1、选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程第一节坐标系选修4-4 坐标系与参数方程主干知识梳理一、极坐标系与极坐标如图，在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系极轴选修4-4 坐标系与参数方程设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的，记为.有序数对叫做点M的极坐标，记作极径极角(，)M(，)选修4-4 坐标系与参数方程cossin x2y2选修4-4 坐标系与参数方程三、常见曲线的极坐
2、标方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程2(教材习题改编)若曲线的极坐标方程为2sin 4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_解析 2sin 4cos，22sin 4cos，由互化公式知x2y22y4x，即x2y22y4x0.答案 x2y24x2y0选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程平面直角坐标系中的伸缩变换选修4
3、-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程极坐标与直角坐标的互化选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程简单曲线的极坐标方程及应用选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程规律方法1求曲线的极坐标方
4、程其实质是在极坐标系中建立动点M(，)的极坐标与的关系，注意检验特殊点2极坐标方程应用时，一般化为直角坐标方程，转化时注意方程的等价性选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程【高手支招】本题考查了极坐标方程和平面直角坐标系中一般方程的转化，考查了转化与化归思想，题目难度不大，做本题时有可能因对极坐标和平面直角坐标的关系不熟而受挫在进行坐标互化时要注意以下几点：(1)互化的三个前提条件极点与原点重合；极轴与x轴正方向重合；取相同的单位长度选修4-4 坐标系与参数方程(2)若把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点P所在的象限(即角的终边的位置)，以便正确地求出角.利用两种坐标的互化，可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程选修4-4 坐标系与参数方程
