1、第三章 三角函数、解三角形第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三章 三角函数、解三角形主干知识梳理一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1C()：cos()；2C()：cos()；3S()：sin()；cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形关键要点点拨1两角和与差的三角函数公式的理解：(1)正弦公式概括为
2、“正余，余正符号同”“符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为“”号；前面是两角差，则后面中间为“”号(2)余弦公式概括为“余余，正正符号异”(3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令所得特别地，对于余弦：cos 2cos2sin22cos2112sin2，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现第三章 三角函数、解三角形2重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成已知角、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名
3、、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形第三章 三角函数、解三角形三角函数公式的应用第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形规律方法两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用、的三角函数表示的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形三角函数公式的逆用与变形应用第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解
4、三角形第三章 三角函数、解三角形规律方法运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan tan tan()(1tan tan)和二倍角的余弦公式的多种变形等第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形角的变换第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形规律方法1当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式；2当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变
5、成“已知角”第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形(2012福建高考)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12；【创新探究】特殊与一般思想在三角变换中的应用第三章 三角函数、解三角形sin2(18)cos248sin(18)cos 48；sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形课时作业
