1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时充要条件的应用限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1(2021北京高一检测)已知p：x|x20且x100，q：x|4mx4m，m0，若p是q的充要条件，则实数m的值是()A4 B5 C6 D7【解析】选C.由已知，p：x|2x10，由p是q的充要条件得x|2x10x|4mx4m，m0，因此解得m6.【变式备选】设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C
2、.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.若“四边形ABCD为菱形”,显然对角线垂直;但“ACBD”推不出“四边形ABCD为菱形”,例如对角线垂直的等腰梯形.所以“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件.2已知集合Aa，1，Ba2，0，那么“a1”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】选C.由题得：a1，则A，BAB1成立，而A，B且ABa1，所以前后互推都成立3集合MNN是MNM的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】选C.MNNNMMNM.4(2021安庆高一检测)设a，b，c为
3、正实数，Pabc，Qbca，Racb，则“PQR0”是“P，Q，R同时大于零”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】选C.若“P，Q，R同时大于零”，则必有“PQR0”成立若“PQR0”，包括了两个同负，和一个为正数，或者三个都为正，若三个都为正可以得到P，Q，R为正数，若两个同负，和一个为正数，不妨设P0，Q0，即abc0，bca0，所以b0对任意的xR恒成立”的一个必要不充分条件是()A.0a0D.a0【解析】选CD.若x2-x+a0对xR恒成立,则=1-4a,其必要不充分条件则真包含a的范围,显然a0的范围和a0的范围真包含a的范围.二、填空题(每
4、小题5分，共20分)7若“x2”是“xm”的充分不必要条件，则m的取值范围是_.【解析】因为“x2”是“xm”的充分不必要条件，所以x|x2是x|xm的真子集，所以m2.答案：m28设nN*，则一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_【解析】一元二次方程x24xn0有实数根0得n4；又nN，则当n4时，方程x24x40，有整数根2；当n3时，方程x24x30，有整数根1，3；当n2时，方程x24x20，无整数根；当n1时，方程x24x10，无整数根所以n3或n4.答案：3或49若p是q的充分条件，q是r的必要条件，q是s的充分条件，r是s的必要条件，则r是p的_条件【解析】因为q是r的
5、必要条件，q是s的充分条件，r是s的必要条件，所以r可以推出q，q可以推出s，s可以推出r，所以q与r互为充要条件，由于p是q的充分条件，故q是p的必要条件，所以r是p的必要条件答案：必要10(2021菏泽高一检测)方程x22xa0有实根的充要条件是_【解析】因为方程x22xa0有实根，所以0，即(2)24a0，解得a1，反之，当a1时，0，则方程x22xa0有实根，所以a1是方程x22xa0有实根的充要条件答案：a1三、解答题11(10分)(2021济南高一检测)已知命题p：Ax|2a1x0,所以当a0时,=4-4a0,且-0,即0a1.当a0,所以方程恒有负实数根.综上所述,a1为所求.设全集为R，Ax|a1x2a，B.若“xA”是“xB”的_条件，求实数a的取值范围请在充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件这三个条件中选一个填在横线上，使实数a有解，并解答问题【解析】若选择充分不必要条件作答，则A是B的真子集，当A时，a12a，即a1时，满足A是B的真子集，当A时，则不等式无解，综上，a的取值范围为a1.若选择必要不充分条件，则B是A的真子集，所以，解得a3，综上，a的取值范围为a3.若选择充要条件，则AB，实数a无解关闭Word文档返回原板块