列式求解。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）(2)小球在N点是否处于平衡状态？【提示】不处于平衡状态，只是沿细线方向合力为零。【自主解答】_选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK
20、）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【总结提升】分析力、电综合问题的三个有效途径1建立物体受力图景(1)弄清物理情境，选定研究对像；(2)对研究对像按顺序进行受力分析，画出受力图；(3)应用力学规律进行归类建模。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）2建立能量转化图景各种不同的能量之间相互转化时，遵守能量守恒定律，运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。3运用等效思维法构建物理模型电场力和重力做功均与路径无关，在同一问题中可将它们合成一个等效重力，从而使问题简化。在对物理过程分析的基础上构建相应的物
21、理模型，是一种科学的思维方法。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）变式训练4 光滑绝缘的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，半径为R，固定在竖直平面内。A、B是质量都为m的小环，A的带电量为2q、B的带电量为q，用长为R的绝缘轻杆连接在一起，套在轨道上。整个装置放在电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场中，将A、B两环从图示位置由静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道接触时的机械能损失，也不考虑A、B间的库仑力作用。求：选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）(1)A、B两环都未进入半圆形底部前，杆上的作用力的大小；(2)A环到达最低点时，两环速度大小。选修31 第六章
22、静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）用力学规律分析电势能的变化【典例】(2014太原模拟)在动摩擦因数0.2的足够长的粗糙绝缘水平槽中，长为2L的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，如图为俯视图(槽两侧光滑)。A球的电荷量为2q，B球的电荷量为3q(均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，已知虚线MP恰位于细杆的中垂线，MP和NQ的距离为3L，选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）匀强电场的电场强度为E，方向水平向右。释放带电系统，让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中
23、所产生的磁场造成的影响)。求：(1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间；(2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小；(3)带电系统运动过程中，B球电势能增加量的最大值。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）变式训练如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场
24、在A点的电势为(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60，试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷Q产生的电场在B点的电势。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）1空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解析】由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，
25、Q带负电，A项错误。a、b两点的电场强度方向不同，故B项错误。由正电荷到负电荷电势逐渐降低知cd，故C项错误。负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减小，故D正确。【答案】D选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）2(2013上海单科)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则()Aa处为正电荷，qaqbBa处为正电荷，qaqbCa处为负电荷，qaqbDa处为负电荷，qaqb选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解析】图为异种点电荷的等势面分布，又知AB，因此a处为正电荷b处为负电荷，等势面密集处靠近
26、b电荷，故qaqb，选项B正确。【答案】B选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解析】由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确；C错误。四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确。【答案】ABD选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【解析】如图，圆心O是ab的中点，所以圆心O点的电势为2 V，所以Oc是等势线，则电场线如图中MN所示，方向由M指向N。沿电场线方向电势均匀降低，过圆心的电势为2 V，则圆周上电势最低为0，最高为4 V，选
27、B。【答案】B选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）5(2013临沂模拟)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E6.0105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q5.0108 C，质量m1.0102 kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v02.0 m/s，如图所示。(g取10 m/s2)试求：(1)物块向右运动的最大距离；(2)物块最终停止的位置。选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）【答案】(1)0.4 m(2)O点左侧0.2 m处选修31 第六章 静电场高考总复习 物理（JK）
