1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016届高三年漳州八校第三次联考 数学（文）试题（考试时间：120分钟 总分：150分） ：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1i是虚数单位,复数等于( ) A.1+2iB. 2+4iC.-1-2iD.2-i 2. 在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第25项为( ) A.2B.6 C.7D.8 3的（ ） A充分不必要条件。 B.必要不充分条件 C充分且必要条件 D 既不充分又不必要条件4设命题p: 函数的最小正周期为；命题q: 函数的图像关于直线对称，则下列判断正确的是
2、（ ） A. P为真 B. 为假C为假 D. 为真5.若，则的定义域为（ ） A. B. C. D.6.已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( ) A. B. C. D.(3,6 7若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ) 8. 在是 ( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D. 等腰直角三角形9.已知椭圆的左、右焦点分别为、点P在椭圆上,若P、是一个直角三角形的三个顶点,P为直角顶点,则点P到x轴的距离为( ) A.B.3C.D. 10.甲、乙两人下棋,和棋的概率为乙获胜的概率为则下列说法正确的是( ) A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是 C.乙输了的
3、概率是 D.乙不输的概率是 11若的不等式的解集为,则实数的取值范围是( ) A B C D 12设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为A B C D1二. 填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 若集合A=x|,B=x|,则 .14已知抛物线：上一点到其焦点的距离为，则的值是_15. 定义：区间(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_16. 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”。现给出下列函数：； ； ；是定义在实数集的奇函数，且对一切均有。其中是“倍约束函
4、数”的是_ _。（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本题共6小题，共70分。） 17. (12分) 已知函数（）求函数的最小值和最小正周期；（）设的内角的对边分别为，且，若，求的值.18(12分) )经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有如下关系:y=. (1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?最大车流量为多少? (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内? 19(12分) 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。（1）求三棱锥的体积； （2）如果是的中点
5、，求证平面；（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。20. (12分) .已知椭圆0)的一个焦点在直线l:x=1上,其离心率.设P、Q为椭圆上不同的两点,且弦PQ的中点T在直线l上,点. (1)求椭圆的方程; (2)试证:对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|. 21. (12分) 设函数，。（1）当时，求的单调区间；（2）（i）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得； （ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立。 注：为自然对数的底数。.22. （选修4 - 1：几何证明选讲）已知 ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），
6、延长BD至E。（1） 求证：AD的延长线平分CDE；（2） 若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。23. （选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。24.(选修4-5：不等式选讲)设函数,其中.（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求的值.2016届高三年漳州八校第三次联考 数学（文）试题 参考答案（考试时间：120分钟 总分：150分） ：一. 选择题：（每小题5分，共6
7、0分）选择题题号123456789101112总分答案序号ACBCCABCCABB二. 填空题：（每小题4分，共16分）13. x|；14. 15. 116. (1);(4) 三. 解答题：（17、18、19、20、21、每题12分， 22题14分，共74分）17.(12分)解：解:（I）= 3分则的最小值是-2,最小正周期是. 6分（II）,则=1, , 8分，由正弦定理得， 10分由余弦定理得，即3= 由解得. 12分18. (12分)解 .08. 。4分当即v=40(千米/小时)时,车流量最大,最大值为11.08(千辆/小时). 6分(2)据题意有 化简得 即(v-25 。10分所以.
8、所以汽车的平均速度应控制在(千米/小时)这个范围内. 。12分 19. (12分)（1）平面，平面1分即三棱锥的体积为。4分2）连结交于，连结。5分四边形是正方形，是的中点。又是的中点，。6分平面，平面7分平面。8分（3）不论点在何位置，都有。9分证明如下：四边形是正方形，。底面，且平面，。10分又，平面。11分不论点在何位置，都有平面。不论点在何位置，都有。12分 20. (12分)解：(1)椭圆的一个焦点在直线l:x=1上,所以c=1. 。1分又因为离心率即所以a=2,从而. 。4分所以椭圆的方程为. 。5分(2)证明:设 则 . 。7分又因为P、Q都在椭圆上, 所以两式相减得 。9分因为
9、点T是PQ的中点,所以 于是 所以 即=0,所以,即RT是线段PQ的垂直平分线,所以恒有|RP|=|RQ|. 。12分21. (12分) 解：（1）当时，-2分 当时，；当时， 所以函数的减区间是；增区间是-4分 （2）（）-5分 当时，；当时， 因为，所以函数在上递减；在上递增-6分 又因为，所以在上恰有一个使得.-8分 （）若，可得在时，从而在内单调递增，而， ，不符题意。-9分 由（）知在递减，递增，设在上最大值为则，若对任意的，恒有成立，则，-11分由得，又，。-12分 22）解：（）如图，设F为AD延长线上一点A，B，C，D四点共圆，。1分CDF=ABC又AB=AC ABC=ACB,
10、。3分且ADB=ACB, ADB=CDF,对顶角EDF=ADB, 故EDF=CDF,即AD的延长线平分CDE.。5分（）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H,则AHBC.连接OC,A由题意OAC=OCA=150, ACB=750,OCH=600.。8分设圆半径为r,则r+r=2+,a得r=2,外接圆的面积为4。10分（23）解：（）为圆心是，半径是1的圆为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。5分。（）当时，故为直线，。8分M到的距离从而当时，取得最小值。10分（24）解：（）当时，可化为.由此可得 或.故不等式的解集为或.。5分() 由 得 ，此不等式化为不等式组因为，所以不等式组的解集为.由题设可得= ，故.。10分 - 13 - 版权所有高考资源网