1、课后限时作业15平抛运动时间：45分钟1人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是(C)解析：小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确2从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是(C)A小球初速度为gttanB若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C小球着地速度大小为D小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为解析：如图所示，小球落地时在竖直方向的分速度为vygt，则初速度为v0，落地时速度v，选项
2、C正确，A错误；平抛运动的时间t，仅由下落高度决定，选项B错误；设位移方向与水平方向的夹角为，则tan，而tan，故tan2tan，选项D错误3.如图所示，光滑斜面固定在水平面上，第一次让小球从斜面顶端A由静止释放，使小球沿斜面滑到底端B；第二次将小球从斜面顶端A沿水平方向抛出，使小球刚好落到斜面底端B.比较两次小球的运动，下列说法正确的是(C)A第二次小球运动经历时间更长B第一次小球运动速度变化更快C第二次小球到达B点的速度更大D两种情况下小球到达B点的速度方向相同解析：设斜面倾角为，斜面长度为l，第一次小球的加速度为agsin，第二次小球做平抛运动，加速度为g，则第二次速度变化更快，第一次
3、运动的时间t，第二次运动的时间t ，所以第一次运动经历时间更长，选项A、B错误；第一次和第二次运动的过程中，都只有重力做功，可知运动过程中小球所受的合力做功相同，动能的变化量相同，但第二次初速度大于零，所以第二次小球到达B点的速度更大，选项C正确；小球第一次到达B点时速度沿斜面方向，第二次到达B点时速度不沿斜面方向，速度方向不同，选项D错误4某同学将小球从距水平地面高为h1处水平击出，不计空气阻力，小球落地时的水平射程为s1.若将该小球从距水平地面高为h2处以相同速度水平击出，则小球落地时的水平射程为(A)A.s1 B.s1C.s1 D.s1解析：小球从高为h1处水平抛出时，由s1vt1，h1
4、gt，解得s1v ；小球从高为h2处水平抛出时，由s2vt2，h2gt，解得s2v，联立得s2 s1，选项A正确5如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出两小球分别落在水平地面上的P点、Q点已知O点是M点在地面上的竖直投影，OPPQ13，且不考虑空气阻力的影响下列说法中正确的是(D)A两小球的下落时间之比为13B两小球的下落时间之比为14C两小球的初速度大小之比为13D两小球的初速度大小之比为14解析：两球做平抛运动，下落高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误；由于两球的水平位移之比为14，根据v0知，两小球的初速度大小之比为14，故C错误，D正确6军事演习中，在M点的正上方离地H高
5、处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹，如图所示，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸若不计空气阻力，则发射后至相遇过程(C)A两弹飞行的轨迹重合B初速度大小关系为v1v2C拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动D两弹相遇点一定在距离地面H高度处解析：两弹在M、N连线的中点正上方相遇，说明末位置相同，但不能说明运动轨迹重合，故A错误；由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosv1，所以v2v1，故B错误；两弹都只受
6、到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C正确；根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，故D错误7.如图所示，倾角为37的粗糙斜面底端有一质量m1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数0.25，现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面落入凹槽，此时小滑块还在上滑已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，求：(1)小球水平抛出的速度v0的大小；(2)滑块的初速度v的大小解析：(1)设小球落
7、入凹槽时竖直速度为vy，则vygt100.4 m/s4 m/s因为小球垂直落入凹槽中，则有tan37，所以v0vytan373 m/s.(2)小球落入凹槽时的水平位移xv0t30.4 m1.2 m则小滑块的位移s1.5 m小滑块上滑时，由牛顿第二定律得mgsin37mgcos37ma解得a8 m/s2根据公式svtat2解得v5.35 m/s.答案：(1)3 m/s(2)5.35 m/s8.如图所示，半圆形容器竖直放置，从其圆心O点处分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球的初速度之比为(C
8、)A. BtanC. Dtan2解析：由平抛运动规律得，水平方向上，有Rsinv1t1，Rcosv2t2，竖直方向上，有Rcosgt，Rsingt，联立解得，选项C正确9(多选)如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其中三个小球的落点分别是a、b、c，已知落点a最低，落点c最高图中三小球相比较，下列判断正确的是(BC)A落在a点的小球初速度最大B落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大C改变小球抛出时初速度大小，小球落在左边斜面时的瞬时速度的方向是一定的D改变小球抛出时初速度大小，
9、小球落在右边斜面时的瞬时速度方向可能与斜面垂直解析：平抛运动的时间由下落高度决定，由hgt2得，t ，由题意可知，tatbtc，水平位移xv0t，xaxbxc所以落在c点的小球初速度最大，落在a点的小球初速度最小，故A错误；平抛运动的速度变化量vgt，所以落在a点的小球飞行过程速度变化量最大，故B正确；设落在左边斜面上的小球水平位移为x，竖直位移为y，则有tan30，落在斜面上时，瞬时速度方向与水平方向夹角的正切值tan2tan30，所以瞬时速度方向一定，故C正确；若小球垂直落在右边斜面上，则竖直位移y和水平位移x满足tan60，但由图可知，tan30，故D错误10.如图所示，半圆形凹槽的半径
10、为R，O点为其圆心在与O点等高的边缘A、B两点分别以水平速度v1、v2同时相向抛出两个小球，已知v1v213，两小球恰好都落在弧面上的P点以下说法中正确的是(D)AAOP为45B若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大C改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变D若只增大v1，则两小球可在空中相遇解析：连接O、P，过P点作AB的垂线，垂足为D，如图甲所示两球在竖直方向上运动的位移相等，所以运动时间相等，两球在水平方向上做匀速直线运动，所以，而ADBD2R，所以ADR，ODR，cosAOP，即AOP60，故A错误；若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一
11、点，则左边小球水平位移增大，右边小球水平位移减小，而两球的竖直位移和运动时间均相等，所以应使v1增大，v2减小，故B错误；要使两小球落在弧面上的同一点，则其水平位移之和为2R，即(v1v2)t2R，落点不同，竖直方向上的位移就不同，运动时间t也不同，所以v1v2不是一个定值，故C错误；若只增大v1，而v2不变，则两球运动轨迹如图乙所示，由图可知，两球一定在空中相遇，故D正确11如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平飞出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则(C)Ab球一定先落
12、在斜面上Ba球可能垂直落在半圆轨道上Ca、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上Da、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上解析：将半圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，当初速度合适时，小球做平抛运动落在A点，即两球同时落在半圆轨道和斜面上，若初速度不合适，由图可知，小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，故C正确，A、D错误；若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故B错误12某新式可
13、调火炮水平射出的炮弹所做的运动可视为平抛运动如图所示，目标是一个剖面为90的扇形山崖OAB，半径为R.重力加速度为g.(1)若炮弹以初速度v0射出，炮弹恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用时间；(2)若在同一高地P处先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运动的时间是击中B点的两倍，已知O、A、B、P在同一竖直平面内，求高地P离A点的高度解析：(1)炮弹做平抛运动，当炮弹恰好垂直打在圆弧的中点C时，由几何关系可知，其水平分速度和竖直分速度相等，即vyvxv0又知vygt联立解得t(2)设高地P离A点的高度为h，击中B点的炮弹运动的时间为t0，则有hg(2t0)2hRgt联立解得hR.
14、答案：(1)(2)R13.如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40 m，重力加速度g取10 m/s2.(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；(2)求小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；(3)若小球以10.4 m/s的速度水平抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？解析：(1)运动情况如图甲所示，根据题意及平抛运动规律有h，xv0t1，可得v02 m/s，故直接打到第1级阶梯上v0的范围是0v02 m/s.(2)运动情况如图乙所示，根据题意及平抛运动规律有2h，2xv0t2，可得v02 m/s，故直接打到第2级阶梯上v0的范围是2 m/sv02 m/s.(3)同理推知，直接打到第3级阶梯上v0的范围是2 m/sv02 m/s直接打到第n级阶梯上v0的范围是2 m/sv02 m/s设能直接打到第n级阶梯上，有210.42解得27.04n28.04，故能直接打到第28级阶梯上答案：(1)0v02 m/s(2)2 m/sv02 m/s(3)28