1、班级_ 座号_ 姓名_厦门市翔安第一中学20152016学年度高三年10月月考理科数学试卷 满分150分一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在答题卷上相应题目的答题区域内作答。1已知集合，则= ( )A. B. C. D. 2下列命题中的假命题是 ( )A B. C D. 3、已知条件p:x1，条件q:1，则p是q成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件4. 方程的一个正零点的存在区间可能是 （ ）A、0，1 B、1，2 C、2，3 D、3，45下列函数中，既是偶函数，又在
2、区间内是增函数的是( )A B. C. D.6.设集合，集合，则 ( ) A B. C D7.已知函数为奇函数,且当时,，则（ ）(A) (B) 0 (C) 1 (D) 28 函数f(x)ln(x)的图象是( )9已知，则的大小关系是( )(A)(B) (C) (D) 10.已知 是(-,+)上的增函数，则a的取值范围是( ).A.（1，+）B. (1，3) C. )D. (1, )11. 已知函数满足，当时，若在区间 上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是A B. C . D . 12. 已知函数若则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4
3、分，共24分.13.已知且，则 .14. 函数的单调递减区间是_.15. 已知： 则f(f(5)等于 16 .已知偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则f(log 5)的值等于_17.已知偶函数和奇函数的定义域都是它们在上的图象分别是图和图，则关于的不等式的解集是18. 函数f(x)=x|x|+bx+c，给出四个命题：当C0时，yf(x)是奇函数；当b=0，c0时方程f(x)0只有一个实数根；yf(x)的图象关于点(0,c)对称；方程f(x)=0至多有两个实数根.上述命题中，所有正确命题的序号是_.三、解答题（本大题共5题,19、20、21、22每题13
4、分,23题14分，合计66分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）19（本小题13分）求值：（解答步骤不少于2步）（1）；（6分）（2）。（7分）20(本小题满分13分) 已知p:-2x10，q:x22x+1m20(m0).若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.21(本小题满分13分)“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2. 为了保证正常用水，安
5、装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位：平方米)之间的函数关系是(x0，k为常数)记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和 () 试解释 的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简; () 当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？22. （本小题满分13分）己知函数（1）求函数F(x)=f(2x)-f(x)在上的值域;(2)试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在上的单调性,并加以详细说明23. （本小题满分14分）已知函数，.（I）若函数
6、在定义域内为单调函数，求实数的取值范围；（II）证明：若，则对于任意有20152016学年度高三年10月月考理科数学试卷答案一:选择题15 ABBBB 610 CABDC 1112 BD二：填空题13. 14. 15. 1 16. 1 17. 18. 三：解答题19. （1）原式（2）原式=20q 又由q得： 21() 表示不安装设备时每年缴纳的水费为4万元 （2分），； （3分） x0 （6分）() 当时， 当x为15平方米时，y取得最小值7万元 22.解(1) 令,故的值域是.(2) 在上单调递增, 在上单调递增的,故只需判断在上的单调性.而在上为增函数在上是单调增函数.23. （I）解析：函数的定义域为 令，因为函数在定义域内为单调函数，说明或恒成立，2分即的符号大于等于零或小于等于零恒成立，当时，在定义域内为单调增函数；当时，为减函数，只需，即，不符合要求；当时，为增函数， 只需即可，即，解得，此时在定义域内为单调增函数；综上所述（II）在区间单调递增，不妨设，则，则等价于等价于设， 则令即在恒成立说明，即在上单调增加，从而当时，有成立，命题得证！