1、课时作业提升(二十一)同角三角函数的基本关系与诱导公式A组夯实基础1(2018昆明模拟)tan 300sin 450的值为()A1B1C1D1解析：选Btan 300sin 450tan(36060)sin(36090)tan 60sin 901.故选B2已知cos k，kR，则sin()()ABCDk解析：选A由cos k，得sin ，sin()sin ，故选A3(2018江西六校联考)点A(sin 2 017，cos 2 017)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选C因为sin 2 017sin(1118037)sin 370，cos 2 017cos(1118037)
2、cos 370，所以点A(sin 2 017，cos 2 017)位于第三象限4若sin cos ，则tan 的值是()A2B2C2D解析：选Btan 2.5已知sin()2sin，则sin cos 等于()ABC或D解析：选B由sin()2sin得sin 2cos ， tan 2，sin cos ，故选B6若ABC的内角A满足sin 2A，则sin Acos A()ABCD解析：选A0A，02A2.又sin 2A，即2sin Acos A，0A.(sin Acos A)2，sin Acos A.7化简：_.解析：原式1.答案：18已知角的终边上一点P(3a,4a)(a0)，则cos(540)
3、的值是_.解析：cos(540)cos(180)cos.因为a0，是第三象限角，所以75是第四象限角，所以sin(75).所以sin(195)cos(15)sin180(15)cos(15)sin(15)cos(15)sin90(75)cos90 (75)cos(75)sin(75).B组能力提升1若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cos Bsin A，sin Bcos A)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选BA，B是锐角ABC的两个内角，AB90，即A90B0A90，090B90.sin Asin(90B)cos B，cos Acos(90B)sinBcos Bsi
4、n A0，sin Bcos A0.点P在第二象限，故选B2(2018日照模拟)已知0，sin cos ，则的值为()ABCD解析：选Csin cos ，1sin 2，即sin 2，又0.cos sin ，.3化简_.解析：原式1.答案：14(2018成都一诊)在直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且|OP|r(r0)，定义：sicos ，称“sicos ”为“的正余弦函数”，若sicos 0，则sin_.解析：因为sicos 0，所以y0x0，所以的终边在直线yx上，所以当2k，kZ时，sinsincos；当2k，kZ时，s
5、insincos.综上得sin.答案：5已知A，B，C是三角形的内角，sin A，cos A是方程x2x2a0的两根(1)求角A；(2)若3，求tanB解：(1)由已知可得，sin Acos A1.又sin2 Acos2 A1，sin2 A(sin A1)21，即4sin2 A2sin A0，得sin A0(舍去)或sin A，A或，将A或代入知A时不成立，A.(2)由3，得sin2 Bsin Bcos B2cos2 B0.cos B0，tan2 Btan B20，tan B2或tan B1.tan B1使cos2 Bsin2 B0，舍去故tan B2.6(2018保定模拟)已知x(，0)，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值解：(1)由sin xcos x，平方得sin2 x2sin xcos xcos2x，整理得2sin xcos x.(sin xcos x)212sin xcos x.由x(，0)，知sin x0，cos x0，则sin xcos x0，故sin xcos x.(2).